2022年七年级上几何图形初步导学案.doc

第四章 图形结识初步
第1学时 4．1．1 几何图形（1）
学习目旳：1．观测生活中实物或图片，结识以生活中事物为原型几何图形；
结识某些简朴几何体基本特性，能辨认这些简朴几何体．
2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解
立体图形与平面图形．
学习重点：辨认简朴几何体．
学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．
使用规定：1．阅读课本P115－P118；
2．尝试完毕教材P118两组思考问题；
3．限时25分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．观测P115本章章前图：
（1）懂得这是什么地方吗？你对它理解多少？（可上网查找）

（2）你能从中找到我们熟悉图形吗？找找看．

2．多姿多彩图形美化了我们生活，找一找我们生活中你熟悉图形．

3．你能不能设计一种装墨水墨水盒？你能不能画出一种五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩图形世界，共同窗习．
二、合伙探究：
1．观测P1169张多姿多彩图片，你能从中看出哪些熟悉几何图形，与同窗交流你观测到图形．

【教师提示】：对于一种物体，如果我们考虑它颜色、材料和重量等，而只考虑它形状(如方、圆)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到图形就称为几何图形．如：我们学习过长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．
2．立体图形：各某些不都在同一平面内图形，叫做立体图形．
① 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，
棱柱、棱锥也是常用立体图形．
找一找生活中有哪些物体形状类似于这些立体图形？（小组交流）
② 观测P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？
③ 完毕P118思考问题（上），并与你同窗交流．
【教师提示】：常用立体图形大体分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．
3．平面图形：各某些都在同一平面内图形，叫做平面图形．
① 长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．
找一找生活中平面图形，与同窗交流．
② 完毕P118思考问题（下）
4．立体图形与平面图形是两类不同几何图形，但她们是互相联系．
任何一种立体图形图形是由一种或几种平面图形围成．
看看下面几种立体图形是由如何平面图形围成？

5．下面都是生活中物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．
你能说出类似于这些物体几何图形吗？

三、知识应用：
1．P119练习题．
2．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几种，并取一种恰当名字．

四、 学习小结：

五、作业：P123习题4.1第1、2、3、7、8题．
（有条件同窗可准备10个正方体形状积木，下学时备用）

附：① 北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于8月8日20时揭幕，于8月24日闭幕．
② 本届奥运会标语为“同一种世界，同一种梦想”，主办都市是中华人民共和国北京．
③ 参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动）比赛项目
④ 中华人民共和国51金，21银，28铜．金牌数第一，奖牌总数第二．

第2学时 4．1．1 几何图形（2）
学习目旳：1．从不同方向观测一种物体，体会其观测成果不同样性．
2．能画出从不同方向看某些基本几何体或其简朴组合得到平面图形．
3．初步建立空间观念．
学习重点：辨认并会画出从不同方向看简朴几何体所得到平面图形．
学习难点：辨认并会画出从不同方向看简朴组合体所得到平面图形．
使用规定：1．阅读课本P119
2．尝试完毕教材P120练习第1题；
3．限时15分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．观测你身边一种物体，试着从不同角度去看它，你看到形状是同样吗？

2．下面这几种几何体，试着从不同角度去看看，你得到了如何几何图形？

【教师提示】：我们从不同方向观测同一种物体时,也许看到不同图形.为了能完整确切地体现物体形状和大小,必要从多方面观测物体.
在几何中,我们一般选用从正面、从左面、从上面三个方向来观测物体．通过这样观测，就能把一种立体图形用几种平面图形来描述．
3．分别正面、左面、上面再来观测上面三个几何体，把观测成果与同窗交流．

二、合伙探究：
1．分别从正面、左面、上面三个方向观测下面几何体，把观测到图形画出来．

（1） 从正面看 从左面看 从上面看

（2） 从正面看 从左面看 从上面看

（3） 从正面看 从左面看 从上面看

2．先阅读P119教材再完毕P119探究．
（1）小组合伙，可用正立体积木摆出书上立体图形，再观测．

（2）变化正立体积木摆放位置，你摆我答，合伙学习．

（3）观测身边几何体，如文具盒、同窗水杯等物品，与同窗交流分别从正面、
左面、上面所看到几何图形．

【教师提示】对于某些立体图形问题，常把它们转化为平面图形来研究和解决．
3．P120练习第1题．

3．苏东坡有一首诗《题西林壁》
“横当作岭侧成峰，远近高下各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”
为什么横当作岭侧成峰？这有如何数学道理？

