2022年新版小学数学必背公式.doc

小学数学公式、概念、定理、规律、性质、特性
公式：
体积和表面积
三角形面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形面积＝边长×边长 公式 S= a2
长方形面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形内角和＝180度。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2
公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体体积＝长×宽×高 公式：V = abh
长方体（或正方体）体积＝底面积×高 公式：V = abh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆周长＝直径×π 公式：c＝πd＝2πr
圆面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
环形周长＝外圆周长＋内圆周长
半圆周长等于圆周长一半加直径。公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r
注：半圆周长不等于圆周长一半。（圆周长一半=πr）
圆柱表（侧）面积：圆柱表（侧）面积等于底面周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱表面积：圆柱表面积等于底面周长乘高再加上两头圆面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱体积：圆柱体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥体积＝1/3底面×积高。 公式：V=1/3Sh
运算律及运算性质
1、加法互换律：两数相加互换加数位置，和不变。a + b = b + a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。a + b + c = a +(b + c)
3、减法运算性质：①一种数持续减去几种数，等于这个数减去几种除数和。②一种数持续减去几种数，可以将几种减数互换位置。a – b- c = a – (b+ c)
4、乘法互换律：两数相乘，互换因数位置，积不变。a × b= b × a
5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们积不变。a × b × c = a ×(b× c)
6、乘法分派律：两个数和（差）同一种数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），成果不变。a × b + a × c = a × b + c
7、除法运算性质：①在除法里，被除数和除数同步扩大（或缩小）相似倍数，商不变。
②一种数持续除以几种数，等于这个数除以几种除数积。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） ③一种数持续除以几种数，可以将几种除数互换位置。

