2021年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题.doc

<p>2021年襄阳市初中毕业、升学统一考试
数学试题
一、选择题 本大题共12各小题 每题3分 共36分 在每题给出的四个选项中 只有一项为哪一项符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！
1. 的倒数是
A． B．2 C． D．
2. 以下运算正确的选项是
A． B． C． D．
3. 假设为实数，且，那么的值是
A．0 B．1 C． D．
4. 如图1，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，那么∠E的度数是
A．40° B．60°C．80° D．120°
5. 以下图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是
6 以下说法正确的选项是
A．是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数
7．以下事件中．属于必然事件的是
&nbsp;A．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上
&nbsp;B．翻开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻
&nbsp;C．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
&nbsp;D．某种彩票的中奖率是l 0％，那么购置该种彩票100张一定中奖
8．由—些一样的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．那么搭成该几何体的小立方块有
&nbsp;A．3块 &nbsp; &nbsp;B．4块 &nbsp; &nbsp;C．6块 &nbsp;D．9块
9．在△ABC中，∠C=90°．AC=3cm．BC=4cm，假设⊙A．⊙B的半径分别为1cm，4cm．
&nbsp;那么⊙A与⊙B的位置关系是
&nbsp;A．外切 &nbsp; &nbsp; B．内切 &nbsp; &nbsp;C．相交 &nbsp; &nbsp;D．外离
10．假设顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．那么四边形ABCD一定是
&nbsp;A．茭形 &nbsp; &nbsp;B．对角线互相垂直的四边形
&nbsp;C．矩形 &nbsp; &nbsp;D．对角线相等的四边形
11．2021年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况．
&nbsp;在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；
月用水量〔吨〕
5
6
7
户数
2
6
2
&nbsp;那么关于这l0户家庭的月用水量，以下说法错误的选项是
&nbsp;A．众数是6 &nbsp; &nbsp;B．极差是2 &nbsp; &nbsp;C．平均数是6 &nbsp; D．方差是4
12．函数的图象与x轴有交点．那么的取值范围是
&nbsp;A．k&lt;4 &nbsp; &nbsp;B．k≤4 &nbsp; &nbsp;C．k&lt;4且k≠3 &nbsp; D．k≤4且k≠3
二、填空题：(本大题共5个小题．每题3分．共l5分)&#39;把答案填在答题卡的对应位置的横线上．
13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．
14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．为了使开挖点E在直线AC上．那么DE=_______________m。〔供选用的三角函数值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428．tan50°=1.192)
15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟〞．为配合“禁烟〞行动．某校组织开展了“吸烟有害安康〞的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．
16．关于的分式方程的解为正数，那么的取值范围是___________．
17．如图4，在梯形ABCD中．AD∥BC，AD=6．BC=I6。E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动：点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发．沿CB向点B运动．点P停顿运动时，点Q也随之停顿运动．
当运动时间=_______ 秒时。以点P，Q．E．D为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题，(本大题共9个小题．共69分)解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
18．(本小题总分值5分)
&nbsp; &nbsp;直线与双曲线交于点P()．
&nbsp; &nbsp;〔1〕求m的值；
&nbsp; &nbsp;〔2〕假设点、在双曲线上．且，试比拟的大小．
19．(本小题总分值6分)
&nbsp;先化简再求值：
&nbsp;．其中．
20．(本小题总分值6分)
&nbsp;为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛〞。某中学将参加本校预赛选手的成绩(总分值为100分，得分为整数．最低分为80分．且无总分值)分成四组．并绘制了如下的统计图(图5)．请根据统计图的信息解答以下问题．
〔1〕参加本校预赛选手共________人：
〔2〕参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是________：
〔3〕成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生与女生各占一半．学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛〞．那么恰好是一名男生与一名女生的概率为________。
21．(本小题总分值6分)
&nbsp;如图6．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：
③BD=CE。以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②③；①③②，②③①。
〔1〕以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________；
〔2〕选择一个真命题进展证明(先写出所选命题．然后证明)。
22．(本小题总分值6分)
&nbsp; &nbsp;汽车产业是我市支柱产业之一．产量与效益逐年增加．据绕计．2021年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆．到2021年，该品牌汽车的年产量到达10万辆。假设该品牌汽车的年产量的年平均增长率从2021年开场五年内保持不变．那么该品牌汽车2021年的年产量为多少万辆
23．(本小题总分值7分)
&nbsp;如图7．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧上一点．连接BD．AD．OC，
∠ADB=30°．
&nbsp;〔1〕求∠AOC的度教；
&nbsp;〔2〕假设弦BC=6cm．求图中阴影局部的面积．
24．(本小题总分值10分)
为开展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人．非节假日打4折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票；超过m人的团队．其中m人仍按原价售票．超过m人局部的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人．非节假日购票款为 (元)，节假日购票款为 (元)．与x之间的函数图象如图8所示．
〔1〕观察图象可知：a=______；b=______；m=______；
〔2〕直接写出与x之间的函数关系式：
〔3〕某旅行杜导游王娜于5月1日带A团．5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游．共付门票款1900元．A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人
25．(本小题总分值l0分)
如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F．连接BE、DF。
〔1〕求证：∠ADP=∠EPB；
〔2〕求∠CBE的度数；
〔3〕当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．
26．(本小题总分值13分)
如图l0．在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10．以AB为直径的⊙O’与y轴正半轴交于点C．连接BC，AC。CD是⊙O’的切线．AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线过A、B、C三点。
〔1〕求证：∠CAD=∠CAB；
〔2〕①求抛物线的解析式；
&nbsp;②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上．并说明理由：
〔3〕在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．假设存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；假设不存在．请说明理由．
2021年襄阳市初中毕业、升学统一考试
数学试题参考答案及评分说明
第 7 页</p>