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第一章 解三角形
测试一 正弦定理和余弦定理
Ⅰ 学习目旳
1．掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形.
2．会对旳运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形.
Ⅱ 基本训练题
一、选用题
1．在△ABC中，若BC＝，AC＝2，B＝45°，则角A等于( )
(A)60° (B)30° (C)60°或120° (D)30°或150°
2．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝3，cosC＝－，则c等于( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
3．在△ABC中，已知，AC＝2，那么边AB等于( )
(A) (B) (C) (D)
4．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知B＝30°，c＝150，b＝50，那么这个三角形是( )
(A)等边三角形 (B)等腰三角形
(C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形
5．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，如果A∶B∶C＝1∶2∶3，那么a∶b∶c等于( )
(A)1∶2∶3 (B)1∶∶2 (C)1∶4∶9 (D)1∶∶
二、填空题
6．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若a＝2，B＝45°，C＝75°，则b＝________.
7．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝2，c＝4，则A＝________.
8．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若2cosBcosC＝1－cosA，则△ABC形状是________三角形.
9．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若a＝3，b＝4，B＝60°，则c＝________.
10．在△ABC中，若tanA＝2，B＝45°，BC＝，则 AC＝________.
三、解答题
11．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝4，C＝60°，试解△ABC.
12．在△ABC中，已知AB＝3，BC＝4，AC＝.
(1)求角B大小；
(2)若D是BC中点，求中线AD长.
13．如图，△OAB顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(－9，8)，求角A大小.
14．在△ABC中，已知BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0两根，2cos(A＋B)＝1.
(1)求角C度数；
(2)求AB长；
(3)求△ABC面积.
测试二 解三角形全章综合练习
Ⅰ 基本训练题
一、选用题
1．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若b2＋c2－a2＝bc，则角A等于( )
(A) (B) (C) (D)
2．在△ABC中，给出下列关系式：
①sin(A＋B)＝sinC ②cos(A＋B)＝cosC ③
其中对旳个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
3．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c.若a＝3，sinA＝，sin(A＋C)＝，则b等于( )
(A)4 (B) (C)6 (D)
4．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若a＝3，b＝4，sinC＝，则此三角形面积是( )
(A)8 (B)6 (C)4 (D)3
5．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，则此三角形形状是( )
(A)直角三角形 (B)正三角形
(C)腰和底边不等等腰三角形 (D)等腰直角三角形
二、填空题
6．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若a＝，b＝2，B＝45°，则角A＝________.
7．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝3，c＝，则角C＝________.
8．在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若b＝3，c＝4，cosA＝，则此三角形面积为________.
9．已知△ABC顶点A(1，0)，B(0，2)，C(4，4)，则cosA＝________.
10．已知△ABC三个内角A，B，C满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，那么边BC上中线AD长为________.
三、解答题
11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对边，且a＝3，b＝4，C＝60°.
(1)求c；
(2)求sinB.
12．设向量a，b满足a·b＝3，|a|＝3，|b|＝2.
(1)求〈a，b〉；
(2)求|a－b|.
13．设△OAB顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(－9，8)，若BD⊥OA于D.
(1)求高线BD长；
(2)求△OAB面积.
14．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＞sin2C，求证：C为锐角.
(提示：运用正弦定理，其中R为△ABC外接圆半径)
Ⅱ 拓展训练题
15．如图，两条直路OX与OY相交于O点，且两条路所在直线夹角为60°，甲、乙两人分别在OX、OY上A、B两点，| OA |＝3km，| OB |＝1km，两人同步都以4km/h速度行走，甲沿方向，乙沿方向.
问：(1)通过t小时后，两人距离是多少(体现为t函数)？
(2)何时两人距离近来？
16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对边，且.
(1)求角B值；
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC面积.
第二章 数列
测试三 数列
Ⅰ 学习目旳
1．理解数列概念和几种简朴体现措施(列表、图象、通项公式)，理解数列是一种特殊函数.
2．理解数列通项公式含义，由通项公式写出数列各项.
3．理解递推公式是给出数列一种措施，能根据递推公式写出数列前几项.
