2022年小学六年级数学小升初常考易错题题型.doc

小学六年级数学期中考常考题型

一．选用题（共19小题）
1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数比是（ A ）
A．6：5 B．5：6 C．1：20 D．无法拟定
2．一种药水药液和水比是1：200，既有药液75克，应加水（　B　）公斤．
A．3.75 B．1500 C．3750 D．15
3．一种圆柱侧面展开时一种正方形，这个圆柱高和底面直径比是（　B　）
A．1：2 B．1：π C．π：1
4．甲、乙两车间原有人数比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间人数变为2：3，甲车间原有人数是（　　）
A．18人 B．35人 C．40人 D．144人
5．含盐率是10%盐水中，盐和水比是（　B　）
A．1：11 B．1：10 C．1：9
6．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红速度比是（　A　）
A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能拟定
7．某校男教师与女教师人数比是3：5．如下说法不对旳是（　　）
A．男教师是女教师人数
B．女教师占全校教师人数62.5%
C．男教师比女教师人数少全校教师人数40%
D．女教师比男教师人数多
8．甲数和乙数比是2：3，乙数和丙数比是2：5，甲数和丙数比是（　C　）
A．2：5 B．3：5 C．4：15
9．把a：10（a≠0）后项增长20，要使比值不变，前项应（　A　）
A．增长20 B．增长a C．扩大2倍 D．增长2倍
10．3：11前项加上6，后项应（　B　）比值不变．
A．加上2 B．乘2 C．加上22
11．打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人工作效率比是（　　）
A．3：1 B．1：2 C．2：1
12．一种圆柱体，如果把它高截短3cm，它表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（　　）cm3．
A．30 B．31.4 C．235.5 D．94.2
13．一种圆柱底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（　　）倍．
A．3 B．9 C．27
14．一种圆柱侧面展开图是一种正方形，这个圆柱底面周长与高比是（　　）
A．1：4π B．1：2 C．1：1 D．2：π
15．把一种圆柱体侧面展开得到一种长4分米，宽为3分米长方形，这个圆柱体侧面积是（　　）平方分米．
A．12 B．50.24 C．150.72 D．12.56
16．把2米长圆柱形木棒锯成三段，表面积增长了12平方分米，本来木棒体积是（　　）立方分米．
A．6 B．40 C．80 D．60
17．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内流速是4dm/s，则一分钟流过油是（　　）
A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D．12.56dm3
18．一种棱长4分米正方体木块削成一种最大圆柱体，削去体积是（　　）立方分米．
A．50.24 B．100.48 C．64 D．13.76
19．一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增长了24平方厘米，本来木料体积是（　　）立方厘米．
A．450 B．600 C．6

二．填空题（共9小题）
20．男生和女生人数比是4：5，体现男生比女生少．　 　．（判断对错）
21．一种圆柱体和一种圆锥体体积相等，它们底面比是3：4，圆柱体高是8厘米，圆锥高是　 　厘米．
22．=15：　 　=　 　÷10=　 　%
23．菜市场有黄瓜150公斤，黄瓜重量和西红柿重量比是3：5，黄瓜重量比西红柿少　 　公斤．
24．一种圆柱，底面半径是3分米，高是直径1.5倍，这个圆柱侧面积是　 　平方分米．
25．两个等高圆柱，底面半径比为2：3，它们体积之和为65立方厘米，它们体积相差　 　立方厘米．
26．一种高10厘米圆柱体，如果把它高截短3厘米，它表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是　 　立方厘米．
27．一种圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体体积是　 　立方分米．
28．如果8a=10b，那么a：b=　 　：　 　，a与b成　 　比例．

三．应用题（共7小题）
29．小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL牛奶倒入下面杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？

30．一种圆柱形汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85公斤，这个油桶汽油共多少公斤？
31．一段长4米圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增长20平方厘米，本来木头体积是多少立方厘米？
32．如图，一种圆柱高8厘米，如果它高增长2厘米，那么它表面积将增长25.12平方厘米，本来圆柱侧面积是多少平方厘米？

33．一种圆柱形水杯容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？
34．一种等腰三角形，一种底角和顶角度数比是5：2，一种底角和顶角分别是多少度？

35．商店有某些苹果，其中大苹果与小苹果单价比是3：2，质量比是4：7．售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？

