任意角的概念及弧度制基础知识与练习.docx

任意角的概念及弧度制基础知识
一、 角的定义：
1、 小学与初中对角的定义：
2、 高中对角的定义：
3、 正角、负角、零角的定义：
4、 角的加减法的几何意义：
5、 终边与某一角相同的角的表示法：
6、 象限角的定义：
7、 轴线角的定义：
8、 若角α是某一象限的角，则α2、α3分别是什么象限的角：
二、 弧度制、弧度制与角度制的换算
1、 角度值的定义：
2、 弧度制的定义：
3、 弧度制与角度制的换算
4、 特殊角的弧度：
角度
0°
30°
45°
60°
90°

弧度

5、 弧度、弧长、半径之间的关系：
6、 扇形的面积的计算公式：
任意角的概念及弧度制练习题
1、 在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x轴对称，则α与β的关系一定是 ．若角α与角β的终边互相垂直，则α与β的关系可以是 ．
2、圆内一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角是 ．
3、已知集合{第一象限的角}，{锐角}，{小于90o的角}，下列四个命题：
正确的命题个数是 ．
4、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ．
5、若是第四象限角，则是 ．
6、－1120°角所在象限是 ．
7、下列命题是真命题的是（ ）
Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角
C．不相等的角终边一定不同
D．=
8、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是 （ ）
A．第一象限角 B．第一、二象限角 C．第一、三象限角 D．第一、四象限角
9、两弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形的面积为 .
10、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合 ．
11、与1991°终边相同的最小正角是 ．绝对值最小的角是 ．
12、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为 ．
13、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ．
14、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 ．
15、求，使与角的终边相同，且．
16、设集合,
,求,.
17、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。
18、集合，集合，那么集合M与N间的关系。
19、集合，集合，求A∩B。
20．若已知扇形的周长为20cm，当它的半径与圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
21.若两个角的与是1弧度，此两角的差为1°，试求这两个角的大小。
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