三、学习小结：

四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．
（准备长方体形状包装盒至少一种）

第3学时 4．1．2 点、线、面、体
学习目旳：1．结识立体图形和它展开图，体验平面图形和立体图形互相转换过程．
2．通过实例，结识点、线、面、体几何特性，感受它们之间关系．
学习重点：1．理解基本几何体与其展开图之间关系．
2．结识点、线、面、体几何特性．
学习难点：对旳判断一种平面图形能否可以折叠为立体图形．
使用规定：1．阅读课本P120—P122
2．尝试完毕教材P121练习第2题，P122练习第1、2题；
3．限时30分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．立体图形是由平面图形围成．观测你身边长方体形状包装盒，看一看它有
几种面，每个面分别是如何平面图形，给每个面作上记号（如前、后等）．

右边是一种圆柱体，想一想它有几种面？

2．把你刚刚观测用长方体形状包装盒沿它某几棱剪开铺平，观测展开后平
面图形形状，再观测你作上记号，看看它们之间有如何位置关系．
【教师提示】① 剪开之前最佳先把它包装口用胶水粘好．
② 不用把棱所有都剪开，只要能铺平就行了．

3．再找几种长方体形状包装盒，沿与上次不同样方向剪开铺平，看一看你展开
后平面图形与上次展开后平面图形与否有所不同？你能得出几种不同形状
平面展开图．
4．观测一种长方体，面与面相交地方形成了____，线与线相交地方形成了___．

5．长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体．
（1）包围着体是面．面分为平面和曲面两种．

如图圆锥体有两个面，一种是平面，另一种是曲面．
如图六棱柱有_____个面，分别都是什么面？
如图圆柱有_______个面，分别都是什么面？
（2）面与面相交地方形成线．线分为直线和曲线两种．
圆锥体两个面相交形成_______线．
（3）线与线相交形成点．
6．（1）如果把笔尖也许看作一种点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．
如果把星星看作一种点，夜空中流星形成什么________．
（2）我们可以把汽车雨刷当作一条线，汽车雨刷在挡风玻璃上运动形成____．
生活中尚有这样例子吗？
由此我们可以得出：点动成_____，线动成______．
想一想，面动会成什么？生活中有无这样例子？
【教师提示】：几何图形都是由点、线、面、体构成，点是构成图形最基本元素．

二、合伙探究
1．P120探究．（小组合伙．先判断是什么样立体图形，后动手实验验证）
2．P121练习第2题．
3．P122练习第1、2题．
4．一种立方体六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中一种数字，下面是这个立方体三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面数字分别是____、___、____．

三、学习小结：

四、 作业：P123习题4.1第5、6、11、12、14题．

附：正方体展开图，共11种图形。

第4学时 4．2 直线、射线、线段（1）
学习目旳：1．理解直线、射线、线段联系和区别，掌握它们体现措施．
2．理解两点拟定一条直线性质，并能初步应用．
3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应几何图形．
学习重点：1．直线、射线、线段体现措施．
2．建立几何语句与几何图形之间联系．
学习难点：建立几何语句与几何图形之间联系．
使用规定：1．阅读课本P128－P129；
2．尝试完毕教材P129练习题；
3．限时15分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞存储问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长装有挂钩木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处教师算一算吗？

2．P128探究．
（1）在墙上固定一根木条，至少要几种钉子？动手试一试．
（2）动手作图试试：
① 过一点O可以作________直线.
② 过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．
再过下面C、D以及E、F两点作直线试试看

注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸，画直线时要画出向两方无限延伸某些．
3．直线公理：

直线公理在生活中有广泛应用，你能举出几种例子吗？

二、合伙探究：
1．直线有几种体现措施？
（1）如图直线可记作直线______或记作直线_______．
（2）用几何语言描述右面图形，我们可以说：
点P在直线AB______，点A、B都在直线AB_____．
（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线
m、n 相交，交点为O．
想一想，如果两条直线相交，会有几种交点，作图试试．

（4）读下面几何语句，画出图形．
① 点A在直线a外 ② 直线AB、CD相交于点B，点E在直线CD上．

2．在直线上取点O，把直线提成两个某些，去掉一边一种某些，保存点0和另一某些
就得到一条射线，
如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．
注意：射线有一种端点，向一方无限延伸．
在下面图中画射线AB、射线EF