四．解答题（共5小题）
36．仓库有一批货品，运走货品与剩余货品重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩余货品只有仓库原有货品，仓库原有货品多少吨？
37．求未知数x．
x﹣x﹣=； ：6=； =．
38．解方程：
5.6÷70%x=5%； ； 3.2×2.5﹣75%x=2．
39．在一种底面半径是6厘米圆柱形容器中装满了水．水中浸没一种底面半径是2厘米圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求铁锥高．
40．在比例尺是1：4000000地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同步从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？

小学六年级数学期中考常考题型
参照答案与试题解析

一．选用题（共19小题）
1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数比是（　　）
A．6：5 B．5：6 C．1：20 D．无法拟定
【分析】根据“甲数比乙数多20%”，懂得20%单位“1”是乙数，即甲数是乙数（1+20%），由此即可得出甲数与乙数比，再根据比基本性质：即比前项和后项同步乘一种数或除以一种数（0除外）比值不变，化简即可．
【解答】解：（1+20%）：1
=1.2：1
=（1.2×10）：（1×10）
=12：10
=（12÷2）：（10÷2）
=6：5；
答：甲乙两数比是6：5．
故选：A．
【点评】核心是找准单位“1”，找出甲、乙数相应量，写出相应比，化简即可．

2．一种药水药液和水比是1：200，既有药液75克，应加水（　　）公斤．
A．3.75 B．1500 C．3750 D．15
【分析】根据比意义可知，用1份药粉就要加200份水，因此水用量是药粉200÷1=200倍．据此可求出应加水重量．据此解答．
【解答】解：75×（200÷1）
=75×200
=15000（克）
15000（克）=15（公斤）
答：应加水15公斤．
故选：D．
【点评】本题重点是根据比意义求出水量是药粉多少倍，再根据乘法意义列式解答．注意本题单位不相似，最后要把克化成公斤．

3．一种圆柱侧面展开时一种正方形，这个圆柱高和底面直径比是（　　）
A．1：2 B．1：π C．π：1
【分析】由于“圆柱侧面展开后是一种长方形，长方形长等于圆柱底面周长，长方形宽等于圆柱高”并结合题意可得：圆柱底面周长等于圆柱高，设圆柱底面直径是d，根据“圆周长=πd”求出圆柱底面周长，进而根据题意进行比即可．
【解答】解：设圆柱底面直径为d，则：
πd：d
=π：1；
故选：C．
【点评】解答此题应明确：圆柱侧面展开后是一种正方形，即圆柱底面周长等于圆柱高，进而解答即可．

4．甲、乙两车间原有人数比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间人数变为2：3，甲车间原有人数是（　　）
A．18人 B．35人 C．40人 D．144人
【分析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数，调12人到乙车间后占两车间人数，根据分数除法意义，用12除以这两个分率之差就是两车间总人数；再根据分数乘法意义，即可求出甲两车间本来有多少人．
【解答】解：12÷（﹣）×
=12÷（﹣）×
=12÷×
=70×
=40（人）；
答：甲车间原有人数是40人．
故选：C．
【点评】此题是考察比应用，核心是把比转化成分数，再根据分数乘、除法意义即可解答．

5．含盐率是10%盐水中，盐和水比是（　　）
A．1：11 B．1：10 C．1：9
【分析】含盐为10%盐水中，盐占盐水10%，则水占盐水（1﹣10%），求盐和水质量比，用10%：（1﹣10%），化为最简整数比即可．
【解答】解：10%：（1﹣10%），
=10%：90%，
=1：9；
答：盐和水比是1：9；
故选：C．
【点评】此题考察了比意义，应明确盐占盐水10%，则水占盐水（1﹣10%），进而进行比即可．

6．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红速度比是（　　）
A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能拟定
【分析】把从学校到电影院路程当作单位“1”，小王要走15分钟，小王速度就是，小红要走12分钟，小红速度就是，用小王速度比上小红速度，再化简即可．
【解答】解：：
=：
=4：5
答：小王与小红速度比是4：5．
故选：B．
【点评】解决本题先把路程当作单位“1”，分别体现出两人速度，再作比化简即可求解．

