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PID參數的工程整定方法培訓教材

12月20日

目 錄

第一節 基本控制規律及其作用效果···························( 1)
第二節 實用的控制規律··········································( 2)
第三節 PID參數的工程整定方法·······························( 3)
第四節 複雜調節系統的參數整定······························( 8)
附錄一 各廠家DCS系統PID相關資料統計··················( 8)
附錄二 相關的名詞解釋··········································( 9)

第一节 基本控制規律及其作用效果
在工業生產程序控制中, 常见的基本調節規律大致可分為:
1 位式調節
也就是常說的開/關式調節, 它的動作規律是當被控變數偏離給定值時, 調節器的輸出不是最大就是最小, 從而使執行器全開或全關。在實際應用中, 常见於機組油箱恒溫控制、 水塔以及一些儲罐的液位控制等。在實施時,
只要選用帶上、 下限接點的檢測儀錶、 位式調節器或PLC、 再配一些繼電器、 電磁閥、 執行器、 磁力起動器等即可構成位元式控制系統。因此, 位式控制的過渡過程必然是一個持續振盪的過程。如圖0所示。

圖0 位式控制的過渡過程
2 比例調節
它依據”偏差的大小”來動作。它的輸出與輸入偏差的大小成比例, 調節及時, 有力, 可是有餘差。用比例度δ來表示其作用的強弱, 用%表示。例如比例度60%, 即表示當偏差為量程的60%時, 輸出變化值為量程的100%。δ越小, 調節作用越強, 調節作用太強時, 會引起振盪。比例調節作用適用於負荷變化小, 物件純滯後不大, 時間常數較大而又允許有餘差的控制系統中, 常见于塔和儲罐的液位控制以及一些要求不高的壓力控制中。使用時應注意, 當負荷變化幅度較大時, 為了平衡負荷變化所需的調節閥開度變化也將較大, 待穩定後, 被控變數的餘差就可能較大。比例控制規律的動態方程為:

其中: y( t) —— 輸出變化量。
e( t) —— 輸入變化量。
Kp —— 比例增益。
δ —— 比例度, 它是Kp的倒數。
3 積分調節
它依據”偏差是否存在”來動作。它的輸出與偏差對時間的積分成比例, 只有當余差完全消失, 積分作用才停止。其實質就是消除餘差。但積分作用使最大動偏差增大, 延長了調節時間。用積分時間Ti表示其作用的強弱, 單位用分( 或秒) 表示。Ti越小, 積分作用越強, 積分作用太強時, 也會引起振盪。積分控制規律的動態方程為:

其中: TI —— 積分時間。
4 微分調節
它依據”偏差變化速度”來動作。它的輸出與輸入偏差變化的速度成比例, 其實質和效果是阻止被調參數的一切變化, 有超前調節的作用。對滯後較大的對象有很好的效果。使調節過程動偏差減少, 餘差也減少( 但不能消除) 。用微分時間Td表示作用的強弱, 單位用分( 或秒) 表示。Td大, 作用強, Td太大, 會引起振盪。微分控制規律的動態方程為:

其中: TD —— 微分時間。
第二節 實用的控制規律
由於位式調節及易引起振盪, 因此除特定場合外, 一般應用較少, 使用較多的是比例、 積分、 微分調節作用。但實際上單純使用比例、 積分、 微分作用的場合也較少, 最多使用的是三種調節規律的組合。組合後的調節規律由圖1所示, PID三作用調節品質最好、 PI次之, 積分最差因此很少單用。其中:
PI作用的傳遞函數為:

注意: δTi即為積分控制規律的動態方程中TI。
PD作用的傳遞函數為:

注意: KpTd即為微分控制規律的動態方程中TD。
PID作用的傳遞函數為:

圖1 各種調節規律比較
1—比例微分作用; 2—比例積分微分作用; 3—比例作用;
4—比例積分作用; 5—積分作用;