Ⅱ 基本训练题
一、选用题
1．数列{an}前四项依次是：4，44，444，4444，…则数列{an}通项公式可以是( )
(A)an＝4n (B)an＝4n
(C)an＝(10n－1) (D)an＝4×11n
2．在有一定规律数列0，3，8，15，24，x，48，63，……中，x值是( )
(A)30 (B)35 (C)36 (D)42
3．数列{an}满足：a1＝1，an＝an－1＋3n，则a4等于( )
(A)4 (B)13 (C)28 (D)43
4．156是下列哪个数列中一项( )
(A){n2＋1} (B){n2－1} (C){n2＋n} (D){n2＋n－1}
5．若数列{an}通项公式为an＝5－3n，则数列{an}是( )
(A)递增数列 (B)递减数列 (C)先减后增数列 (D)以上都不对
二、填空题
6．数列前5项如下，请写出各数列一种通项公式：
(1)＝________；
(2)0，1，0，1，0，…，an＝________.
7．一种数列通项公式是an＝.
(1)它前五项依次是________；
(2)0.98是其中第________项.
8．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝3an＋1，则a4＝________.
9．数列{an}通项公式为(n∈N*)，则a3＝________.
10．数列{an}通项公式为an＝2n2－15n＋3，则它最小项是第________项.
三、解答题
11．已知数列{an}通项公式为an＝14－3n.
(1)写出数列{an}前6项；
(2)当n≥5时，证明an＜0.
12．在数列{an}中，已知an＝(n∈N*).
(1)写出a10，an＋1，；
(2)79与否是此数列中项？若是，是第几项？
13．已知函数，设an＝f(n)(n∈N＋).
(1)写出数列{an}前4项；
(2)数列{an}是递增数列还是递减数列？为什么？
测试四 等差数列
Ⅰ 学习目旳
1．理解等差数列概念，掌握等差数列通项公式，并能解决某些简朴问题.
2．掌握等差数列前n项和公式，并能应用公式解决某些简朴问题.
3．能在具体问题情境中，发现数列等差关系，并能体会等差数列与一次函数关系.
Ⅱ 基本训练题
一、选用题
1．数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝an－2，则a100等于( )
(A)98 (B)－195 (C)－201 (D)－198
2．数列{an}是首项a1＝1，公差d＝3等差数列，如果an＝，那么n等于( )
(A)667 (B)668 (C)669 (D)670
3．在等差数列{an}中，若a7＋a9＝16，a4＝1，则a12值是( )
(A)15 (B)30 (C)31 (D)64
4．在a和b(a≠b)之间插入n个数，使它们与a，b构成等差数列，则该数列公差为( )
(A) (B) (C) (D)
5．设数列{an}是等差数列，且a2＝－6，a8＝6，Sn是数列{an}前n项和，则( )
(A)S4＜S5 (B)S4＝S5 (C)S6＜S5 (D)S6＝S5
二、填空题
6．在等差数列{an}中，a2与a6等差中项是________.
7．在等差数列{an}中，已知a1＋a2＝5，a3＋a4＝9，那么a5＋a6＝________.
8．设等差数列{an}前n项和是Sn，若S17＝102，则a9＝________.
9．如果一种数列前n项和Sn＝3n2＋2n，那么它第n项an＝________.
10．在数列{an}中，若a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，设{an}前n项和是Sn，则S10＝________.
三、解答题
11．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3＝7，S4＝24．求数列{an}通项公式.
12．等差数列{an}前n项和为Sn，已知a10＝30，a20＝50.
(1)求通项an；
(2)若Sn＝242，求n.
13．数列{an}是等差数列，且a1＝50，d＝－0.6．
(1)从第几项开始an＜0；
(2)写出数列前n项和公式Sn，并求Sn最大值.
Ⅲ 拓展训练题
14．记数列{an}前n项和为Sn，若3an＋1＝3an＋2(n∈N*)，a1＋a3＋a5＋…＋a99＝90，求S100．
测试五 等比数列
Ⅰ 学习目旳
1．理解等比数列概念，掌握等比数列通项公式，并能解决某些简朴问题.
2．掌握等比数列前n项和公式，并能应用公式解决某些简朴问题.
3．能在具体问题情境中，发现数列等比关系，并能体会等比数列与指数函数关系.
Ⅱ 基本训练题
一、选用题
1．数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝2an，则a4等于( )
(A) (B)24 (C)48 (D)54
2．在各项都为正数等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5等于( )
(A)33 (B)72 (C)84 (D)189
3．在等比数列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3等于( )
(A)4 (B) (C) (D)3
4．在等比数列{an}中，若a2＝9，a5＝243，则{an}前四项和为( )
(A)81 (B)120 (C)168 (D)192
5．若数列{an}满足an＝a1qn－1(q＞1)，给出如下四个结论：
①{an}是等比数列； ②{an}也许是等差数列也也许是等比数列；
③{an}是递增数列； ④{an}也许是递减数列.