7．某校男教师与女教师人数比是3：5．如下说法不对旳是（　　）
A．男教师是女教师人数
B．女教师占全校教师人数62.5%
C．男教师比女教师人数少全校教师人数40%
D．女教师比男教师人数多
【分析】根据男教师与女教师人数比是3：5，男教师人数用3体现，女教师人数用5体现，那么全校人数可以体现为：3+5=8，由此即可解答判断．
【解答】解：A、男教师与女教师人数：3÷5=，
B、女教师占全校人数：5÷8×100%=62.5，
C、男教师比女教师少全校人数：（5﹣3）÷8×100%=25%，
D、女教师比男教师人数多：（5﹣3）÷3=．
故选：C．
【点评】此题考察了比在实际问题中灵活应用，注意找准单位“1”．

8．甲数和乙数比是2：3，乙数和丙数比是2：5，甲数和丙数比是（　　）
A．2：5 B．3：5 C．4：15
【分析】由于3和4最小公倍数是12，因此根据比基本性质得出2：3=4：6，2：5=6：15，由此得出甲和丙比．
【解答】解：由于2：3=4：6，
2：5=6：15，
因此甲数和丙数比是4：15
故选：C．
【点评】本题重要是运用比基本性质解答．

9．把a：10（a≠0）后项增长20，要使比值不变，前项应（　　）
A．增长20 B．增长a C．扩大2倍 D．增长2倍
【分析】根据a：10后项增长20，可知比后项由10变成30，相称于后项乘3；根据比性质，要使比值不变，前项也应当乘3，由a变成3a，也可以觉得是前项加上2a；据此进行选用．
【解答】解：根据a：10后项增长20，可知比后项由10变成30，相称于后项乘3；
根据比性质，要使比值不变，前项也应当乘3，由a变成3a，也可以觉得是前项加上2a．
故选：D．
【点评】此题考察比性质运用，比前项和后项同步乘或除以相似数（0除外），比值才不变．

10．3：11前项加上6，后项应（　　）比值不变．
A．加上2 B．乘2 C．加上22
【分析】根据3：11前项加上6，可知比前项由3变成9，相称于前项乘3；根据比性质，要使比值不变，后项也应当乘3，由11变成33，也可以觉得是后项加上22；据此进行选用．
【解答】解：3：11比前项加上6，由3变成6，相称于前项乘3；
要使比值不变，后项也应当乘3，由11变成33，相称于后项加上：33﹣11=22；
所后来项应当乘3或加上22；
故选：C．
【点评】此题考察比性质运用，比前项和后项只有同步乘或除以相似数（0除外），比值才不变．

11．打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人工作效率比是（　　）
A．3：1 B．1：2 C．2：1
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：（1÷8）：（1÷4）
=：
=（×8）：（×8）
=1：2，
答：甲、乙两人工作效率比是1：2．
故选：B．
【点评】解答此题用到知识点：（1）比意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系．

12．一种圆柱体，如果把它高截短3cm，它表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（　　）cm3．
A．30 B．31.4 C．235.5 D．94.2
【分析】根据题意懂得94.2平方厘米就是截去某些侧面积，由此根据侧面积公式S=Ch=2πrh，懂得r=S÷2π÷h，由此再根据圆柱体积计算措施，用减少侧面积×半径÷2就是这个圆柱体积减少体积．
【解答】解：半径：94.2÷（2×3.14）÷3
=94.2÷6.28÷3
=15÷3
=5（厘米）
体积：94.2×5÷2
=471÷2
=235.5（立方厘米）
答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米．
故选：C．
【点评】解答此题核心是懂得94.2平方厘米就是截去某些侧面积，由此再根据相应公式解决问题．

13．一种圆柱底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（　　）倍．
A．3 B．9 C．27
【分析】根据圆柱体积公式：v=πr2h，再根据因数与积变化规律，积扩大倍数等于因数扩大倍数乘积，据此解答．
【解答】解：圆柱底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱高也扩大3倍，因此圆柱体积扩大9×3=27倍．
答：圆柱体积扩大27倍．
故选：C．
【点评】此题考察目是理解掌握圆柱体积公式，以及因数与积变化规律．

