2022年小升初数学试卷带答案和详细解析.doc

小升初数学试卷(后附答案及解析)

一、填空．
1．小时=　 　分，750克=　 　公斤．
2．6是　 　，　 　是24．
3．甲数比乙数多，则乙数比甲数少　 　．
4．0.5倒数是　 　，倒数是　 　，最小质数和最小合数积倒数是　 　．
5．一种钟，分针长20厘米，半个小时分针尖端走动了　 　厘米，分针所扫过地方有　 　平方厘米．
6．女生人数占男生人数，则女生与男生人数比是　 　，男生人数占总人数．
7．一堆煤有15吨，运走它，还剩余　 　吨，再运走吨，还剩余　 　吨．
8．一种圆半径扩大3倍，周长就扩大　 　倍，面积就扩大　 　倍．
9．3点15分时针与分针成　 　度角．
10．把17提成若干个自然数和，其乘积最大是　 　．
11．有一箱含水量为90%水果，通过一段时间后，含水量降为80%，目前这箱水果重量是本来　 　%．

二、选用题．
12．把25克盐溶解在100克水中，盐重量占盐水（　　）
A．20% B．25% C．125%
13．下面百分率中，（　　）也许不不不小于100%．
A．成活率 B．出勤率 C．增长率
14．一种三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
15．一种圆环，它外直径是内直径2倍，这个圆环面积是（　　）
A．比内圆面积小 B．比内圆面积大
C．与内圆面积相等

三、判断．
16．比前项和后项都乘或除以一种数，比值不变．　 　（判断对错）
17．周长相等两个圆，面积不一定相等．　 　（判断对错）
18．一件商品先提价25%，后再打八折发售，这件商品价格不变．　 　．（判断对错）
19．若a等于b（a、b均≠0），那么a＞b．…　 　．（判断对错）

四、计算．
20．
口算．
8×=

÷=

﹣=

80×（1﹣60%）=
1÷1.625=
0.36×=
1+36%=
9.9×99+9.9=
21．递等式计算，能简算要简算．
（+﹣）×72
（﹣）﹣（﹣）
4﹣÷﹣
22．解答题．
①一种数与和相称于45%，这个数是多少？
②已知小正方形ABCD面积是20平方厘米，阴影某些面积是多少？

五、解答应用题．
23．一种电脑目前售价是5500元，比原价减少了，这种电脑原价是多少元？
24．米米三天看完一本书，第一天看了所有，第二天看了余下，第二天比第一天多看了5页，这本书共有多少页？
25．把含盐5%食盐水与含盐8%食盐水混合制成含盐6%食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少克？
26．用240厘米长铁丝做成一种长方体框架，长是宽、高之和，宽是高，这个长方体体积是多少？（接头处忽视不计）
27．有甲、乙两桶油，用甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油都是48公斤，本来甲桶中有多少公斤油？
28．商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利15元，卖出后，为加快资金周转，商城决定让利20%发售，所有卖出后，商城一共获利13200元．问：商城共卖出多少双鞋子？

小升初数学试卷
参照答案与试题解析

一、填空．
1．小时=　36　分，750克=　0.75　公斤．
【分析】把小时化成分钟数，用乘进率60；
把750克化成公斤数，用750除以进率1000；即可得解．
【解答】解：小时=36分，750克=0.75公斤；
故答案为：36，0.75．
【点评】此题考察名数换算，把高档单位名数换算成低档单位名数，就乘单位间进率，把低档单位名数换算成高档单位名数，就除以单位间进率．

2．6是　5　，　64　是24．
【分析】（1）6根据乘法意义可以列式为：6×，由此求解；
（2）把规定数量当作单位“1”，它相应数量是24，由此用除法求出单位“1”量．
【解答】解：6×=5
24÷=64
答：6是5，64是24．
故答案为：5，64．
【点评】问题一根据乘法意义：求几几分之几是多少用乘法求解；问题二核心是找出单位“1”，已知一种数几分之几是多少，求这个数用除法．