其中对旳结论是( )
(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
二、填空题
6．在等比数列{an}中,a1，a10是方程3x2＋7x－9＝0两根，则a4a7＝________.
7．在等比数列{an}中，已知a1＋a2＝3，a3＋a4＝6，那么a5＋a6＝________.
8．在等比数列{an}中，若a5＝9，q＝，则{an}前5项和为________.
9．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入三个数乘积为________.
10．设等比数列{an}公比为q，前n项和为Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，则q＝________.
三、解答题
11．已知数列{an}是等比数列，a2＝6，a5＝162.设数列{an}前n项和为Sn.
(1)求数列{an}通项公式；
(2)若Sn＝242，求n.
12．在等比数列{an}中，若a2a6＝36，a3＋a5＝15，求公比q.
13．已知实数a，b，c成等差数列，a＋1，b＋1，c＋4成等比数列，且a＋b＋c＝15，求a，b，c.
Ⅲ 拓展训练题
14．在下列由正数排成数表中，每行上数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q，每列上数从上到下都成等差数列.aij体现位于第i行第j列数，其中a24＝，a42＝1，a54＝.
a11
a12
a13
a14
a15
…
a1j
…
a21
a22
a23
a24
a25
…
a2j
…
a31
a32
a33
a34
a35
…
a3j
…
a41
a42
a43
a44
a45
…
a4j
…
…
…
…
…
…
…
…
…
ai1
ai2
ai3
ai4
ai5
aij
…
…
…
…
…
…
…
…
(1)求q值；
(2)求aij计算公式.
测试六 数列求和
Ⅰ 学习目旳
1．会求等差、等比数列和，以及求等差、等比数列中某些项和.
2．会使用裂项相消法、错位相减法求数列和.
Ⅱ 基本训练题
一、选用题
1．已知等比数列公比为2，且前4项和为1，那么前8项和等于( )
(A)15 (B)17 (C)19 (D)21
2．若数列{an}是公差为等差数列，它前100项和为145，则a1＋a3＋a5＋…＋a99值为( )
(A)60 (B)72.5 (C)85 (D)120
3．数列{an}通项公式an＝(－1)n－1·2n(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则S100等于( )
(A)100 (B)－100 (C)200 (D)－200
4．数列前n项和为( )
(A) (B) (C) (D)
5．设数列{an}前n项和为Sn，a1＝1，a2＝2，且an＋2＝an＋3(n＝1，2，3，…)，则S100等于( )
(A)7000 (B)7250 (C)7500 (D)14950
二、填空题
6．＝________.
7．数列{n＋}前n项和为________.
8．数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an，则a＋a＋…＋a＝________.
9．设n∈N*，a∈R，则1＋a＋a2＋…＋an＝________.
10．＝________.
三、解答题
11．在数列{an}中，a1＝－11，an＋1＝an＋2(n∈N*)，求数列{|an|}前n项和Sn.
12．已知函数f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn(n∈N*，x∈R)，且对一切正整数n均有f(1)＝n2成立.
(1)求数列{an}通项an；
(2)求.
13．在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝，求数列前n项和Sn.
Ⅲ 拓展训练题
14．已知数列{an}是等差数列，且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12.
(1)求数列{an}通项公式；
(2)令bn＝anxn(x∈R)，求数列{bn}前n项和公式.
测试七 数列综合问题
Ⅰ 基本训练题
一、选用题
1．等差数列{an}中，a1＝1，公差d≠0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么d等于( )
(A)3 (B)2 (C)－2 (D)2或－2
2．等比数列{an}中，an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，则a3＋a5等于( )
(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
3．如果a1，a2，a3，…，a8为各项都是正数等差数列，公差d≠0，则( )
(A)a1a8＞a4a5 (B)a1a8＜a4a5
(C)a1＋a8＞a4＋a5 (D)a1a8＝a4a5
4．一给定函数y＝f(x)图象在下图中，并且对任意a1∈(0，1)，由关系式an＋1＝f(an)得到数列{an}满足an＋1＞an(n∈N*)，则该函数图象是( )
5．已知数列{an}满足a1＝0，(n∈N*)，则a20等于( )
(A)0 (B)－ (C) (D)
二、填空题
6．设数列{an}首项a1＝，且则a2＝________，a3＝________.