第三節 PID參數的工程整定方法

調節器參數的整定, 是自動調節系統中相當重要的一個問題。在調節方案已經確定, 儀錶及調節閥等已經選定並已裝好之後, 調節物件的特性也就確定了, 調節系統的品質就主要決定於調節器參數的整定。因此, 調節器參數整定的任務, 就是對已選定的調節系統, 求得最好的調節品質時調節器的參數值, 即所謂求取調節器的最佳值, 具體講就是確定最合適的比例度、 積分時間和微分時間。
把參數整定工作放在怎樣的位置, 存在兩種片面的看法:
一種看法是過分強調了參數整定的作用, 把調節器參數整定看作自動化理論的核心, 這當然是錯誤的。因為調節器參數只能在一定範圍內起作用, 如果方案不合理, 工況改變、 或屬於儀錶和調節閥故障, 則不論怎樣去調整比例度, 積分時間和微分時間, 依然達不到預定的調節品質要求。同時, 調節器參數在当前很難單純依靠計算的方法來求取, 因為計算法要遇到兩個很大的困難, 一是缺乏足夠的物件動態特性資料, 實驗測試也不容易, 二是計算方法繁瑣, 工作量大, 而且物件往往有非線性或改變工藝參數的情況, 因此化了不少力氣算出來的結果仍不可靠。
另一種看法是過分地貶低參數整定的作用, 我們會遇到三類不同的系統情況。第一類是較容易調節的系統: 比例度、 積分時間和微分時間能够放在很寬的範圍, 調節品質都能滿足。第二類是方案選擇不當的系統, 不論怎樣去整定參數, 系統仍不能良好的運行。如果只看到以上兩種情況, 是會產生不必重視調節器參數整定的錯覺。實際上有相當多數量的系統介於這兩種極端情況之間, 這能够說是第三類的系統, 它們在整定參數選擇得當的時候, 能够運行得很好, 反之, 在整定參數不合適時, 調節品質就達不到要求。我們不要將它們與第二類系統混同起來, 錯當成不能投入自動的系統。另外, 對第一類系統來說也有使調節品質進一步完善的要求。
因此, 我們應當重視調節器參數整定的工作, 而不要片面地看問題。
參數整定的方法很多, 我們只介紹幾種工程上最常见的方法。
1 臨界比例度法
這是当前使用較廣的一種方法, 具體作法如下:
先在純比例作用下( 把積分時間放到最大, 微分時間放到零) , 在閉合的調節系統中, 從大到小地逐漸地改變調節器的比例度, 就會得到一個臨界振盪過程, 如圖2所示。這時的比例度叫臨界比例度δk, 週期為臨界振盪週期Tk。記下δk和Tk, 然後按表1的經驗公式來確定調節器的各參數值。

圖2 臨界振盪示意圖

表1 臨界比例度法資料表
調節作用
比例度δ( %)
積分時間Ti( 分)
微分時間Td( 分)
比例
2δk

比例積分
2.2δk
0.85Tk

比例微分
1.8δk

0.1Tk
比例積分微分
1.7δk
0.5Tk
0.125Tk

這種方法在下面兩種情況下不宜採用:
1) 、 臨界比例度過小, 因為這時候調節閥很容易處於全開及全關位置, 對於工藝生產不利, 舉例來說, 對於一個用燃料油( 或瓦斯) 加熱的爐子, 如δ很小, 接近雙位調節, 將一會兒熄火, 一會兒煙囪濃煙直沖。
2) 、 工藝上約束條件較嚴格時, 因為這時候如達到等幅振盪, 將影響生產的安全運行。
2 衰減曲線法
臨界比例度法是要系統等幅振盪, 還要多次試湊, 而用衰減曲線法較簡單, 一般又有兩種方法。
( 1) 、 4: 1衰減曲線法
使系統處於純比例作用下, 在達到穩定時, 用改變給定值的辦法加入階躍干擾, 觀察記錄曲線的衰減比, 然後逐漸從大到小改變比例度, 使出現4: 1的衰減比為止, 如圖3所示。記下此時的比例度δs。再按表2的經驗公式來確定PID數值。