3．甲数比乙数多，则乙数比甲数少　　．
【分析】先把乙数看作单位“1”，甲数就是（1+），然后用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几．
【解答】解：÷（1+），
=，
=；
答：乙数比甲数少．
故答案为：．
【点评】本题是求一种数是另一种数几分之几，核心是看把谁当成了单位“1”，单位“1”量为除数．

4．0.5倒数是　2　，倒数是　　，最小质数和最小合数积倒数是　　．
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数求法解答．
根据质数与合数意义可知最小质数为2，最小合数为4，先求出它们积，再运用倒数求法解答．
【解答】解：0.5=，因此，0.5倒数为2；
倒数是 ；
2×4=8，
8倒数是．
故答案为：2；；．
【点评】此题考察倒数意义和求法：乘积是1两个数互为倒数，一般再求小数倒数，先把小数化为分数再求解．第3问关健在于明确最小质数与最小合数各是多少．

5．一种钟，分针长20厘米，半个小时分针尖端走动了　62.8　厘米，分针所扫过地方有　628　平方厘米．
【分析】一种钟，分针长20厘米，半个小时分针尖端走动路程是半径为20厘米半圆弧长；分钟所扫过地方是半径为20厘米半圆面积．
【解答】解：2×3.14×20÷2=62.8（厘米）
3.14×202÷2
=3.14×400÷2
=628（平方厘米）．
故答案为：62.8，628．
【点评】此题是考察圆周长、面积计算，核心是记住公式．

6．女生人数占男生人数，则女生与男生人数比是　5：6　，男生人数占总人数．
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，由此即可写出女生人数与男生人数比，再化成最简整数比；求男生人数是总人数几分之几，用男生人数除以总人数．
【解答】解：：1=5：6
1÷（1+）
=1÷
=
答：女生与男生人数比是 5：6，男生人数占总人数．
故答案为：5：6，．
【点评】求女生与男生人数比核心是根据题意求出女生人数、男生人数；求一种数是另一种数几分之几，用这个数除以另一种数．

7．一堆煤有15吨，运走它，还剩余　10　吨，再运走吨，还剩余　9　吨．
【分析】（1）把这堆煤重量看作单位“1”，运走它 ，还剩余1﹣=，根据分数乘法意义即可解答，
（2）根据剩余煤重量=运走它=后余下重量﹣吨即可解答．
【解答】解：15×（1﹣）
=15×
=10（吨）
10﹣=9（吨）
故答案为：10；9．
【点评】本题属于比较简朴应用题，根据数量间等量关系，代入数据即可解答．

8．一种圆半径扩大3倍，周长就扩大　3　倍，面积就扩大　9　倍．
【分析】一种圆半径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n2倍．
【解答】解：一种圆半径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大32=9倍．
故答案为：3，9．
【点评】考察了圆周长公式和圆面积公式：圆周长C=2πr，圆面积S=πr2．

9．3点15分时针与分针成　7.5　度角．
【分析】由于分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则3时15分时针转了15×6°，分针转了15×0.5°，而开始时它们相距3×30°，因此3时15分时针与分针夹角=3×30°+15×0.5°﹣15×6°，然后进行角度计算．
【解答】解：3时15分时针与分针夹角：3×30°+15×0.5°﹣15×6°=7.5゜．
故答案为：7.5．
【点评】本题考察了钟面角：钟面被提成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．也考察了度分秒换算．

10．把17提成若干个自然数和，其乘积最大是　486　．
【分析】将17拆成n个自然数且乘积最大，拆个数尽量多，但不要拆成1，且拆成数不要不不不小于4，例如6拆成3与3比拆成4与2两数之积要大，因而不不不小于4数尽量拆，并且拆成数2个数不要超过2个，若多于2个，例如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×2＞2×2×2×2，因此尽量多拆出3来，根据这些规律，即可得出答案．
【解答】解：将17拆成n个自然数且乘积最大，拆个数尽量多，但不要拆成1，且拆成数不要不不不小于4，并且拆成数2个数不要超过2个
根据以上规律，得出，17=3+3+3+3+3+2，
因此，这个乘积最大是：3×3×3×3×3×2=486；
答：其乘积最大是486；
故答案为：486．
【点评】此题重要考察了拆数规律，即拆个数尽量多，但不要拆成1，且拆成数不要不不不小于4，并且拆成数2个数不要超过2个．