7．已知等差数列{an}公差为2，前20项和等于150，那么a2＋a4＋a6＋…＋a20＝________.
8．某种细菌培养过程中，每20分钟分裂一次(一种分裂为两个)，通过3个小时，这种细菌可以由1个繁殖成________个.
9．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋3n(n∈N*)，则an＝________.
10．在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意正整数n等式3an＋1－an＝0成立，若bn是an与an＋1等差中项，则{bn}前n项和为________.
三、解答题
11．数列{an}前n项和记为Sn，已知an＝5Sn－3(n∈N*).
(1)求a1，a2，a3；
(2)求数列{an}通项公式；
(3)求a1＋a3＋…＋a2n－1和.
12．已知函数f(x)＝(x＞0)，设a1＝1，a·f(an)＝2(n∈N*)，求数列{an}通项公式.
13．设等差数列{an}前n项和为Sn，已知a3＝12，S12＞0，S13＜0.
(1)求公差d范畴；
(2)指出S1，S2，…，S12中哪个值最大，并阐明理由.
Ⅲ 拓展训练题
14．甲、乙两物体分别从相距70m两地同步相向运动.甲第1分钟走2m，后来每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m.
(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？
(2)如果甲、乙达到对方起点后及时折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？
15．在数列{an}中，若a1，a2是正整数，且an＝|an－1－an－2|，n＝3，4，5，…则称{an}为“绝对差数列”.
(1)举出一种前五项不为零“绝对差数列”(只规定写出前十项)；
(2)若“绝对差数列”{an}中，a1＝3，a2＝0，试求出通项an；
(3)*证明：任何“绝对差数列”中总具有无穷多种为零项.
测试八 数列全章综合练习
Ⅰ 基本训练题
一、选用题
1．在等差数列{an}中，已知a1＋a2＝4，a3＋a4＝12，那么a5＋a6等于( )
(A)16 (B)20 (C)24 (D)36
2．在50和350间所有末位数是1整数和( )
(A)5880 (B)5539 (C)5208 (D)4877
3．若a，b，c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c图象与x轴交点个数为( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)不能拟定
4．在等差数列{an}中，如果前5项和为S5＝20，那么a3等于( )
(A)－2 (B)2 (C)－4 (D)4
5．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a＋a＞0，a·a＜0，则使前n项和Sn＞0成立最大自然数n是( )
(A)4012 (B)4013 (C)4014 (D)4015
二、填空题
6．已知等比数列{an}中，a3＝3，a10＝384，则该数列通项an＝________.
7．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和S20＝________.
8．数列{an}前n项和记为Sn，若Sn＝n2－3n＋1，则an＝________.
9．等差数列{an}中，公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则＝________.
10．设数列{an}是首项为1正数数列，且(n＋1)a－na＋an＋1an＝0(n∈N*)，则它通项公式an＝________.
三、解答题
11．设等差数列{an}前n项和为Sn，且a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，求S13.
12．已知数列{an}中，a1＝1，点(an，an＋1＋1)(n∈N*)在函数f(x)＝2x＋1图象上.
(1)求数列{an}通项公式；
(2)求数列{an}前n项和Sn；
(3)设cn＝Sn，求数列{cn}前n项和Tn.
13．已知数列{an}前n项和Sn满足条件Sn＝3an＋2.
(1)求证：数列{an}成等比数列；
(2)求通项公式an.
14．某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船，用于捕捞，第一年需多种费用12万元，从次年开始波及维修费在内，每年所需费用均比上一年增长4万元，该船每年捕捞总收入为50万元.
(1)写出该渔船前四年每年所需费用(不波及购买费用)；
(2)该渔船捕捞几年开始赚钱(即总收入减去成本及所有费用为正值)？
(3)若当赚钱总额达到最大值时，渔船以8万元卖出，那么该船为渔业公司带来收益是多少万元？
Ⅱ 拓展训练题
15．已知函数f(x)＝(x＜－2)，数列{an}满足a1＝1，an＝f(－)(n∈N*).
(1)求an；
(2)设bn＝a＋a＋…＋a，与否存在最小正整数m，使对任意n∈N*有bn＜成立？若存在，求出m值，若不存在，请阐明理由.
