资源描述
1、 几何综合 难度：★★★★
如下图，在三角形ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC=BC，求四边形DGFE面积占三角形ABC几分之几？
2、 难度：★★★★★ 计算
如图正方形ABCD边长为10厘米，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，求三角形BDG面积。
3、难度：★★★★ 几何综合
如图，求以第9个直角三角形斜边为边长正方形面积。
4、 题型：几何计数 难度：★★★★
图中可数出三角形个数为多少？
5、【计算】难度：★★★★
6、题型：计算 难度：★★★★
7、题型：计算 难度：★★★★
8、题型：计算 难度：★★★★
9、题型：计算 难度：★★★★
(迎春杯竞赛试题)计算：
10、题型：简算 难度：★★★★
11、 难度：★★★★ 计算
在四位数中，各位数字之和是4四位数有多少
12、题型：计数 难度：★★★★
一种圆上有12个点A1，A2，A3，…，A11，A12．以它们为顶点连三角形，使每个点正好是一种三角形顶点，且各个三角形边都不相交．问共有多少种不同连法?
13、题型：计数 难度：★★★★
一种长方形把平面提成两某些，那么3个长方形最多把平面提成多少某些?
14、题型：工程问题 难度：★★★★★
有一条路，甲队独修要10天，乙队独修要12天，丙队独修要15天，现让三个队合修，但中间甲队撤出去到此外工地，成果用了6天才把这条公路修完，当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完毕？
15、题型：工程问题 难度：★★★★
一种水池有一种进水管，目前在水池一种侧面正中间高度并排打2个相似大小孔，如果只打开进水管，40分钟可以灌满水池．如果打开一种孔和进水管，那50分钟可以灌满水池，如果打开两个孔和进水管， 分钟可以灌满水池。
16、题型：工程问题 难度：★★★★
17、题型：应用题 难度：★★★★
利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按但愿获得纯利润，每袋加价40%定价发售．但是，按这种定价卖出这批蚊香90%时，夏季即将过去． 为了加快资金周转，利民商店按照定价打七折优惠价，把剩余蚊香所有卖出．这样，实际所得纯利润比但愿获得纯利润少了15% ．按规定，无论按什么价钱发售，卖完这批蚊香必要上缴营业税 300元(税金与买蚊香用钱一起作为成本)．请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？
18、题型：应用题 难度：★★★★
公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，用100元正好买了100只鸡，问：公鸡、母鸡、小鸡各有多少只鸡？
19、题型：应用题 难度：★★★★
小明妈妈商店进了两批水果，售出价都是96元，第一批水果热销，比成本价高20%卖出，第二批水果滞销，在成本价基本上降价1/5卖出，总来说这两批水果（填赚或赔）了 元．
20、难度：★★★★ 分数计算
某班原有110人，男生走了 六分之一，女生走了10人，还剩余人中，女生人数是男生 五分之四。则剩余人中，女生是本来男生几分之几？本来男、女生各多少人？
21、难度：★★★★ 质数
如果某些不同质数平均数为21，那么它们中最大一种数最大也许值为________。
22、难度：★★★★ 图形
23、难度：★★★★ 比例
24、难度：★★★★ 操作题
25、．难度：★★★★★ 推理
在下图每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有__________种不同染色措施．
26、难度：★★★★概率问题
在多家商店中调查某商品价格，所得数据如下（单位：元）
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 26 22 24 25 26 28
请填出表，并根据此表画出扇形记录图：
27、难度：★★★★ 概率问题
在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球。从口袋中任取一种球，请问：
（1）这个球是红球概率有多少？
（2）这个球是黄球或者是黑球概率有多少？
（3）这个球是绿球概率有多少？不是绿球概率又有多少？
28．难度：★★★★★
一种正在行进8人队列，每人身高各不相似，按从低到高顺序排列，目前她们要变成并列2列纵队，每列仍然是按从低到高顺序排列，同步规定并排每两人中左边人比右边人要矮，那么，2列纵队有 种不同排法.
29、难度：★★★★ 概率问题
冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出成果中，有2枚或2枚以上硬币正面朝上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜。请问：这个游戏公平吗？
30、题型：推理 难度：★★★★
某商品编号是一种三位数．既有5个三位数：874，765，123，364，925，其中每一种数与商品编号，正好在同一位上有一种相似数字．那么这个三位数是多少?
31、题型：数字迷 难度：★★★★
ABCD体现一种四位数，EFG体现一种三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中不同数字．已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCD×EFG最大值与最小值相差多少?