11．有一箱含水量为90%水果，通过一段时间后，含水量降为80%，目前这箱水果重量是本来　50　%．
【分析】通过一段时间后，去掉是水质量，苹果质量不变；苹果质量是本来这箱苹果质量（1﹣90%），通过一段时间后，含水量降为80%，目前这箱苹果质量是目前这箱苹果（1﹣80%），目前这箱苹果（1﹣80%）就是本来这箱苹果（1﹣90%），据此解答．
【解答】解：（1﹣90%）÷（1﹣80%）
=0.1÷0.2
=50%
答：目前这箱水果重量是本来50%．
故答案为：50．
【点评】本题核心是风干蒸发掉是水质量，水果质量不变．然后根据除法意义列式解答．

二、选用题．
12．把25克盐溶解在100克水中，盐重量占盐水（　　）
A．20% B．25% C．125%
【分析】把25克盐溶解在100克水中，则盐水重25+100克，根据分数意义，用盐重除以盐水总重，即得盐占盐水百分之几．
【解答】解：25÷（25+100）
=25÷125
=20%
答：盐重量占盐水20%．
故选：A．
【点评】完毕本题要注意是求盐占盐水百分之几，而不是盐占水百分之几．

13．下面百分率中，（　　）也许不不不小于100%．
A．成活率 B．出勤率 C．增长率
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、对旳率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：成活率是指成活树棵数占植树总棵数百分之几，如果所栽树所有成活，它成活率最大是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长率是指增长占本来百分之几，如果增长比本来多，这个增长率就不不不小于100%．
故选：C．
【点评】百分数最大是100%有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%有：增产率，提高率等．

14．一种三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
【分析】由题意得：三角形三个内角分别占内角和、和；由于三角形内角和是180度，根据一种数乘分数意义分别求出三个内角，进行选用即可．
【解答】解：2+3+5=10，
180°×=36°，
180°×=54°，
180°×=90°，
故选：B．
【点评】此题重要考察三角形分类，应明确锐角、直角和钝角三角形含义，并灵活运用．

15．一种圆环，它外直径是内直径2倍，这个圆环面积是（　　）
A．比内圆面积小 B．比内圆面积大
C．与内圆面积相等
【分析】根据题干，它外直径是内直径2倍，则它外半径是内半径2倍，设内圆半径是r，则外圆半径就是2r，据此求出圆环面积，再与内圆面积相比较即可选用．
【解答】解：设内圆半径是r，则外圆半径就是2r，
圆环面积是：π（2r）2﹣πr2
=4πr2﹣πr2
=3πr2
内圆面积是πr2，
因此圆环面积比内圆面积大．
故选：B．
【点评】此题重要考察了圆环与圆面积公式计算应用．

三、判断．
16．比前项和后项都乘或除以一种数，比值不变．　×　（判断对错）
【分析】比性质：比前项和后项同步乘上或除以一种相似数（0除外），比值才不变．根据比性质内容，直接判断即可．
【解答】解：比前项和后项同步除以一种相似数，必要0除外，比值才不变，
由于在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比后项无意义；
因此比前项和后项同步除以一种数，比值不变．是错误．
故答案为：×．
【点评】此题考核对比性质内容理解：比前项和后项同步乘上或除以一种相似数（0除外），比值不变，由于比后项为0无意义．

17．周长相等两个圆，面积不一定相等．　×　（判断对错）
【分析】根据圆周长公式可知两个圆周长相等，则两个圆半径相等，再根据圆面积公式可知两个圆半径相等，两个圆面积相等作出判断．
【解答】解：两个圆周长相等，则两个圆半径相等，
则面积也一定相等．
故答案为：×．
【点评】考察了圆周长公式和圆面积公式：圆周长C=2πr，圆面积S=πr2．