16．已知f是直角坐标系平面xOy到自身一种映射，点P在映射f下象为点Q，记作Q＝f(P).
设P1(x1，y1)，P2＝f(P1)，P3＝f(P2)，…，Pn＝f(Pn－1)，….如果存在一种圆，使所有点Pn(xn，yn)(n∈N*)都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn(xn，yn)一种收敛圆.特别地，当P1＝f(P1)时，则称点P1为映射f下不动点.
若点P(x，y)在映射f下象为点Q(－x＋1，y).
(1)求映射f下不动点坐标；
(2)若P1坐标为(2，2)，求证：点Pn(xn，yn)(n∈N*)存在一种半径为2收敛圆.
第三章 不等式
测试九 不等式概念与性质
Ⅰ 学习目旳
1．理解寻常生活中不等关系和不等式(组)实际背景，掌握用作差措施比较两个代数式大小.
2．理解不等式基本性质及其证明.
Ⅱ 基本训练题
一、选用题
1．设a，b，c∈R，则下列命题为真命题是( )
(A)a＞ba－c＞b－c (B)a＞bac＞bc
(C)a＞ba2＞b2 (D)a＞bac2＞bc2
2．若－1＜a＜b＜1，则a－b 取值范畴是( )
(A)(－2，2) (B)(－2，－1) (C)(－1，0) (D)(－2，0)
3．设a＞2，b＞2，则ab与a＋b大小关系是( )
(A)ab＞a＋b (B)ab＜a＋b (C)ab＝a＋b (D)不能拟定
4．使不等式a＞b和同步成立条件是( )
(A)a＞b＞0 (B)a＞0＞b (C)b＞a＞0 (D)b＞0＞a
5．设1＜x＜10，则下列不等关系对旳是( )
(A)lg2x＞lgx2＞lg(lgx) (B)lg2x＞lg(lgx)＞lgx2
(C)lgx2＞lg2x＞1g(lgx) (D)lgx2＞lg(lgx)＞lg2x
二、填空题
6．已知a＜b＜0，c＜0，在下列空白处填上恰当不等号或等号：
(1)(a－2)c________(b－2)c； (2)________； (3)b－a________|a|－|b|.
7．已知a＜0，－1＜b＜0，那么a、ab、ab2按从小到大排列为________.
8．已知60＜a＜84，28＜b＜33，则a－b取值范畴是________；取值范畴是________.
9．已知a，b，c∈R，给出四个论断：①a＞b；②ac2＞bc2；③；④a－c＞b－c.以其中一种论断作条件，另一种论断作结论，写出你觉得对旳两个命题是________________；________________.(在“”两侧填上论断序号).
10．设a＞0，0＜b＜1，则P＝与大小关系是________.
三、解答题
11．若a＞b＞0，m＞0，判断与大小关系并加以证明.
12．设a＞0，b＞0，且a≠b，.证明：p＞q.
注：解题时可参照公式x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2).
Ⅲ 拓展训练题
13．已知a＞0，且a≠1，设M＝loga(a3－a＋1)，N＝loga(a2－a＋1).求证：M＞N.
14．在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1＝b1＞0，a3＝b3＞0，a1≠a3，试比较a5和b5大小.
测试十 均值不等式
Ⅰ 学习目旳
1．理解基本不等式证明过程.
2．会用基本不等式解决简朴最大(小)值问题.
Ⅱ 基本训练题
一、选用题
1．已知正数a，b满足a＋b＝1，则ab( )
(A)有最小值 (B)有最小值 (C)有最大值 (D)有最大值
2．若a＞0，b＞0，且a≠b，则( )
(A) (B)
(C) (D)
3．若矩形面积为a2(a＞0)，则其周长最小值为( )
(A)a (B)2a (C)3a (D)4a
4．设a，b∈R，且2a＋b－2＝0，则4a＋2b最小值是( )
(A) (B)4 (C) (D)8
5．如果正数a，b，c，d满足a＋b＝cd＝4，那么( )
(A)ab≤c＋d，且等号成立时a，b，c，d取值唯一
(B)ab≥c＋d，且等号成立时a，b，c，d取值唯一
(C)ab≤c＋d，且等号成立时a，b，c，d取值不唯一
(D)ab≥c＋d，且等号成立时a，b，c，d取值不唯一
二、填空题
6．若x＞0，则变量最小值是________；取到最小值时，x＝________.
7．函数y＝(x＞0)最大值是________；取到最大值时，x＝________.