32、难度：★★★★ 容积
（中）一种输液瓶上标有刻度，刻度间距离是相等，单位为毫升。目前医生要给某病人输液，已知立着放时候药液上界面如左图所示。当倒过来挂后，并输液40分钟后药液界面位置如右图所示。已知每分钟输液5毫升，请问输液瓶容积是多少？
1、【答案】
2、【答案】
3、【答案】
4、解析】
这个图不像我们此前数三角形那样规则，粗看似乎看不出其中规律，不妨我们取出其中一种三角形，发现它三条边必然落在这个图形中三条大线段上，而每三条大线段也正好能构成一种三角形，因而三角形个数和三条大线段取法是一一相应关系，图中一共有10条大线段，因而有个三角形。
5、【分析】
6、【解析】
7、【解析】
8、【解析】
观测可知分母是 和为 ；分母是 和为 ；分母是 和为 ；……依次类推；分母是 和为 .这样，此题简化成求 和.
9、【解析】
10、【解析】
11、【答案】
12、【解析】
13、解析】
一种长方形把平面提成两某些．第二个长方形每一条边至多把第一种长方形内某些成2某些，这样第一种长方形内部至多被第二个长方形提成五某些．
同理，第二个长方形内部至少被第一种长方形提成五某些．这两个长方形有公共某些(如下图，标有数字9某些)．尚有一种区域位于两个长方形外面，因此两个长方形至多把平面提成10某些．
第三个长方形每一条边至多与前两个长方形中每一种两条边相交，故第一条边被隔成五条小线段，其中间三条小线段中每一条线段都把前两个长方形内部某一某些一分为二，因此至多增长3×4=12个某些．而第三个长方形4个顶点都在前两个长方形外面，至多能增长4个某些．
因此三个长方形最多能将平面提成10+12+4=26．
14、【分析】假设甲不撤出，则6天共完毕，多余了工作量，因素是假设甲没撤出，因此甲撤出了（天）.即乙丙两对又共同合修了5天.
15、【解析】
16、【解析】
17、【解析】
18、【解析】
设公鸡买了x只，母鸡买了y只，小鸡买了z只，则
19、解析】
两批水果进价和是96÷（1+20%）+96÷（1-20%）=200元，而售出价为 96×2=192元。那么赔了8元钱。
20、【答案】
21、解：
22、解：
23、 解：
24、解：
25、解析】由于每个圆内4个区域上染颜色都不相似，因此一种圆内4个区域一共有种染色措施．如下图所示，当一种圆内1、2、3、4四个区域颜色染定后，由于6号区域颜色不能与2、3、4三个区域颜色相似，因此只能与1号区域颜色相似，同理5号区域只能与4号区域颜色相似，7号区域只能与2号区域颜色相似，因此当1、2、3、4四个区域颜色染定后，其她区域颜色也就相应只有一种染法，因此一共有24种不同染法．
26、【答案】
27、【答案】
28、【解析】一方面，将8人身高从低到高依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8，目前就相称于要将这8个数填到一种4*2方格中，规定每一行数依次增大，每一列上面要比下面大．
下面我们将1、2、3、4、5、6、7、8依次往方格中填，按照题目规则，很容易就发现：第二行填数字个数永远都不不小于或等于第一行数字填个数．也就是说，不能浮现上图这样状况．而这个正好是“阶梯型标数”题型基本原则．于是，我们可以把原题转化成：
在这个阶梯型方格中，横格代表在第一行四列，纵格代表第二行四列，那么此题所有标数措施就相称于从A走到B最短路线有多少条．
例如，我们选用一条路线： 它相应填法就是：
最后，用“标数法”得出从A到B最短途径有14种，如下图：
29、【答案】 公平
3枚硬币中，必有2枚同正或同反（抽屉原理），即冬冬获胜或失败机率是同样，因而游戏公平。
30、【解析】
每一种与商品编号，正好在同一位上有一种相似数字．五个数，就要有五次相似，列出这五个数：874，765， 123，364，925百位上五个数各不相似，十位上有两个6和两个2，个位上有两个4和两个5．
因而，商品编号个位数字一定和给定5个数中两个个位数字相似，商品编号十位数字一定和给定5个数中两个十位数字相似，商品编号百位数字只能跟5个数中一种百位数字相似．
若商品编号个位数字是5，我们就把第二个和第五个数拿走，剩余三个数十位数字各不相似，无法满足题目规定(事实上，十位数字只能取7，而十位上只有一种7)．
若商品编号个位数字是4，拿走第一和第四个数后，十位上仍有两个2，可取十位数字为2，再拿走第三和第五个数，剩第二个数，它百位是7，因此商品编号为724．
31、【解析】由于两个数和一定期，两个数越紧接，乘积越大；两个数差越大，乘积越小．
A显然只能为1，则BCD+EFG=993，
当ABCD与EFG积最大时，ABCD、EFG最接近，则BCD尽量小，EFG尽量大，有BCD最小为234，相应EFG为759，因此有1234×759是满足条件最大乘积；
32、【答案】
输液40分钟，输液体积为： ，那么将输液瓶倒过来挂之后，在输液前液面在100处，于是得到倒过来后100如下液体体积为300ml，而100以上某些空间为100ml，因而输液瓶容积为400毫升。
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