高中数学必修五等比数列的前n项和二人教A版必修市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

课前自主学习,课堂讲练互动,课后智能提升,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.5,等比数列前,n,项和（二）,第1页,了解等比数列前,n,项和性质，并能用它处理等比数列求和问题掌握数列求和主要方法,分组法与并项法,第2页,1,若数列,a,n,为等比数列,(,公比,q,1),，,S,n,为前,n,项和，则,S,n,，,S,2,n,S,n,，,S,3,n,S,2,n,，,，仍组成,_,数列,答案,：等比,2,若某数列前,n,项和公式为,S,n,a,n,1(,a,0,，,a,1,，,n,N,*,),，则,a,n,成,_,答案,：等比数列,自学导引,第3页,3,若数列,a,n,是公比为,q,等比数列，则,S,n,m,S,n,q,n,S,m,.,答案,：,q,第4页,实际应用题是高考中主要内容，那么关于解等比数列应用题基本步骤是什么呢？,答案,：解答等比数列应用题基本步骤：,(1),阅读了解材料，且对材料作适当处理；,(2),建立等比数列模型；,(3),解数列模型,(4),回到实际问题,自主探究,第5页,1,等比数列,a,n,前,n,项和为,S,n,，若,S,10,10,，,S,20,30,，则,S,30,(,),A,70 B,90 C,100 D,120,解析,：因为,S,10,，,S,20,S,10,，,S,30,S,20,成等比数列,(,S,20,S,10,),2,S,10,(,S,30,S,20,),，,又,S,10,10,，,S,20,30,，,可得,S,30,70.,答案,：,A,预习测评,第6页,A,4 B,5 C,6 D,7,答案,：,B,第7页,3,已知数列,a,n,前,n,项和,S,n,3,n,1,，则此数列为,(,),A,等差数列,B,等比数列,C,常数数列,D,递减数列,解析,：,a,1,S,1,3,1,1,2,，当,n,2,时，,a,n,S,n,S,n,1,3,n,1,3,n,1,1,23,n,1,.,所以对任意正整数,n,，,a,n,23,n,1,成立，所以数列为等比数列,答案,：,B,第8页,4,若等比数列前,n,项和,S,n,5,n,m,，则,m,(,),A,1 B,1 C,5 D,5,解析,：,a,1,5,m,，当,n,2,时，,a,n,5,n,5,n,1,45,n,1,所以,5,m,4,，,m,1.,答案,：,A,第9页,等比数列前,n,项和性质,(1),若某数列前,n,项和公式为,S,n,Aq,n,A,(,A,0,，,q,0,且,q,1,，,n,N,*,),，则数列,a,n,成等比数列,(2),若数列,a,n,是公比为,q,等比数列，则,S,n,m,S,n,q,n,S,m,；,关键点阐释,第10页,当,q,1,时，,S,n,，,S,2,n,S,n,，,S,3,n,S,2,n,成等比数列,利用等比数列前,n,项和性质解题，能够简化计算量，提升解题速度,第11页,题型一等比数列前,n,项和性质,【,例,1】,等比数列,a,n,前,n,项和为,54,，前,2,n,项和为,60,，则前,3,n,项和为,(,),典例剖析,第12页,答案,：,D,第13页,方法点评,：以上解法是依据,“,若,a,n,是等比数列且,q,1,，则,“,S,n,，,S,2,n,S,n,，,S,3,n,S,2,n,”,成等比数列进行，本题还能够列方程组，求出基本量,a,1,，,q,，再求,S,3,n,，显然这种解法不如利用性质解好,第14页,1,已知一个等比数列首项为,1,，项数为偶数，奇数项和为,85,，偶数项和为,170,，求此数列公比和项数,第15页,题型二等比数列实际应用,【例2】某地现有居民住房总面积为a m2，其中需要拆除旧住房面积占了二分之一，当地相关部门决定在每年拆除一定数量旧住房情况下，仍以10%住房增加率建新住房,(1)假如后该地住房总面积恰好比当前翻一番，那么每年应拆除旧住房总面积x是多少？(可取1.1102.6),第16页,(2)过还未拆除旧住房总面积占当初住房总面积百分比是多少？(保留到小数点后第1位),解：(1)依据题意，可知,1年后住房总面积为：1.1ax；,2年后住房总面积为：1.1(1.1ax)x1.12a1.1xx；,3年后住房总面积为：1.1(1.12a1.1xx)x1.13a1.12x1.1xx；,后住房总面积为：,第17页,第18页,方法点评,：本题主要考查阅读能力、分析能力，解题思维障碍主要是对,“,10%,住房增加率,”,搞不清楚，要知道，它实际上是上一年住房增加率,第19页,2某林场原有木材量为a，木材每年以25%增加率生长，而每年冬天要砍伐木材量为x，为了实现经过到达木材总存量翻两番，求每年砍伐量最大值(1g 20.3),第20页,第21页,第22页,误区解密考虑不全方面，造成错误,【,例,3】,设等比数列,a,n,前,n,项和为,S,n,，,a,1,0,，若,S,3,S,6,2,S,9,，求数列,a,n,公比,q,.,第23页,第24页,正解,：当,q,1,时，,S,3,3,a,1,，,S,6,6,a,1,，,S,9,9,a,1,，,由,S,3,S,6,2,S,9,，得,3,a,1,6,a,1,29,a,1,，,所以,a,1,0,，与,a,1,0,矛盾，故,q,1,，,纠错心得,：在解题时要认真思索，培养细心良好习惯,第25页,灵活应用等比数列前,n,项和性质解题，往往能到达事半功倍效果,课堂总结,第26页,