18．一件商品先提价25%，后再打八折发售，这件商品价格不变．　√　．（判断对错）
【分析】将这件商品原价当做单位“1”，则提价25%后价格是原价1+25%，后再打八折发售，即按打折前80%发售，则此时价格是原价（1+25%）×80%．
【解答】解：（1+25%）×80%
=125%×80%
=100%
即打折后价格是原价100%．
故答案为：√．
【点评】完毕本题要注意第一次提价分率与第二次打折分率单位“1”是不同．

19．若a等于b（a、b均≠0），那么a＞b．…　对旳　．（判断对错）
【分析】根据“a等于b”，可知：a×=b×，逆用比例性质先求出a、b两个数比，即可比较出两数大小．
【解答】解：由于a等于b，
可知：a×=b×，a：b=：=25：24；
因此a＞b．
故答案为：对旳．
【点评】本题重要考察学生灵活运用比例性质求出两个数比，进而进行两数大小比较．

四、计算．
20．
口算．
8×=

÷=

﹣=

80×（1﹣60%）=
1÷1.625=
0.36×=
1+36%=
9.9×99+9.9=
【分析】根据分数小数四则运算计算法则计算即可，其中9.9×99+9.9根据乘法分派律简算．
【解答】
解：
8×=10

÷=

﹣=

80×（1﹣60%）=32
1÷1.625=1
0.36×=0.28
1+36%=1.36
9.9×99+9.9=990
【点评】本题核心是明确分数小数四则运算计算法则，要注意能简算要简算．

21．递等式计算，能简算要简算．
（+﹣）×72
（﹣）﹣（﹣）
4﹣÷﹣
【分析】（1）根据乘法分派律计算；
（2）根据减法性质计算；
（3）先算除法，再按照减法性质计算．
【解答】解：（1）（+﹣）×72
=×72+×72﹣×72
=56+60﹣18
=116﹣18
=98

（2）（﹣）﹣（﹣）
=﹣﹣+
=（+）﹣（+）
=1﹣1
=0

（3）4﹣÷﹣
=4﹣（+）
=4﹣2
=2
【点评】本题考察了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学运算定律进行简便计算．

22．解答题．
①一种数与和相称于45%，这个数是多少？
②已知小正方形ABCD面积是20平方厘米，阴影某些面积是多少？

【分析】（1）由题意可知：一种数+=×45%，因此一种数=×45%﹣，据此列式计算即可求解；
（2）假设小正方形半径为r，则小正方形面积=r×r÷2×4=2r2，又因小正方形面积是20平方厘米，于是即可求出r2值，进而根据“大正方形面积﹣大圆面积=阴影某些面积”即可求解．
【解答】解：（1）×45%﹣
=﹣
=
答：这个数是．

（2）设圆半径为r，则大正方形边长是2r，
又因小正方形面积=r×r÷2×4=2r2
因此2r2=20，r2=10，
大正方形面积为2r×2r
=4r2
=4×10
=40（平方厘米）；
圆面积为πr2
=3.14×10
=31.4（平方厘米）；
因此阴影某些面积是：
40﹣31.4=8.6（平方厘米）．
答：阴影某些面积是8.6平方厘米．
【点评】（1）解答此题核心是：弄清晰数量间关系，得出等量关系式，问题即可得解．
（2）解答此题核心是：弄清晰阴影某些面积可以由哪些图形面积和或差进行求解．

五、解决问题．
23．一种电脑目前售价是5500元，比原价减少了，这种电脑原价是多少元？
【分析】把原价看作单位“1”，那么现价占原价（1﹣），根据已知一种数几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：5500÷（1﹣）
=5500÷
=6600（元）
答：这种电脑原价是6600元．
【点评】此题属于已知比一种数少几分之几数是多少，求这个数，只要找清单位“1”，运用基本数量关系解决问题．