圖3 4: 1衰減調節過程曲線

表2 4: 1衰減曲線法資料表
調節作用
比例度δ( %)
積分時間Ti( 分)
微分時間Td( 分)
比例
δs

比例積分
1.2δs
0.5Ts

比例積分微分
0.8δs
0.3Ts
0.1Ts
( 2) 、 10: 1衰減曲線法
有的過程, 4: 1衰減仍嫌振盪過強, 可採用10: 1衰減曲線法。方法同上, 得到10: 1衰減曲線, 記下此時的比例度δ＇s和上升時間T＇s, 再按表3的經驗公式來確定PID的數值。衰減曲線如圖4所示。

圖4 10: 1衰減曲線示意圖
表3 10: 1衰減曲線法資料表
調節作用
比例度δ( %)
積分時間Ti( 分)
微分時間Td( 分)
比例
δ＇s

比例積分
1.2δ＇s
２Ｔ＇Ｓ

比例積分微分
0.8δ＇s
１.２Ｔ＇ｓ
０.４Ｔ＇ｓ
採用衰減曲線法必須注意幾點:
1) 、 加給定干擾不能太大, 要根據生產操作
要求來定, 一般在5%左右, 也有例外的情況。
2) 、 必須在工藝參數穩定的情況下才能加給
定干擾, 否則得不到正確得 δs、 Ts、 或δ＇s
和T＇s值。
3) 、 對於反應快的系統, 如流量、 管道壓力 ( a)
和小容量的液位元調節等, 要在記錄紙上嚴格得到
4: 1衰減曲線較困難, 一般以被調參數來回波動
兩次達到穩定, 就近似地認為達到4: 1衰減過
程了。
下面舉一個現場整定的例子。在某塔頂溫
度調節系統中, 被調參數是塔頂溫度, 工藝允
許波動為＜4℃, 調節參數是回流量。在整定過 ( b)
程中, 考慮到物件滯後較大, 反應較慢的情況,
δ的選擇從50%開始湊試起, 此時在階躍作
用下( 給定值降低2%) 的過渡過程曲線見圖
5-( a) 。此時調節時間長, 不起振盪, 於是將
比例度減少, δ=30%、 20%、 及10%時的曲
線見( b) 、 ( c) 、 ( d) 。顯然, 20%的情況最好,
衰減比接近4: 1, Ts=10分。 ( C)
按4: 1衰減曲線法資料表定出整定參數:
δ=0.8·δs=16%;
Ti=0.3·Ts=3分;
Td=0.1·Ts=1分。
投運時, 先將δ放在較大的數值, 把Ti
從大減少到3分, 把Td從小到大逐步放
大到1分, 然後把δ拉到15%, ( 如果在δ=15% ( d)
的條件下很快地把Td放到1分, 調節器的輸
出會劇烈變化) 。再對系統加2% 的給定值變
化時, 仍產生4: 1衰減過程, 見圖( e) 所示,
調節品質顯著改进, 超調量小於1℃, 調節時
間為6.5分。
3 經驗試湊法
這是在生產實踐中所總結出來的方法, 目
前應用最為廣泛, 其步驟簡述如下: ( e)
1) 、 根據不同調節系統的特點, 先把P、 圖5 用衰減曲線法現場整定
I、 D各參數放在基本合適的數值上, 這些數值
是由大量實踐經驗總結得來的( 按4: 1衰減) , 其範圍大致如表4所示。但也有特殊情況超出表列的範圍, 例如有的溫度調節系統積分時間長達15分鐘以上, 有的流量系統的比例度可到200%左右等等。
表4 各調節系統PID參數經驗資料表
調節系統
比例度δ( %)
積分時間Ti( 分)
微分時間Td( 分)
說明
流量
40-100
0.1-1