14．一种圆柱侧面展开图是一种正方形，这个圆柱底面周长与高比是（　　）
A．1：4π B．1：2 C．1：1 D．2：π
【分析】由圆柱侧面展开图特点可知：圆柱侧面沿高展开后，是一种长方形，长方形长等于底面周长，宽等于圆柱高，再由“一种圆柱侧面展开是一种正方形”可知，圆柱高与底面周长相等，从而可以求出它们比．
【解答】解：由题意可知：圆柱高与底面周长相等，
则圆柱底面周长：高=1：1；
故选：C．
【点评】解答此题重要根据是：圆柱侧面沿高展开后，是一种长方形，长方形长等于底面周长，宽等于圆柱高．

15．把一种圆柱体侧面展开得到一种长4分米，宽为3分米长方形，这个圆柱体侧面积是（　　）平方分米．
A．12 B．50.24 C．150.72 D．12.56
【分析】根据圆柱体侧面展开后，得到长方形长是圆柱底面周长，宽是圆柱高，再根据圆柱侧面积=底面周长×高，解答即可．
【解答】解：4×3=12（分米）
答：这个圆柱体侧面积是12平方分米．
故选：A．
【点评】解答本题时，根据侧面积公式代入相应数据即可解答，核心是理解长方形长是圆柱底面周长，宽是圆柱高．

16．把2米长圆柱形木棒锯成三段，表面积增长了12平方分米，本来木棒体积是（　　）立方分米．
A．6 B．40 C．80 D．60
【分析】根据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增长了12平方分米，表面积增长是4个截面（底面）面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：2米=20分米，
12÷4×20
=3×20
=60（立方分米），
答：本来木棒体积是60立方分米．
故选：D．
【点评】此题重要考察圆柱体积公式灵活运用，核心是熟记公式，重点是求出圆柱底面积．

17．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内流速是4dm/s，则一分钟流过油是（　　）
A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D．12.56dm3
【分析】根据圆柱体积公式：v=sh，油在管内流速相称于圆柱高，1分=60秒，把数据代入公式求出一秒流过油体积再乘60，据此解答即可．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60
=3.14×1×4×60
=12.56×60
=753.6（立方分米），
答：一分钟流过油是753.6立方分米．
故选：C．
【点评】此题重要考察圆柱体积公式在实际生活中应用，核心是熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间进率及换算．

18．一种棱长4分米正方体木块削成一种最大圆柱体，削去体积是（　　）立方分米．
A．50.24 B．100.48 C．64 D．13.76
【分析】把一种棱长4分米正方体木块削成一种最大圆柱体，这个最大圆柱底面直径和高都等于正方体棱长，根据正方体体积公式：v=a3，圆柱体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们体积差即可．
【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4
=16×4﹣3.14×4×4
=64﹣50.24
=13.76（立方分米）
答：削求体积是13.76立方分米．
故选：D．
【点评】此题重要考察正方体体积公式、圆柱体积公式灵活运用，核心是熟记公式．

19．一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增长了24平方厘米，本来木料体积是（　　）立方厘米．
A．450 B．600 C．6
【分析】把这根圆木截成4段，需要截3次，每截一次增长两个截面，因而表面积增长24平方厘米是6个截面面积，由此可以求出圆柱底面积，再根据圆柱体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：1.5米=150厘米，
24÷6×150
=4×150
=600（立方厘米），
答：本来木料体积是600立方厘米．
故选：B．
【点评】此题重要考察圆柱体积公式灵活运用，核心是求出圆柱底面积．

二．填空题（共9小题）
20．男生和女生人数比是4：5，体现男生比女生少．　√　．（判断对错）
【分析】“男生和女生人数比是4：5”，可把男生人数看作4份数，女生人数看作5份数，先求出男生比女生少份数，进而除以单位“1”量女生人数，就是男生比女生少几分之几，再判断得解．
【解答】解：男生人数看作4份数，女生人数看作5份数，那么
（5﹣4）÷5=1．
答：男生比女生少．
故答案为：√．
【点评】解决此题核心是把比看作份数，进而根据求一种数比另一种数多或少几分之几措施解答．