8．已知a＜0，则最大值是________.
9．函数f(x)＝2log2(x＋2)－log2x最小值是________.
10．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝3，且a，b，c成等比数列，则b取值范畴是________.
三、解答题
11．四个互不相等正数a，b，c，d成等比数列，判断和大小关系并加以证明.
12．已知a＞0，a≠1，t＞0，试比较logat与大小.
Ⅲ 拓展训练题
13．若正数x，y满足x＋y＝1，且不等式恒成立，求a取值范畴.
14．(1)用函数单调性定义讨论函数f(x)＝x＋(a＞0)在(0，＋∞)上单调性；
(2)设函数f(x)＝x＋(a＞0)在(0，2]上最小值为g(a)，求g(a)解析式.
测试十一 一元二次不等式及其解法
Ⅰ 学习目旳
1．通过函数图象理解一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程联系.
2．会解简朴一元二次不等式.
Ⅱ 基本训练题
一、选用题
1．不等式5x＋4＞－x2解集是( )
(A){x|x＞－1，或x＜－4 (B){x|－4＜x＜－1
(C){x|x＞4，或x＜1 (D){x|1＜x＜4
2．不等式－x2＋x－2＞0解集是( )
(A){x|x＞1，或x＜－2 (B){x|－2＜x＜1}
(C)R (D)
3．不等式x2＞a2(a＜0)解集为( )
(A){x|x＞±a} (B){x|－a＜x＜a
(C){x|x＞－a，或x＜a (D){x|x＞a，或x＜－a}
4．已知不等式ax2＋bx＋c＞0解集为，则不等式cx2＋bx＋a＜0解集是( )
(A){x|－3＜x＜ (B){x|x＜－3，或x＞
(C){x－2＜x＜ (D){x|x＜－2，或x＞
5．若函数y＝px2－px－1(p∈R)图象永远在x轴下方，则p取值范畴是( )
(A)(－∞，0) (B)(－4，0] (C)(－∞，－4) (D)[－4，0)
二、填空题
6．不等式x2＋x－12＜0解集是________.
7．不等式解集是________.
8．不等式|x2－1|＜1解集是________.
9．不等式0＜x2－3x＜4解集是________.
10．已知有关x不等式x2－(a＋)x＋1＜0解集为非空集合｛x|a＜x＜}，则实数a取值范畴是________.
三、解答题
11．求不等式x2－2ax－3a2＜0(a∈R)解集.
12．k在什么范畴内取值时，方程组有两组不同实数解？
Ⅲ 拓展训练题
13．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|x2＋2x－8＞0}，C＝{x|x2－4ax＋3a2＜0}.
(1)求实数a取值范畴，使C (A∩B)；
(2)求实数a取值范畴，使C (UA)∩(UB).
14．设a∈R，解有关x不等式ax2－2x＋1＜0.
测试十二 不等式实际应用
Ⅰ 学习目旳
会使用不等式有关知识解决简朴实际应用问题.
Ⅱ 基本训练题
一、选用题
1．函数定义域是( )
(A){x|－2＜x＜2 (B){x|－2≤x≤2
(C){x|x＞2，或x＜－2 (D){x|x≥2，或x≤－2
2．某村办服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价p(元/件)关系为p＝300－2x，生产x件成本r＝500＋30x(元)，为使月获利不少于8600元，则月产量x满足( )
(A)55≤x≤60 (B)60≤x≤65
(C)65≤x≤70 (D)70≤x≤75
3．国家为了加强对烟酒生产管理，实行征收附加税政策.现知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大概产销100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元征税r元，则每年产销量减少10r万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，那么r取值范畴为( )
(A)2≤r≤10 (B)8≤r≤10
(C)2≤r≤8 (D)0≤r≤8
4．若有关x不等式(1＋k2)x≤k4＋4解集是M，则对任意实常数k，总有( )
(A)2∈M，0∈M (B)2M，0M
(C)2∈M，0M (D)2M，0∈M
二、填空题
5．已知矩形周长为36cm，则其面积最大值为________.
6．不等式2x2＋ax＋2＞0解集是R，则实数a取值范畴是________.
7．已知函数f(x)＝x|x－2|，则不等式f(x)＜3解集为________.
8．若不等式|x＋1|≥kx对任意x∈R均成立，则k取值范畴是________.
三、解答题
9．若直角三角形周长为2，求它面积最大值，并判断此时三角形形状.