對象時間常數小, 並有雜散擾動, δ應大, Ti較短, 不必用微分。
壓力
30-70
0.4-3

物件滯後一般不大, δ略小, Ti略大, 不用微分。
液位
20-80
1-5

δ小, Ti較大, 要求不高時可不用積分, 不用微分。
溫度
20-60
3-10
0.5-3
物件容量滯後較大。δ小, Ti大, 加微分作用。
2) 、 看曲線, 調參數, 根據操作經驗, 看曲線的形狀, 直接在閉合的調節系統中逐步反複試湊, 一直得到滿意資料。
在實踐中, 把具體整定的方法總結了幾段順口溜。
參數整定找最佳, 從大到小順次查,
先是比例後積分, 最後才把微分加;
曲線振盪很頻繁, 比例度值要放大,
曲線漂浮繞大彎, 比例度值應減小; [1]
曲線偏離回復慢, 積分時間往下降,
曲線振盪週期長, 積分時間再加長;
曲線振盪頻率快, 先把微分降下來,
動差大來波動慢, 微分時間應加長;
理想曲線兩個波, 前高後低四比一,
一看二調多分析, 調節品質不會低。
第一段講的是整定順序, δ和Ti都是從大到小逐步加上去, 微分是最後才考慮的。
第二段講的是比例度如何整定。
第三段講的是積分時間如何整定。
第四段講的是微分時間如何整定。
第五段講的是標準。
上面這種方法步驟是先加δ, 再加Ti, 最後才加Td。應用中較穩妥。
另一種方法是先從表列範圍內取Ti的某個數值, 如果需要微分, 則取Td=( 1/3~1/4) Ti, 然後對δ進行試湊, 也能較快地達到要求。
實踐證明, 在一定範圍內適當地組合δ和Ti的數值, 能够得到同樣衰減比的曲線, 就是說, δ的減少, 能够用增加Ti的辦法來補償, 而基本上不影響調節過程的品質。因此, 這種情況, 先確定Ti、 Td再確定δ的順序也是能够的。而且可能更快些。如果曲線依然不理想, 可用Ti、 Td再加以適當調整。另外, 將所在裝置控制系統的PID參數記錄下來, 是一個很好的做法。
3) 、 在不熟悉的生產過程中, 應先進行手動調節。進入自動調節時, 應確定比例度、 積分時間、 微分時間。當調節輸出變化一點點而影響測量值有較大變化的這種場合, 為考慮到系統的穩定性, 應加大比例度, 反之, 則減小比例度。當調節器的輸出變化時, 在生產過程中希望測量值跟蹤時間較短, 則應該縮短積分時間, 回復時間長的生產過程則應該有較長的微分時間。
( 1) 、 比例、 積分調節
a) 、 積分時間置於最大
b) 、 微分時間切除
c) 、 按下述方法尋求比例度的最佳值。把比例度從較大數值逐漸往下降( 例如100%→50%→20%) 這時仔細觀察各個比例度情況下的調節過程, 直至開始產生週期性振盪。( 測量值以給定值為中心作有規則得振盪) , 在產生週期性振盪得情況下, 把此比例度逐漸加寬直至系統充分穩定。
d) 、 接下去把積分時間逐漸縮短, 一般減少積分時間即縮短了測量值跟蹤給定值得時間, 可是由於過程有延遲, 積分時間縮短時, 仍會產生振盪, 此時, 表示積分時間過短, 應把積分時間稍加延長, 直至振盪停止。
( 2) 、 比例、 積分、 微分調節
a) 、 積分時間置於最大
b) 、 微分時間置於最小
c) 、 和前面的比例、 積分調節作用一樣改變比例度, 求起振點。
d) 、 加大微分時間使振盪停止, 接著把比例度調得稍小一些, 使振盪又產生, 加大微分時間, 使振盪再停止, 來回這樣操作, 直至雖加大微分時間, 但不能使振盪停止, 以求得微分時間的最佳值, 此時把比例度調得稍大一些直至振盪停止。
e) 、 把積分時間調成和微分時間相同的數值一般情況下是沒有什麼問題的, 如果又產生振盪則加大積分時間直至振盪停止。
以上方法依據經驗試湊法, 實際應用過程中根據需要和習慣選用某一種。
4 反應曲線法
反應曲線是表達物件特性的方法之一。反應曲線法, 是需要預先測量反應曲線, 通過物件動態特性資料定出整定參數的方法。而在某些工藝物件上的約束條件比較嚴, 測試有困難; 而在另一些物件上, 干擾因素較多, 且較頻繁, 測試就不易準確, 因此應用場合受到限制。一般現場應用較少, 這裡就不再多講。
5 幾種曲線的區別與判斷
在實際的參數整定過程中, 不論採取什麼樣的整定方法, 理想曲線與實際曲線都存在著差別, 下面介紹幾種經實踐總結出來的曲線與判斷結果, 供整定中參考。
1) 、