21．一种圆柱体和一种圆锥体体积相等，它们底面比是3：4，圆柱体高是8厘米，圆锥高是　18　厘米．
【分析】根据圆柱体积公式：V=Sh，圆锥体积公式：V=Sh，设圆柱底面积为3，圆锥底面积为4，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：设圆柱底面积为3，圆锥底面积为4，
圆柱体积：3×8=24（立方厘米），
24÷÷4
=24×3÷4
=18（厘米），
答：圆锥高是18厘米．
故答案为：18．
【点评】此题重要考察圆柱、圆锥体积公式灵活运用，核心是熟记公式．

22．=15：　25　=　6　÷10=　60　%
【分析】解答此题核心是，根据比与分数关系，=3：5，再根据比基本性质，比前、后项都乘5就是15：25；根据分数与除法关系，=3÷5，再根据商不变性质，被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．
【解答】解：=15：25=6÷10=60%
故答案为：25，6，60．
【点评】本题重要是考察除式、小数、分数、百分数、比之间关系及转化，运用它们之间关系和性质进行转化即可．

23．菜市场有黄瓜150公斤，黄瓜重量和西红柿重量比是3：5，黄瓜重量比西红柿少　100　公斤．
【分析】由黄瓜重量和西红柿重量比是3：5，可知黄瓜3份，西红柿5份，懂得黄瓜重量，求出一份，求得西红柿重量，再减去黄瓜重量解决问题．
【解答】解：150÷3×5﹣150；
=250﹣150
=100（公斤）
答：黄瓜重量比西红柿少100公斤．
故答案为：100．
【点评】解答此题核心先求得一份，进一步根据问题灵活选用合适措施解决问题．

24．一种圆柱，底面半径是3分米，高是直径1.5倍，这个圆柱侧面积是　169.56　平方分米．
【分析】先根据：d=2r求出直径，然后根据求一种数几倍是多少，用乘法求出高，进而根据圆柱侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：2×3.14×3×（3×2×1.5）
=18.84×9
=169.56（平方分米）
答：这个圆柱侧面积是169.56平方分米．
故答案为：169.56．
【点评】此题重要考察圆柱侧面积公式灵活运用，核心是熟记公式．

25．两个等高圆柱，底面半径比为2：3，它们体积之和为65立方厘米，它们体积相差　25　立方厘米．
【分析】圆柱体积=底面积×高，若两个圆柱高相等，则其底面积比就等于体积之比，又因圆面积比等于其半径平方比，因而可以求出两个圆柱体积之比，进而就能求出两个圆柱体积，也就能求出它们体积之差．
【解答】解：据分析可知：两个圆柱体积之比为22：32=4：9，
则两个圆柱体积分别为：
65×=20（立方厘米），
65﹣20=45（立方厘米），
45﹣20=25（立方厘米）；
答：它们体积差是25立方厘米．
故答案为：25．
【点评】解答此题核心是明白：若两个圆柱高相等，则其底面积比就等于体积之比，圆面积比等于其半径平方比，从而问题得解．

26．一种高10厘米圆柱体，如果把它高截短3厘米，它表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是　785　立方厘米．
【分析】由题意知，截去某些是一种高为3厘米圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少面积就是截去某些侧面积，由此可求出圆柱体底面周长，进一步可求出底面半径，再运用V=sh求出体积即可．
【解答】解：94.2÷3=31.4（厘米）；
31.4÷3.14÷2=5（厘米）；
3.14×52×10，
=3.14×250，
=785（立方厘米）；
答：这个圆柱体积是785立方厘米．
故答案为：785．
【点评】此题是复杂圆柱体积计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少某些就是截去某些侧面积．

27．一种圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体体积是　62.8　立方分米．
【分析】本题懂得了圆柱侧面积是62.8平方分米，可运用“圆柱侧面积=底面周长×高”求出高是多少分米，再运用圆柱体积公式求出体积即可．
【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2
=10÷2
=5（分米）
3.14×22×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
答：这个圆柱体体积是62.8立方分米．
故答案为：62.8．
【点评】此题是考察圆柱体积计算，可运用圆柱体积公式列式解答．

28．如果8a=10b，那么a：b=　5　：　4　，a与b成　正　比例．
【分析】（1）根据比例基本性质，把8a=10b改写成比例形式，使a和8做比例外项，b和10做比例内项即可；
（2）先求出a：b比值，再根据a和b相应比值一定，符合正比例意义，判断a和b成正比例关系．
【解答】解：（1）由于8a=10b，
使a和8做比例外项，b和10做比例内项，
因此a：b=10：8=5：4；