24．米米三天看完一本书，第一天看了所有，第二天看了余下，第二天比第一天多看了5页，这本书共有多少页？
【分析】把这本书总页数看作单位“1”，第一天看了还余下（1﹣），再把余下页数看作单位“1”，根据分数乘法意识，第二天看了总页数（1﹣）×．再根据分数除法意义，用5页除以两天看页数所占分率之差就是这本书总页数．
【解答】解：5÷[（1﹣）×﹣]
=5÷[×﹣]
=5÷[﹣]
=5÷
=60（页）
答：这本书共有60页．
【点评】此题是考察分数乘、除法意义及应用．求一种数几之几是多少，用这个数乘分率；已知一种数几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所相应分率．

25．把含盐5%食盐水与含盐8%食盐水混合制成含盐6%食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少克？
【分析】设应取5%食盐水X克，8%食盐水（600﹣X）克，然后根据关系式：“含盐5%食盐水重量×5%+含盐8%食盐水重量×8%=含盐6%食盐水重量×6%”列方程为：5%×X+8%×（600﹣X）=6%×600，然后再解方程即可得出答案．
【解答】解：设应取5%食盐水X克，8%食盐水（600﹣X）克，
5%×X+8%×（600﹣X）=6%×600，
0.05X+48﹣0.08X=36，
0.03X=12，
X=12÷0.03，
X=400；
答：分别应取5%食盐水400克，8%食盐水200克．
【点评】本题抓住了混合先后溶液中溶质质量之和没有变化这一核心条件，进行列方程解答．

26．用240厘米长铁丝做成一种长方体框架，长是宽、高之和，宽是高，这个长方体体积是多少？（接头处忽视不计）
【分析】一方面用棱长总和除以4求出长、宽、高和，又知长是宽、高之和，宽是高，即宽与高比是2：3，也就是出是长、宽、高之和，根据一种数乘分数意义即可求出长，进而求出宽和高，再根据长方体体积公式：V=abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：长、宽、高和：240÷4=60（厘米）
长：60×=60×=25（厘米）
宽：（60﹣25）×=35×=14（厘米）
高：（60﹣25）×=35×=21（厘米）
25×14×21=7350（立方厘米）
答：这个长方体体积是7350立方厘米．
【点评】此题重要考察长方体棱长总和公式、体积公式灵活运用，核心是求出长、宽、高．

27．有甲、乙两桶油，用甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油都是48公斤，本来甲桶中有多少公斤油？
【分析】后来两桶油都是48公斤，也就是说本来两桶油重量是48×2=96公斤，设本来甲桶中有x公斤油，那么乙桶就有油96﹣x公斤，甲桶中倒出给乙桶后，甲桶就剩余油（1﹣）x=x，乙桶就有油96﹣x+x=96﹣x，又从乙桶中倒出给甲桶后，乙桶就剩余（96﹣x）×（1﹣）公斤，根据后来两桶油重量都是48公斤可列方程：（96﹣x）×（1﹣）=48，根据等式性质即可求解．
【解答】解：设本来甲桶中有x公斤油
48×2=96（公斤）
（96﹣x+x）×（1﹣）=48
（96﹣x）×=48
76.8﹣x+x=48x
76.8﹣48=48x﹣48
28.8=x
x=54
答：本来甲桶中有54公斤油．
【点评】解答本题用方程比较简便，只要设其中一种量是x，再用x体现出另一种量，根据数量间等量关系，列出方程即可求解．

28．商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利15元，卖出后，为加快资金周转，商城决定让利20%发售，所有卖出后，商城一共获利13200元．问：商城共卖出多少双鞋子？
【分析】把这批鞋子看作单位“1”，其中获利15元，为加快资金周转，商城决定让利20%发售，也就是剩余获利15×（1﹣20%）元，已知商城一共获利13200元，设这批鞋子有x双，据此列方程解答．
【解答】解：设这批鞋子有x双，由题意得：
+（1）x×15×（1﹣20%）=13200
6x+x×15×0.8=13200
6x+7.2x=13200
13.2x=13200
13.2x÷13.2=13200÷13.2
x=1000．
答：商城共卖出1000双鞋子．
【点评】此题解答核心是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便．