3．在直线上取两个点A、B，把直线提成三个某些，去掉两边某些，保存点A、B和中
间一某些就得到一条线段．
如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．
注意：线段有两个端点．
4．能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试．

三、知识应用
1．P129练习．
2．如图，分别有几条线段．

2．已知A、B、C三点，过其中每两个点画直线，可画几条？

四、学习小结：

五、 作业：P132习题4.2第1、2、3、4、11题．

第5学时 4．2 直线、射线、线段（2）
学习目旳：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段大小．
2．通过实例体会两点之间线段最短性质，并能初步应用．
3．理解两点间距离、线段中点以及线段三等分点意义．
学习重点：线段比较大小以及线段性质．
学习难点：线段中点、三等分点及其应用．
使用规定：1．阅读课本P129－P132；
2．尝试完毕教材P131练习题；
3．限时20分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．

2．任意画线段a．

你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画线段a．

你是如何画？你想到了几种措施？

二、合伙探究：
1．如何比较两位同窗身高？
① 如果已知身高，我们如何比较？
② 如果不知身高，我们又如何比较？

2．如何比较两根木条长短？

3．如何比较两条线段大小？
① 任意画两条线段AB，CD．我们如何比较AB、CD大小？动手试试．

② 任意两条线段比较大小，其成果有几种也许性？

【教师提示】比较线段常用措施有两种：① 度量法 ② 圆规截取法
4．试试身手：P131练习第1题．
【教师提示】先估计大小关系看看我们观测能力，再动手检查．

5．① 线段中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM
我们称点M是线段AB中点．
② 如何找出一条线段AB中点M？

③ 线段三等分点、线段四等分点．（观测P131图4.2－12）

6．（1）P131思考．
（2）有人要过马路到对面，为什么不肯走人行横道呢？

（3）从A 地架设输电线路到B地，如何架设可以使输电线路最短？

7．（1）线段性质：

（2）两点间距离：

8．画线段和与差：
如图，已知两条线段a、b（a＞b）
（1）画线段a＋b
画法：① 画射线AM；
② 在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．
线段AC就是所规定作线段a＋b．记作AC＝a＋b.

（2）画线段a－b

三、学习小结：

四、作业：1．P132练习第2题．
2．P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题．

第6学时 4．3．1 角
学习目旳：1．结识角，掌握角两种定义形式及四种体现措施．
2．结识角度单位；会初步进行角度度、分互化运算．
学习重点：1．角概念与角体现措施．
2．角度计算．
学习难点：对角概念理解．
使用规定：1．阅读课本P136－P137；
2．尝试完毕教材P138练习题；
3．限时25分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．下面图形，你有如何结识？

2．角是一种基本几何图形，画出一种角试试．

3．生活中有形如“∠”这种形状图形吗？试举出一种例子．

4．角概念．
（1）有公共端点两条射线构成图形叫做角．
这个公共端点是角顶点，这两条射线是角两条边．
如图，角顶点是O，两边分别是射线OA、OB．
（2）角有如下体现措施：
① 用三个大写字母及符号“∠”体现．
三个大写字母分别是顶点和两边上任意点，顶点字母必要写在中间．
如上图角，可以记作∠AOB或∠BOA．
② 用一种大写字母体现．这个字母就是顶点．如上图角可记作∠O．
注意：当有两个或两个以上角是同一种顶点时，不能用一种大写字母体现．
③ 用一种数字或一种希腊字母体现．
在角内部接近角顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．
如图两个角，分别记作∠、∠1
5．想一想P136“小贴示”中问题．
图中有几种角？
（3）P136思考．（这是角另一种定义方式）
用你圆规为工具，体会角这种定义方式．
二、合伙探究：
1．角度单位：度、分、秒及其体现措施．
把圆周角等提成360等分，每一份就是什么是1度角，记作1°．
把1度角等提成60等分，每一份就是什么是1分角，记作1′．
把1分角等提成60等分，每一份就是什么是1秒角，记作1″．
由此我们可以得出：① 1°＝60′，1′＝60″
② 1周角＝360°，1平角＝180°
若∠是51度26分37秒，则记作∠＝____________（用符号体现）
【教师提示】：以度、分、秒为单位角度量制叫做角度制．
此外尚有以弧度为单位弧度制，军事上常用密位制．
1弧度＝＝57°17′44″，1密位＝
2．用量角器画角与角度量
（1）用量角器画50°、90°、140°角．26