（2）由于a：b=5：4=，
是a和b相应比值一定，符合正比例意义，
因此a和b成正比例．
故答案为：5，4，正．
【点评】解答此题核心是比例基本性质逆运用，要注意：相乘两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考察了判断两个有关联量成什么比例，

三．应用题（共7小题）
29．小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL牛奶倒入下面杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？

【分析】根据题意，可运用圆柱体积公式计算出每个杯子容积，然后再乘4计算出4杯容积，最后再和1200ml进行比较即可．
【解答】解：4杯容积：
3.14×（6÷2）2×10×4
=3.14×9×10×4
=1130.4（立方厘米）
1130.4立方厘米=1130.4毫升
1130.4＜1200
答：小倩和客人每人一杯够．
【点评】此题重要考察是圆柱体体积公式应用．

30．一种圆柱形汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85公斤，这个油桶汽油共多少公斤？
【分析】一方面根据圆柱体积公式：v=sh，把数据代入公式求出油桶内汽油体积，然后用汽油体积乘每升油质量即可．
【解答】解：1升=1立方分米，
3.14×（8÷2）2×5×0.85
=3.14×16×5×0.85
=50.24×5×0.85
=251.2×0.85
=213.52（公斤），
答：这个油桶汽油共213.52公斤．
【点评】此题重要考察圆柱体积公式在实际生活中应用，核心是熟记公式．注意：容积单位与体积单位之间换算．

31．一段长4米圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增长20平方厘米，本来木头体积是多少立方厘米？
【分析】截成相等3段后，表面积就增长了4个长方体底面面积，根据题干中增长表面积20平方厘米，先求出长方体底面积，再运用长方体体积公式即可解决问题．
【解答】解：4米=400厘米
20÷4×400
=5×400
=（立方厘米）
答：这块木料本来体积是立方厘米．
【点评】抓住长方体切割特点，根据增长表面积求出长方体底面积，是解决此类问题核心．

32．如图，一种圆柱高8厘米，如果它高增长2厘米，那么它表面积将增长25.12平方厘米，本来圆柱侧面积是多少平方厘米？

【分析】根据题干，增长25.12平方厘米就是这个圆柱上高为2厘米侧面积，据此运用侧面积÷高即可求出这个圆柱底面周长，然后再运用圆柱侧面积=底面周长×高计算即可解答问题．
【解答】解：圆柱底面圆周长：25.12÷2=12.56（厘米）
本来圆柱侧面积：12.56×8=100.48（平方厘米）
答：本来圆柱侧面积是100.48平方厘米．
【点评】解答此题核心是根据增长表面积求出这个圆柱底面周长，再运用圆柱侧面积公式计算即可解答问题．

33．一种圆柱形水杯容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？
【分析】已知容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式，那么圆柱高为3.6÷1.2=3（分米），由于装了 杯水，则水面高为圆柱高（1﹣），据此即可解答．
【解答】解：3.6÷1.2×（1﹣）
=3×
=0.75（分米）
答：水面离杯口高0.75分米．
【点评】本题重要考察圆柱实际应用，掌握圆柱体体积公式，是解答此题核心．

34．一种等腰三角形，一种底角和顶角度数比是5：2，一种底角和顶角分别是多少度？
【分析】由于等腰三角形两个底角相等，因此这个等腰三角形三个角度数比为2：5：5，又由于三角形内角度数和是180度，根据按比例分派措施，分别求出三个角度数即可．
【解答】解：这个等腰三角形三个角度数比为2：5：5，
2+5+5=12（份），
180×=30（度），
180×=75（度），
答：底角为75度，顶角30度．
【点评】此题重要考察按比例分派应用题特点：已知两个数比（三个数比），两个数和（三个数和），求这两个数（三个数），用按比例分派解答．

35．商店有某些苹果，其中大苹果与小苹果单价比是3：2，质量比是4：7．售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？
【分析】根据“大苹果与小苹果单价比是3：2，质量比是4：7．”可得大苹果与小苹果总价比是（3×4）：（2×7）=6：7，然后把1560元按6：7分派，即大苹果占总价，然后用乘法解答即可．
【解答】解：大苹果与小苹果总价比是：（3×4）：（2×7）=6：7，
1560×
=1560×
=720（元）
答：大苹果一共卖了720元钱．
【点评】本题考察了按比例分派应用题，有一定难度，核心是根据“单价×数量=总价”求出大苹果与小苹果总价比．