概念、定义
数概念、定义
整数
数：波及正数、负数和零。正数不不不小于0，负数不不小于0.0既不是正数，也不是负数。
整数：波及正整数、负整数和零。0既不是正整数，也不是负整数。
自然数：用来体现物体个数整数，叫做自然数。0是最小自然数。
数位：用数字体现数时，把计数单位按一定顺序排列起来，它们所占位置叫数位。
位数：指某个自然数具有数位多少。
计数单位：一（个）、十、百、千、万……都是整数计数单位。小数计数单位有：0.1、0.01、0.001……。分数计数单位是1/n.百分数计数单位是1%。
分数
分数：把单位“1”平均提成若干份，体现这样一份或几分数,叫做分数。
分数单位：体现其中一份分数叫这个分数分数单位。
真分数：分子比分母小分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等分数叫做假分数。假分数不不不小于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数形式，叫做带分数。
最简分数：分子、分母只有公因数1分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数一般要化成最简分数。
小数
小数：小数是特殊形式分数，所有分数都可以体现到小数，小数中圆点叫做小数点。  但是不能说小数就是分数。
纯小数：个位是0小数。纯小数不不小于1.
带小数：个位不不不小于0小数。带小数不不不小于或等于1.
循环小数：一种小数，从小数某些某一位起，一种数字或几种数字依次不断反复浮现，这样小数叫做循环小数。如3. 141414
不循环小数：一种小数，从小数某些起，没有一种数字或几种数字依次不断反复浮现，这样小数叫做不循环小数。如3.
无限循环小数：一种小数，从小数某些到无限位数，一种数字或几种数字依次不断反复浮现，这样小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
无限不循环小数：一种小数，从小数某些起到无限位数，没有一种数字或几种数字依次不断反复浮现，这样小数叫做无限不循环小数。3.……
百分数
1．百分数定义：体现一种数是另一种数百分之几数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或比例。
2、百分数体现两个数之间比率关系，不体现具体数量，无单位名称。
3．百分数一般不写成分数形式，而在本来分子背面加上“％”来体现。分子某些可为小数、整数，可以不不不小于100，不不小于100或等于100。
4．应纳税额：缴纳税款叫应纳税额。
5．税率：应纳税额与多种收入比率叫做税率。
6．应纳税额＝多种收入×税率
7．本金：存入银行钱叫做本金。
8．利息：取款时银行多支付钱叫做利息。
9．国家规定，存款利息要按20％（目前是5%，应以题目为准）税率纳税。国债利息不纳税。
10．利率：利息与本金比值叫做利率。（注意前、后项不要掉转）
11．银行存款税后利息计算公式：利息＝本金×利率×时间×（１－20％）
12．国债利息计算公式：利息＝本金×利率×时间
13．本息：本金与利息总和叫做本息。
倍数和因数
1、整除：数a除以数b，（a、b是整数且b不为0）除得商是整数而没有余数，就说a 能被b整除（或b能整除a）。除尽涉及整除。如10÷2=5，就说10能被2整除，2能整除10。
12、因数、倍数：如果数a能被数b整除，b就叫做a约数，a就是b倍数。如：10÷2=5，就说2是10约数，10是2倍数。
2、最大公因数：几种数都能被同一种数一次性整除，这个数就叫做这几种数最大公因数。（或几种数公有约数，叫做这几种数公因数。其中最大一种，叫做最大公因数。）
3、最小公倍数：几种数公有倍数，叫做这几种数公倍数，其中最小一种叫做这几种数最小公倍数。
4、互质数： 公因数只有1两个数，叫做互质数。
5、通分：把异分母分数分别化成和本来分数相等同分母分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
6、约分：把一种分数化成同它相等，分子、分母是互质分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
7、偶数和奇数：能被2整除数叫做偶数。不能被2整除数叫做奇数。（0是自然数中最小偶数）
8、质数（素数）：一种数，如果只有1和它自身两个约数，这样数叫做素数（或质数）。（最小素数是2）
9、合数：一种数，如果除了1和它自身尚有别因数，这样数叫做合数。1不是素数，也不是合数。（最小合数是4）
10、分解质因数：把一种合数用质因数相乘形式体现出来。
如：把12分解质因数：12=2×2×3 （不要写成2×2×3=12）
11、倍数特性：
2倍数特性：个位是0，2，4，6，8。
3（或9）倍数特性：各个数位上数之和是3（或9）倍数。
5倍数特性：个位是0，5。
其她概念、定义
倒数
乘积是1两个数互为倒数。1倒数是1，0没有倒数。
等式与方程
等式：等号左边数值与等号右边数值相等式子叫做等式。
方程：具有未知数等式叫方程式。
解方程：求方程中未知数值过程叫解方程。
方程解：使方程左右两相等未知数值叫做方程解。
代数： 代数就是用字母替代数。
比与比例
比：两个数相除就叫做两个数比。
比例：体现两个比相等式子叫做比例。
解比例：求比例中未知项叫做解比例。
正比例：两种有关联量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相相应比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们关系就叫做正比例关系。如：y/x =k( k一定)
反比例：两种有关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相相应两个数积一定，这两种量就叫做成反比例量，它们关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)
性质
商不变规律（性质）：被除数和除数同步乘上或除以同一种数（0除外），商不变。
分数基本性质：分数分子和分母同步乘上或除以同一种数（0除外），分数大小不变。
比基本性质：比前项和后项同步乘上或除以一种相似数（0除外），比值不变。
小数基本性质：在小数末尾添上0或去年0，小数大小不变。（注意：是小数末尾，不是小数点末尾，且计数单位变了，）
比例基本性质：在比例里，两个外项相乘积等于两个内项相乘积。
等式基本性质：等式两边同步加上（或减去）一种相似数，等式仍然成立。
等式两边同步乘以（或除以）一种相似数，等式仍然成立。

常用数量关系：
1、单价× 数量＝总价 2、每份数× 份数＝总数
3、速度×时间＝路程 4、工效× 时间＝工作总量
5、图上距离：实际距离=比例尺 6、平均数=总数÷总份数
7、加数+加数＝和 一种加数＝和＋另一种加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
因数×× 因数＝积 一种因数＝积÷另一种因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
有余数除法： 被除数＝商× 除数+余数
单位换算
长度单位：
1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
体积单位;
1立方米＝1000立方1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
容积单位：
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位：
1吨＝1000公斤 1公斤= 1000克
时间单位：
1世纪=1 1年=12个月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月       
小月(30天)有:4\6\9\11月 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒
平年全年=365天 闰年全年=366天上旬、中旬=10天下旬=10（11、8、9）天
人民币单位：
1元=10角 1角=10分