10．汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要继续滑行一段距离才干停住，我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故一种重要因素，在一种限速为40km/h弯道上，甲乙两车相向而行，发现状况不对同步刹车，但还是相撞了，事后现场测得甲车刹车距离略超过12m，乙车刹车距离略超过10m.已知甲乙两种车型刹车距离s(km)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：s甲＝0.1x＋0.01x2，s乙＝0.05x＋0.005x2．问交通事故重要责任方是谁？
Ⅲ 拓展训练题
11．当x∈[－1，3]时，不等式－x2＋2x＋a＞0恒成立，求实数a取值范畴.
12．某大学印一份招生广告，所用纸张(矩形)左右两边留有宽为4cm空白，上下留有都为6cm空白，中间排版面积为2400cm2.如何选用纸张尺寸，才干使纸用量最小？
测试十三 二元一次不等式(组)与简朴线性规划问题
Ⅰ 学习目旳
1．理解二元一次不等式几何意义，能用平面区域体现二元一次不等式组.
2．会从实际情境中抽象出某些简朴二元线性规划问题，并能加以解决.
Ⅱ 基本训练题
一、选用题
1．已知点A(2，0)，B(－1，3)及直线l：x－2y＝0，那么( )
(A)A，B都在l上方 (B)A，B都在l下方
(C)A在l上方，B在l下方 (D)A在l下方，B在l上方
2．在平面直角坐标系中，不等式组所示平面区域面积为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3．三条直线y＝x，y＝－x，y＝2围成一种三角形区域，体现该区域不等式组是( )
(A) (B) (C) (D)
4．若x，y满足约束条件则z＝2x＋4y最小值是( )
(A)－6 (B)－10 (C)5 (D)10
5．某电脑顾客筹划使用不超过500元资金购买单价分别为60元，70元单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同选购方式共有( )
(A)5种 (B)6种 (C)7种 (D)8种
二、填空题
6．在平面直角坐标系中，不等式组所示平面区域内点位于第________象限.
7．若不等式|2x＋y＋m|＜3体现平面区域涉及原点和点(－1，1)，则m取值范畴是________.
8．已知点P(x，y)坐标满足条件那么z＝x－y取值范畴是________.
9．已知点P(x，y)坐标满足条件那么取值范畴是________.
10．方程|x|＋|y|≤1所拟定曲线围成封闭图形面积是________.
三、解答题
11．画出下列不等式(组)体现平面区域：
(1)3x＋2y＋6＞0 (2)
12．某实验室需购某种化工原料106kg，目前市场上该原料有两种包装，一种是每袋35kg，价格为140元；另一种是每袋24kg，价格为120元.在满足需要前提下，至少需要耗费多少元？
Ⅲ 拓展训练题
13．商店既有75公斤奶糖和120公斤硬糖，准备混合在一起装成每袋1公斤发售，有两种混合措施：第一种每袋装250克奶糖和750克硬糖，每袋可赚钱0.5元；第二种每袋装500克奶糖和500克硬糖，每袋可赚钱0.9元.问每一种应装多少袋，使所获利润最大？最大利润是多少？
14．甲、乙两个粮库要向A，B两镇运送大米，已知甲库可调出100吨，乙库可调出80吨，而A镇需大米70吨，B镇需大米110吨，两个粮库到两镇路程和运费如下表：
路程(千米)
运费(元/吨·千米)
甲库
乙库
甲库
乙库
A镇
20
15
12
12
B镇
25
20
10
8
问：(1)这两个粮库各运往A、B两镇多少吨大米，才干使总运费最省？此时总运费是多少？
(2)最不合理调运方案是什么？它给国家导致不该有损失是多少？
测试十四 不等式全章综合练习
Ⅰ基本训练题
一、选用题
1．设a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式中一定对旳是( )
(A)ac2＞bc2 (B) (C)a－c＞b－c (D)|a|＞|b|
2．在平面直角坐标系中，不等式组体现平面区域面积是( )
(A) (B)3 (C)4 (D)6
3．某房地产公司要在一块圆形土地上，设计一种矩形停车场.若圆半径为10m，则这个矩形面积最大值是( )
(A)50m2 (B)100m2 (C)200m2 (D)250m2
4．设函数f(x)＝，若对x＞0恒有xf(x)＋a＞0成立，则实数a取值范畴是( )
(A)a＜1－2
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