四．解答题（共5小题）
36．仓库有一批货品，运走货品与剩余货品重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩余货品只有仓库原有货品，仓库原有货品多少吨？
【分析】把仓库原有货品看作单位“1”，运走货品与剩余货品重量比为2：7，也就是运剩余货品占总重量=，又运走64吨，剩余货品只有仓库原有货品，先求出第二次剩余货品重量比运走第一次后剩余货品占分率，也就是64吨占货品重量分率，根据分数除法意义即可解答．
【解答】解：2+7=9
64÷（﹣）
=64
=288（吨）
答：仓库原有货品288吨．
【点评】分数除法意义是解答本题根据，核心是求出64吨占货品重量分率．

37．求未知数x．
x﹣x﹣=； ：6=； =．
【分析】（1）先化简，再等式基本性质方程两边同步加上，再方程两边同步除以来解；
（2）根据比例基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为6x﹣6=×5，再根据等式基本性质，方程两边同步加上6，再方程两边同步除以6来解；
（3）根据比例基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为1.2x=7.5×0.4，再根据等式基本性质，方程两边同步除以1.2来解．
【解答】解：（1）x﹣x﹣=

x=2.5；

（2）：6=
6x﹣6=×5
6x﹣6+6=6+6
6x÷6=12÷6
x=2；

（3）=
1.2x=7.5×0.4
1.2x÷1.2=7.5×0.4÷1.2
x=2.5．
【点评】此题考察了运用等式基本性质解方程，即“方程两边同步加上或减去相似数，同步乘以或除以相似数（0除外），等式仍然成立”；以及比例基本性质“两外项之积等于两内项之积”．

38．解方程：
5.6÷70%x=5%； ； 3.2×2.5﹣75%x=2．
【分析】①根据等式性质，方程两边同步乘0.7x，再同步除以0.035求解；
②解比例，根据比例性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积形式，就是已学过简易方程，再化简方程得4x=120，根据等式性质，方程两边同步除以4求解；
③先计算左边，根据等式性质，方程两边同步加0.75x，再同步减去2，再同步除以0.75求解．
【解答】解：①5.6÷70%x=5%
5.6÷0.7x=0.05
5.6÷0.7x×0.7x=0.05×0.7x
0.035x=5.6
0.035x÷0.035=5.6÷0.035
x=160

②x：=0.3x+12
x=×（0.3x+12）
7x=10×（0.3x+12）
7x=3x+120
7x﹣3x=3x+120﹣3x
4x=120
4x÷4=120÷4
x=30

③3.2×2.5﹣75%x=2
8﹣0.75x=2
8﹣0.75x+0.75x=2+0.75x
2+0.75x﹣2=8﹣2
0.75x÷0.75=6÷0.75
x=8
【点评】此题考察了运用等式性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一种数（0除外），两边仍相等，同步注意“=”上下要对齐．

39．在一种底面半径是6厘米圆柱形容器中装满了水．水中浸没一种底面半径是2厘米圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求铁锥高．
【分析】水面下降1.5厘米体积，就是这个圆锥体积，由此运用圆柱体积公式先求出高度1.5厘米水体积，即圆锥体积，再运用圆锥高=体积×3÷底面积，代入数据即可解答
【解答】解：下降1.5厘米水体积即圆锥体积为：
3.14×62×1.5
=3.14×36×1.5
=169.56（立方厘米）
因此圆锥高为：
169.56×3÷（3.14×22）
=508.68÷12.56
=40.5（厘米）
答：铁锥高是40.5厘米．
【点评】此题考察了圆柱与圆锥体积公式灵活应用，这里根据下降水体积求得圆锥铅锤体积是本题核心．

40．在比例尺是1：4000000地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同步从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？
【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答．
【解答】解：20÷，
=20×4000000，
=80000000（厘米）；
80000000厘米=800千米；
800÷（55+45），
=800÷100，
=8（小时）；
答：8小时相遇．
【点评】此题重要考察比例尺、图上距离、实际距离三者之间数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．