空间与图形
直线、射线、线段：
直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。
射线：有一种端点，一边可以无限延长，无法度量。
线段：有两个端点，可以度量。
角：
从一点引出两条射线所构成图形叫做角。角大小取决于角两边叉开大小，与边长短无关。
角分类：
锐角：不不不小于0度不不小于90度 直角：等于90度 钝角：不不不小于90度不不小于180度 平角：等于180度 1周角=2平角=4直角 周角：等于360度
三角形
1. 意义：由三条线段围成封闭图形叫做三角形。
2. 特性：三角形具有稳定性。
3. 三角形内角和为180°；直角三角形两锐角之和为90°。
4、三角形分类：
按角分：①锐角三角形（三个角都是锐角）②直角三角形（有一种角是直角）③钝角三角形（有一种角是钝角）
按边分：①等边三角形（三条边相等，三个角都是60度）②等腰三角形（两条边相等）③不等边三角形（三条边都不相等）
四边形
1. 平行四边形：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。（对边平行且长度相等）
2. 长方形：长方形是特殊平行四边形，它两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
3. 正方形：正方形是特殊长方形，它四条边都相等，四个角都是直角。
4. 梯形：只有一组对边平行四边形叫做梯形。两腰相等梯形叫做等腰梯形。有一种角是直角梯形叫做直角梯形。
5. 四边形四个内角和为360°。
圆形
1、圆心：圆中心一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O体现。
2．半径：连接圆心到圆上任意一点线段叫做半径。半径一般用字母r体现。把圆规两脚分开，两脚之间距离就是圆半径。
3．圆心拟定圆位置，半径拟定圆大小。
4．直径：通过圆心并且两端都在圆上线段叫做直径。直径一般用字母d体现。
5．在同一种圆内，有无数条半径，所有半径都相等，有无数条直径。所有直径都相等。
7．在同一种圆内，直径长度是半径2倍，半径长度是直径一半。用字母体现为：d＝２r r ＝ d÷2
8．圆周长：围成圆曲线长度叫做圆周长。
9．圆周长总是直径3倍多某些，这个比值是一种固定数。我们把圆周长和直径比值叫做圆周率，用字母π体现。圆周率是一种无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一种把圆周率算出来人是国内数学家祖冲之。圆周率=π≈3.14
11．把一种圆切拼成一种近似长方形，割拼成长方形长相称于圆周长一半，宽相称于圆半径，由于长方形面积=长×宽，因此圆面积=πr×r=πｒ²。

立体图形、
1、正方体特性：有6个面（都是全等正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。
2、长方体特性：有6个面（都是长方形，有也许两个面是正方形，相对面面积相等）， 12 条棱（相对棱长相等），8个顶点。
（正方体是一种特殊长方体。当长方体长、宽、高都相等时，即为正方体。）
3、圆柱特性：上下底是相等两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，沿高展开是一种长方形，长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱高。底面周长与高相等时展开是一种正方形。
4、圆锥特性：1个底面、1个顶点、一种侧面、1条高。底面是一种圆，顶点究竟面圆心距离是高，侧面展开得到一种扇形。它体积是等底等高圆柱体积 。

图形转换：
平移：一种物体（图形）沿着直线运动叫平移。（方向与距离）
旋转：一种物体（图形）绕着一种点或一条轴在转动叫做旋转。（中心点、方向、距离）
轴对称图形：如果一种图形沿着一条直线对折，两侧图形能完全重叠，这个图形就是轴对称图形。抓痕所在直线叫做这个轴对称图形对称轴。
有1一条对称轴图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴图形是：长方形
有3条对称轴图形是：等边三角形
有4条对称轴图形是：正方形
有无数条对称轴图形是：圆、同心圆环。
注意：平行四边形不是轴对称图形
记录图
1、用记录图体既有关数量之间关系，比登记表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。
2、常用记录图有条形记录图、折线记录图和扇形记录图。
3、条形记录图：是用一种单位长度体现一定数量，根据数量多少画成长短不同直条，然后把这些直条按照一定顺序排列起来。（作用：从条形记录图中很容易看出多种数量多少）
4、折线记录图：是用一种单位长度体现一定数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。（作用：折线记录图不仅可以体现出数量多少，并且可以清晰地体现出数量增减变化状况。
5、扇形记录图：扇形记录图是用整个圆体现总数，用圆内各个扇形大小体现各某些数量占总数百分数。 作用：通过扇形记录图可以很清晰地体现各某些数量同总数之间关系。