【教师提示】用量角器度量角分三步：对中、重叠、读数．
（2）估计画一种70°角，然后度量比较判断，看看你判断能力．

（2）用三角尺画特殊30°、45°、60°等特殊角．

三、当堂检测：
1．上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？

2．35.40°与35°40′相等吗？为什么？

3．如图，有几种角？分别体现这几种角．

四、学习小结：

五、作业：1．P138练习题第1、2、3题．
2．P143习题4.3第1、2、14题．

第7学时 4．3．2 角比较与运算（1）
学习目旳：1．通过观测与操作，体会角大小，会比较角大小，能估计一种角大小．
2．在图形中结识角和、差关系，在操作中结识角平分线．
学习重点：比较角大小措施．
学习难点：在图形中观测角和、差关系．
使用规定：1．阅读课本P138－P140；
2．尝试完毕教材P140练习第1题；
3．限时20分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两条线段大小？

2．如图，图中共有几种角？如何体现这些角？

这些角之间有什么关系？

二、合伙探究：
1．下面三组图形，每组中均有两个角，你能判断它们大小吗？说说你措施．

【教师提示】如果你不会，可以参照我们前面对两条线段是如何比较大小．

2．P140练习第1题．

3．P138思考：

4．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？
（1）我们能不能用三角尺画出15°角呢？如何画？试试看．

（2）能用三角尺能画75°角吗？

（3）你还能用三角尺画哪些度数角？试着画画看．

5．角平分线．
（1）任意画一种角，取名叫∠AOB．
你能否从角顶点作出一条射线，把∠AOB提成两个相等角？
如果能，试说出你措施．

（2）角平分线：
如图，射线OP是∠AOB角平分线，那么图这几种角
有如何大小关系？

6．我们懂得线段有三等分点、四等分点，那么一种角会不会有三等分线或四等分线呢？
如图，给你一种角，你能作出它三等分线吗？试试看．

三、当堂检测
如图，已知OB、OC是∠AOB三等分线，试说出几种你能得到对旳结论：

三、学习小结：

四、 作业：P143习题4.3第4、6题

第8学时 4．3．2 角比较与运算（2）
学习目旳：1．会进行度、分、秒互化及角度简朴运算．
2．会进行角度“加、减、乘、除”运算．
学习重点：度、分、秒互化及角度计算．
学习难点：角度“除法”运算．
使用规定：1．阅读课本P140例1、例2；
2．尝试完毕教材P140练习第2、3题；
3．限时20分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．任意画两个角（一种不不小于90°，一种不不不小于90°）
先估计这两个角度数，然后再用角器量出这两个角度数，试试你判断能力．

2．什么是1°角？什么是1′角？什么是1″角？还记得吗？
如果不记得了，没关系，先看看书再完毕下面问题．
（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？

与35°15′相等吗？为什么？

（2）平角＝________度， 周角＝_______度．
（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．
（完毕上面问题如果有困难，不妨与同窗交流）
二、合伙探究
1．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′

（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×4

2．例1：如图∠AOC＝53°17′，求∠BOC

3．例2：把一种周角6等分，每一份是多少度角？
那么把一种周角7等分，每一份角度是多少？

4．例3：如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
求∠DOE

三、当堂检测：
1．P140练习第2、3题．

2．计算：122°48′÷3

四、拓展提高：
在上面例3中，如果去掉“∠AOC＝50°”这个条件，还能不能求出∠DOE呢？

五、学习小结：

六、作业：P143习题4.3第3、5、10、11题．

第9学时 4．3．3 余角与补角（1）
学习目旳：1．在具体情境中理解余角、补角概念．
2．理解等角余角与补角性质，能运用这个性质解决简朴实际问题．
3．学习进行简朴推理，学习有条理体现．
学习重点：等角余角与补角性质．
学习难点：推导“等角余角与补角性质”过程．
使用规定：1．阅读课本P141—P142；
2．尝试完毕教材P141练习第1、2、3题；
3．限时20分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．① 如果∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠1＋∠2＝_______.
如果∠A＝42°，那么当∠B＝_______时，∠A＋∠B＝90°．
② 三角尺中，有一种角是直角(90°),那么另两个角和是________度．
③ 度量P141图4.3-13两个角，∠3＝____，∠4＝____，计算：∠3＋∠4＝_____．
一般地，如果两个角和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，称其中一种角是另一种角余角．
2．（1）在上面这些角中，哪两个角是互为余角？

