2022年云南省普通高中学业水平考试数学模拟卷.doc

高二数学学业水平考试模仿练习（四）
一、选用题
1．
函数定义域为（ ）
A．R B． C． D．
2．已知角终边通过点P(﹣3，4)，则下列计算结论中对旳是（ ）
A． B． C． D．
3．设集合A={ x | 0 < x≤3 }，B={x | x≤0}，则A∪B = （ ）
A．{ x | 0 < x≤3 } B．{ 0 } C．{ x | x≤3 } D．R
4．已知a= b=，且a⊥b，则锐角大小为（ ）
A． B． C． D．
5．阅读流程图，则输出成果是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．13

开始
结束
x=2
y=2x+1
b=3y-2
输出b

6．如图，有一种几何体正视图与侧视图都是底为6cm，腰为5cm等腰三角形，俯视图是直径为6cm圆，则该几何体体积为 ( )
A．12πcm3 B．24πcm3 C．36πcm3 D．48πcm3
正视图
侧视图
俯视图

·

7．袋中有5个球，其中3个是红球，2个是白球，从中任取2个球，这2个球都是红球概率是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数有唯一零点，则其零点所在区间为（ ）
A．（0 ，1） B．（1 ，2） C．（2 ，3） D． （3 ，4）
9．已知实数满足约束条件，则其围成平面区域面积为（ ）
A．8 B．4 C．2 D． 1
10．已知是定义在上偶函数，且 ，则下列各式中一定成立是（ ）
A． B． C． D．
11．如果向量，，那么向量坐标是（ ）
A．（19，－6） B．（－6，19） C．（－1，16） D．（16，－1）
12．在等差数列中，若是方程两根，则值为（ ）
A. B. C. D.

13．下列函数中，在其定义域上为减函数是（ ）
A． B． C． D．
14．已知直线与直线平行，则值为（ ）
A．　　 B．　 　C．　　 D．
15．函数定义域是（ ）
A． B． C． D．
16．=（ ）
A． B． C． D．
17．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出产品全是正品概率是（ ）
A． B． C． D．无法拟定

18．.右图是央视举办挑战主持人大赛上，七位评委为某
选手打出分数茎叶记录图，去掉一种最高分和一种最低分后，
所剩数据平均数和方差分别为（ ）.
A．， B．， C．， D．，

二、填空题
19．从56名男教师和42名女教师中，采用分层抽样措施，抽出一种容量为14样本．那么这个样本中男教师人数是　　　　　　.
20．等差数列中，则_________．
21．如图，，则 x+y＝ ．
第13题图

22．在△ABC中，若则A = ．
23．若函数在上单调递增，则实数取值范畴是 _________．

三、解答题
24．已知函数．
（1）求函数最小正周期；
（2）将函数图像上所有点向右平移个单位，得到函数图像，写出解析式，并求在x∈(0，π)上单调递增区间．

25．如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1 ⊥平面ABC，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC中点．
（1）求证：BD⊥AC1 ；
（2）若AB=，AA1=，求AC1与平面ABC所成角．

A1
A
B1
C1
B
C
D

26．已知数列{an}中，a1 =1 ，a2=3，且点（n，an）满足函数y = kx + b．
（1）求k ，b值，并写出数列{an}通项公式；
（2）记，求数列{bn}前n和Sn ．

27．有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段。为了保证安全，交通部门规定，大桥上车距y(米)与车速x(千米/小时)和车身长（米）关系满足：，
（1）求车距为2.66个车身长时车速；
（2）假定车身长为4米，应规定如何车速，才干使大桥上每小时通过车辆最多？
（每小时通过车辆数=）

28．已知数列各项均为正数，，且前项之和满足，求数列通项公式.

高二数学学业水平考试模仿练习（六）参照答案
1．B
【解析】
2．A
【解析】
3．C
【解析】
4．C
【解析】
5．D
【解析】
6．A
【解析】
7．B
【解析】
8．A
【解析】
9．D
【解析】
10．B
【解析】
11．B
【解析】
12．D
【解析】
13．B
【解析】
14．B
【解析】
15．A
【解析】
16．B
【解析】
17．B
【解析】
18．C
【解析】
19．8
【解析】
20．19
【解析】
21．1
【解析】
22．60°
【解析】
23．a ≥0
【解析】
【答案】2π，
【解析】
解析：（1），周期为：2π ………………………………… 3分
（2） ……………………………………………………… 6分
在（0，π）上递增区间为 ……………………………… 8分
25．60°
【解析】
（1）证明：∵AA1 ⊥平面ABC， ∴AA1 ⊥BD
又∵AB=BC，D为AC中点，∴AC⊥BD
∴BD⊥平面ACC1 A1 ∴BD⊥AC1 ……………………4分
（2）∵AA1 ⊥平面ABC，∴CC1 ⊥平面ABC
∴AC1与平面ABC所成角为∠C1AC
∵AB=BC，∠ABC=90°，AB=，∴AC=2
又AA1=，∴CC1 =
∴tan∠C1AC=，∴∠C1AC=60°．……… 8分
26．,
【解析】解析：（1）将（1 ，a1），（2 ，a2）代入y = kx + b中得：……… 2分
………………………………………… 4分
（2）， ………………………………… 6分
是公比为4等比数列，
又 ………………………………………… 8分
27．60千米/小时，千米/小时时，大桥每小时通过车辆最多
【解析】
（1）60千米/小时 3分
（2）设每小时通过车辆为，则
，
由于，
因此，当且仅当，即千米/小时时，大桥每小时通过车辆最多。
28．
当时，
当时，
【解析】