2022年高数一函授试题库完整.doc

《高等数学一》课程复习题库
一． 选择题
1. （ ）
A.0 B. C.1 D.3
2. ，则=（ ）
A.2 B. C.4 D.
3. =（ ）
A.0 B. C.1 D.2
4. 极限等于（ ）
A0 B3 C7 D5
5.设，且在处持续，则（ ）

A.0 B. C.1 D.2
6. 设，且在处持续，则（ ）

A.1 B. C.-2 D. 2
7. 设在处持续，则（ ）
A.1 B. C.0 D.
8．设，则（ ）

A. B. C. D.
9. 设，则= （ ）
A. B. C. D.
10．设则=（ ）
A． B
C. D.
11. 设，则（ ）
A. .B. C. D.
12. 设则=（ ）
A． B C. D.
13. 设则=（ ）
A． B C. D.
14. （ ）
A. B. C. D.
15． =（ ）
A0 B∞ C D
16. （ ）
A. B. C.0 D. 1
17.=（ ）
A. 1 B. -2 C.5 D. -1
18. （ ）
A. B. C. D.
19. （ ）
A. B.0 C. D.

20. 设，则（ ）
A.2 B.1 C. D.0
21. 设，则（ ）
A.2 B.1 C. D.0
22.设，则（ ）
A.0 B. C.1 D.
23. .设，则（ ）
A.0 B. C.1 D.
24. 设，则（ ）
A. B. C.0 D. 1
25.设，则（ ）
A， B， C， 2 D， 1
26. （ ）
A． B C. D.
27. （ ）
A． B
C. D.
28. （ ）
A． B C. D.
29. （ ）
A.2 B. C. D.0
30. （ ）
A. B. C. D.
31. （ ）
A . 0 B. 1 C . D .
32.设，则=（ ）
A . 1 B. 2 C . D .
33.设，则（ ）
A. B. C. D.
34.设，则=（ ）
A. B.
C. D.
35.设，则=（ ）
A. B.
C. D.
36.设函数，则（　　）

37.设，则（ ）

38.微分方程，通解为（ ）
A. B. C. D.
39. 微分方程，通解为（ ）
A. B. C. D.
40. 微分方程，通解为（ ）
A. B. C. D.
41.幂级数收敛半径=（ ）
A． B.1 C.2 D.
42. 幂级数收敛半径为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
43.设和为正项级数，且，则下列说法对旳是（ ）
A.若收敛，则收敛 B. 若发散，则发散
C.若收敛，则收敛 B. 若发散，则发散
44. 设函数，则不定积分=（ ）
A. B. C. D.
45. 设为持续函数，则（ ）
A. B.
C. D.0
46.设
A， B，
C， D，
47. 方程表达图形为（ ）
A.旋转抛物面 B.平面
C.锥面 D.椭球面
48. 如果导函数是，则下列函数中成为原函数是（ ）

49. 当时，和变量等价无穷小量是（　　　）

50. 当时，是有关（　　　）
A．同阶无穷小　　　B．低阶无穷小　　　C．高阶无穷小　　　D．等价无穷小
51. 当时，下列变量中是无穷小量是（ ）
A、 B、 C、 D、
52.当时，是等价无穷小量，则（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

53.函数单调递减区间为（ ）

A. , B. C. D.
54.曲线在点（1，1）处切线斜率为（ ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
55.是函数（　　　）
A．持续点　　　B．可去间断点　　　C．跳跃间断点　　　D．无穷间断点

二、填空题
1.=　　　　　　　　　　　．
2. 若，则
3.
4. =
5. ＝ 　　　　.
6. 　　　　
7. 　　　　
8. 　　　　
9. =　　　　
10. 　　　　
11．　 　　
12.设函数，则=　　 　
13.已知，则=　　　　　　　　　　　　　　．
14.已知，则=　　　　　　　　　　　　
15.已知，则=　　　　　　　　　　　　
16. 已知，则=　　　　　　　　　　　
17.设，则=___________。
18. 设，则 　　
19. 已知，则　　　　　　　　　　　．
20. = 　　
21．= 　　
22. 　　　　.
23. =　　 　
24. =　 　　
25. ＝ 　　　　.
26.
27.
28.
29.微分方程通解是___________
30.微分方程通解是___________.
31.设则= _______.
32．设，则　　　　
33. 设,则 　　　　
34. 设,则 　　　　
35. 设,则 　　　　
36.设函数，则　　 　
37.设，则　　 　
38.曲线 在处切线方程是 　　　
39. 曲线上通过点(1，0)切线方程是　　　　　　　　　　　
40.过且和平面平行平面方程为
41.曲线在点（0，1）处切线斜率=　 　　
42.设_____________.
43.二元函数极小值为　　　　.
44.若是函数一种极值点，则=
45. 　　　　　　　　　　　．
46.若，则
47.已知, 是　　 　间断点。
48. 若函数，在处持续，则
49.设，且在处持续，则
50.将展开成幂级数，则展开式中含项系数为
51.微分方程通解为
52.微分方程通解为
三．解答题
1.计算
2.计算
3.. 计算
4. 计算
5. 计算
6.设，求
7. 设，求
8. 设，求
9.已知：求
10.已知：，求
11．设求
12. 设，求
13. 设，求
14. 设，求
15. 设，求
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24. 求微分方程通解
25．求微分方程通解
26．求微分方程通解
27.求通解
28. 已知，求；
29.已知，求；
30.已知，求
31.已知 ，求
32.已知，求
33.已知，求
34.已知
35. 设函数是由方程所拟定隐函数，求
36. 设函数，其中，求
37.计算，其中D由和轴围成
38. 求曲线，所围成图形面积
39.由曲线，直线及所围成阴影部分图形，其中
（1）求所为阴影部分面积S
(2)问为什么值时，S取值最小，并求出此最小值
40.求曲线轴围成平面图形面积
41.设曲线所围成平面图形为D
(1)求平面图形D面积S
（2）求平面图形D绕轴旋转一周生产旋转体体积V
42. 设曲线围成平面图形D
（1）求平面图形D面积S
（2）求平面图形D绕轴旋转一周生产旋转体体积V
43.求函数极值
44.鉴定函数单调区间、求极值。
45．求 函数在内最大值和最小值。
46. 计算其中
47. 将函数展开成幂级数.
48.将函数 展成幂级数.
49. 将函数展开成幂级数.
48.将函数展成幂级数.

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