（2）已知∠A＝72°，那么∠A余角是______度．
（3）已知∠A余角是∠A两倍，你能求出∠A度数吗？说说你想法．

3．度量P141图4.3-14两个角，∠1＝____，∠2＝____，计算：∠1＋∠2＝_____．
一般地，如果两个角和等于180°（平角），我们就说这两个角互为补角，称其中一种角是另一种角补角．
（1）上面∠1与∠2互为补角吗？

（2）试举出两个互为补角例子．

（3）① 已知∠A＝72°，则∠A补角＝______度．
② 如果∠＝62°23′，则∠余角＝______，则∠补角＝______．
③ 已知∠A补角是∠A两倍，你还能求出∠A度数吗？

④ 已知一种角补角是这个角余角3倍，求这个角度数．

二、当堂检测：P141练习第1、2、3题．

三、合伙探究：
1．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

2．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

3．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？

4．如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？

5．余角性质：

补角性质：

四、学习小结：

五、作业：P143习题4.3第7、8、13、15题．

第10学时 4．3．3 余角与补角（2）
学习目旳：1．理解用于体现方向角——方位角意义．，．
2．初步掌握方位角鉴别，体会方位角在生活中应用．
学习重点：方位角鉴别与应用．
学习难点：方位角鉴别与应用．
使用规定：1．阅读课本P142—P143；
2．限时15分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
3．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．海上缉私艇发现离它50海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要及时赶往检查．
（1）试画出缉私艇航线．
（2）如果是真在海面上，你能拟定船航向吗？

2．在航行、测绘等寻常生活中，我们常常会遇到上述类似问题，即如何描述一种物体方位．描述一种物体方位，一般要用到体现方位角——方位角．
方位角体现习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体方向．即用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来体现方向．
如图，（1）射线OA方向是南偏西40°，或者说点A在点O南偏西40°方向．
（2）射线OB方向是北偏东45°，或者说点B在点O________方向．
注：北偏东45°方向又称为“东北方向”．因此，我们也可以称点B在点O________方向．
（3）在图中画出北偏西50°方向射线OC．

3．在第1个问题中，我们规定“上北下南，左西右东”，试拟定缉私艇航向．

4．P142例4．

二、合伙探究：
1．已知点O在点A南偏东65°方向，那么点A应在点O______________方向.
2．某同窗参观展览馆A后，想去景点B，但她不懂得如何走，你能借助右图，告诉她去景点B应朝什么方向，大概走多远吗？
（图中1厘米代表1千米）
3．如图，A、B、C三点分别代表邮局、商店和学校．
邮局和商店分别在学校北偏西方向，邮局又在商店北偏东方向．那么，图中A点应当是 ,B点应当是 ，C点应当是______.

4．考察队从P地出发，沿北偏东60°迈进5千米达到A地，再沿东南方向迈进达到C地，C正好在P地正东方．
（1）用1㎝代表2千米，画出考察队行进路线图．
（2）量得∠PAC＝________，∠ACP＝_______．（精确到1°）

5．灯塔A在灯塔B南偏西60°，距离20海里，轮船C在灯塔B西北方向，距离40海里．用1㎝体现10海里画出示意图，试拟定货船C在灯塔A什么方向，距A多远？

三、学习小结：

四、作业：P143习题3.4第9、12题．

第11学时 小结与复习（1）
学习目旳：1．进一步熟悉常用几何体基本特性，能对旳辨认常用几何体．
2．进一步熟悉和理解常用几何体平面展开图以及简朴几何体三视图．
3．进一步结识点、线、面、体及其互有关系．
学习重点：能对旳辨认常用几何体及其平面展开图．
学习难点：对旳作出简朴几何体三视图．
使用规定：1．阅读课本P151小结；
2．尝试完毕教材P152复习题4第1、2、3题；
3．限时25分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、知识回忆：
1．什么是几何图形？
几何图形可分为_______和________两大类．
2．常用立体图形：
常用立体图形大体可分为：柱体、锥体和球体三类．
（1）下面几何体都我们生活中常用，你能不能找到生活中实例以及想象其图形．
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台、圆台等．
（2）完毕教材P152复习题4第1题．
3．常用平面图形：
试写几种常用平面图形，找一找生活中实例，想一想其图形形状．

