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三角形基本知识训练
一、选择题(12*3’=36’)
1．图1所示，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，则∠D度数为（ ）
A．35° B．65° C．55° D．45°
（1） （2） (3)
2．图2所示，AB∥CD，∠A=55°，∠C=80°，则∠M等于（ ）
A．55° B．25° C．35° D．15°
3．三角形中，最大内角不能不不小于（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
4．图3所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，和∠1互余角有（ ）
A．∠B B．∠A C．∠BCD和∠A D．∠BCD
5、如下列长度三条线段为边，能构成三角形（ ）
A、7㎝，8㎝，15㎝ B、15㎝，20㎝，5㎝
C、6㎝，7㎝，5㎝ D、7㎝，6㎝，14㎝
6．若三角形三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．在等腰三角形ABC中，它两边长分别为8cm和3cm，则它周长为（ ）
A．19cm或11cm B．19cm或14cm C．11cm 或14cm D．10cm
8．图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用几何原理是（ ）
A．三角形稳定性；B．两点之间线段最短；C．两点拟定一条直线；D．垂线段最短
9．图4所示，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC度数为（ ）
A．90° B．95° C．75° D．55°
(4) (5) (6)
10．图5所示，在△ABC中，∠ABC=40°，AD，CD分别平分∠BAC，∠ACB，则∠ADC等于（ ）
A．110° B．100° C．190° D．120°
11．图6所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
12．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一种三角形，如果第三根木棒长为偶数，则构成措施有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题(2’*16=32’)
1．在一种三角形中，最多有______个锐角，有______个直角，有_______个钝角．
(7) (8) (9) （10）
2．图7所示，以∠1为内角三角形有____ ___．
3．图8所示，AB∥CD，∠E=130°，∠F=70°，则∠1+∠2=_______，∠3+∠4=_______．
4．图9所示，平面上放着等距离10个点，把这些点作为三角形顶点，可作_____个等边三角形．
5．图10所示，AB∥CD，AD∥BC，∠1=65°，∠2=55°，求∠C度数 ．
（11） （12） （13）
6．图11所示，将一幅直角三角板叠在一起，使直角顶点重叠于点O，使∠AOB+∠DOC=_______．
7．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC=_______．
8．在△ABC中，∠A：∠B=5：7，∠C-∠A=10°，则∠C=________．
9．若一种三角形两边长是2和9，则第三边长a取值范畴是_______．
10．已知等腰三角形一边长为4cm，另一边长为7cm，求三角形周长．
11．图12所示，以点A为顶点三角形有_______个，它们分别是__________．
12．图13所示，以AE为边三角形有________个，它们分别是________．
(14) (15) (16)
13．图14所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD正好和AB垂直，那么∠A等于_______．
14．若一种三角形三条高线交点在这个三角形一种顶点上，则这个三角形是__________三角形．
15．图15所示，△ABC中，BD=DE=EC，则AD，AE分别是________中线．
16．图16所示，若∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则AC边上高是______，CD是____边上高．
三、解答题(32’)
1、图, 在△ABC中, 请作图：（保存作图痕迹，不写画法）（6’）
①画出△ABC一条角平分线；
②画出△ABC中AC边上中线；
③画出△ABC中BC边上高。
2. 图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE度数．(8’)
3.已知，图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，若∠B=28°，∠DAE=16°，求∠C度数．(8’)
4.图, △ABC中, 平分线和平分线相交于点D。 (10’)
(1) 若, 求和度数.
(2) 由第(1)小题计算， 发现和有什么关系
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