a、 積分時間過小, 振盪週期長, 輸出變化到指示變化時間長。
b、 比例度過小, 振盪週期短, 輸出變化到指示變化時間短。
c、 微分時間過長, 振盪週期最短, 輸出變化到指示變化時最短。
2) 、

a、 比例度過大, 曲線漂浮繞大彎。
b、 積分時間過長, 曲線偏離回復慢。
第四節 複雜調節系統的參數整定

以串級調節系統為例來說明複雜調節系統的參數整定方法。由於串級調節系統中, 有主、 副兩組參數, 各通道及回路間存在著相互聯繫和影響。改變主、 副回路的任一參數, 對整個系統都有影響。特別是主、 副物件時間常數相差不大時, 動態聯繫密切, 整定參數的工作特别困難。
在整定參數前, 先要明確串級調節系統的設計目的。如果主要是保證主參數的調節品質, 對副參數要求不高, 則整定工作就比較容易; 如果主、 副參數都要求高, 整定工作就比較複雜。下面介紹”先副後主”兩步參數整定法。
第一步: 在工況穩定情況下, 將主回路閉合, 把主調節器比例度放在100%, 積分時間放在最大, 微分時間放在零。用4: 1衰減曲線整定副回路, 求出副回路得比例度δ2s和振盪週期T2s。
第二步: 把副回路看成是主回路的一個環節, 使用4: 1衰減曲線法整定主回路, 求得主調節器δ1s和T1s。
根據δ1s、 δ2s、 T1s、 T2s按表2經驗公式算出串級調節系統主、 副回路參數。先放上副回路參數, 再放上主回路參數, 如果得到滿意的過渡過程, 則整定工作完畢。否則可進行適當調整。
如果主、 副對象時間常數相差不大, 按4: 1衰減曲線法整定, 可能出現”共振”危險, 這時, 可適當減小副回路比例度或積分時間, 以達到減少副回路振盪週期的目的。同理, 加大主回路比例度或積分時間, 以期增大主回路振盪週期, 使主、 副回路振盪週期之比加大, 避免”共振”。這樣做的結果會降低調節品質。如果主、 副物件特性太相近, 則說明確定的方案欠妥當, 就不能完全依靠參數整定來提高調節品質了。
附錄一:
各廠家DCS系統PID相關資料統計

比例作用
積分時間
微分時間
HONEYWELL
K: 增益0.0-240
T1: 0-1440分
T2: 0-1440分
DELTAV
GAIN: 增益
RESET: 分
RATE: 分
FOXBORO
PBAND: 比例度
INT: 分
DERIN: 分
YOKOGAWA
P: 比例度0.0-1000%
I: 0.1-10000秒
D: 0.1-10000秒
比例度與比例放大倍數互為倒數關係, 放大倍數就稱之為增益,

附錄二:
相關的名詞解釋

1. 對象: 指被控制的工藝設備、 機器等。
2. 衰減比: 指系統受到干擾後被調參數衰減程度的指標, 它是前後兩個相鄰峰值之比, 即B1: B2。
3. 餘差: 指系統受到干擾後過渡過程終了時被調參數的新穩態值與給定值之差, 圖中用”C”表示, 有正負之分, 餘差存在與否視工藝要求而定。
4. 最大偏差: 指被調參數在過渡過程中偏離給定值的最大幅度, 圖中用”A”表示。
5. 過渡時間: 指從干擾發生起至被調參數進入新的穩態值的±5%或零這一範圍之內所經歷的時間, 圖中用”t”表示。
6. 振盪週期: 過渡過程從一個波峰到第二個同向的波峰之間的時間, 圖中用”T”表示。