4．点、线、面、体及其互相间关系．

5．简朴几何体三视图．

按规定画出这个几何体从正面、左面、上面观测所得到三视图．
6．常用几何体平面展开图
（1）圆柱展开图与圆锥展开图．

（2）你能画出下面这个几何体展开图吗？试一试．

二、合伙探究：
1．如图，左边这个几何体展开图可以是（ ）

【教师提示】当我们不能对旳判断时，最佳动手折一折．
2．如图，把左边图形折叠起来，它会变为 ( )

3．下面是水平放置四个几何体，从正面观测不是长方形是（ ）

4．如图，5个边长都为1㎝正方体摆在桌子上，
则露在表面某些面积是_______．

5．P152复习题4第2、4题．

二、学习小结：

三、作业：P152复习题3第3、10、11题．

第12学时 小结与复习（2）
学习目旳：1．进一步理解直线、射线、线段特性及有关性质．
2．进一步理解角有关概念和性质．
3．能对旳应用几何符号、几何语言描述几何图形．
学习重点：线段、角概念及其有关性质．
学习难点：运用线段与角有关知识解决问题．
使用规定：1．尝试完毕教材P152复习题4第5、8题；
3．限时25分钟完毕本导学案（合伙或独立完毕均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、知识回忆：
1．直线、射线、线段特性（端点与延伸性）；区别与联系；生活中实例．
画直线AB、射线CD、线段EF．

2．直线公理、线段公理及其在生活中应用．

3．任意画线段AB，作出其点M；任意画线段CD，作出其三等点P、Q．
用式子体现中点、三等分点性质．

4．什么叫做角？角度单位有哪些？．

计算：25°28′×4＝_________ 125°28′÷4＝________.
23.23°＝_____°_____′_____″ 25°19′48″＝_________度．
5．任意画∠AOB，作出∠AOB平分线OC，并用式子体现角平分线性质．

6．画出能体现∠1＋∠2图形；画出能体现∠3－∠4图形．

7．如何两个角互为余角？如何两个互为补角？
余角与补角有如何性质？

二、合伙探究：
1．已知点C是线段AB上一点，AC＝6㎝，BC＝4㎝，若M、N分别是线段AC、BC
中点，求线段MN长．

2．已知线段AB＝10㎝，点C是线段AB上任意一点，若M、N分别是线段AC、BC
中点，与否还可以求出线段MN长？试试看．

3．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC平分线，求∠MON度数．

4．在上面第3题中去掉“∠AOC＝50°”这个条件，与否还可以求出∠MON度数？
试试看．

5．如图，点O是直线AB上一点，∠1：∠2：∠3＝1：2：3，
求：∠2度数．

6．一种角余角3倍，比它补角少20°，求这个角

三、作业：P152复习题4第5、6、7、8、9题．

第13学时 小结与复习（3）——练习课
学习目旳：综合运用本章知识解决问题．
学习重点：有关知识灵活运用．
学习难点：有关知识灵活运用．
一、合伙探究：
1．如图，∠AOB、∠COD都是直角，∠BOC＝38°，求∠AOD度数．

2．如图，OC、OD是平角∠AOB三等分线，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD平分线，
求∠EOF度数．

3．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，
求∠MON度数．

4．（1）在上面第3题中，如果∠BOC＝50°，那么∠MON是多少度？
（2）在上面第3题中，如果∠AOB＝80°，那么∠MON是多少度？
从上面这几种问题解答过程中，你与否发现了其中规律？

5．在4时和5时之间哪个时刻，时钟时针与分针成直角．

6．小明同窗晚上6点多种开始做作业时，她发现时钟时针与分针成120°角，做完
作业后，她发现时钟时针与分针还是成120°角，但这时已近晚上7点了，那么小
明同窗做作业用了多少时间？

7．小明同窗在操场上从点A出发向东北方向走40米到点B，再从B出发向北偏西75°
方向走50米到点C．用1：1000比例尺画出图形．
（1）量出AC长．
（2）AC间实际长是多少？
（3）点C在点A什么方向．

二、作业：P147复习题3第12、13