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静定结构的位移计算习题
4—1 (a)用单位荷载法求图示结构B点的水平位移
A
B
I1
8I1
l1
4l1
实际状态
B
A
1
虚拟状态
X
X
51
5l1
图
解：
1. 设置虚拟状态选取坐标如图。
2. 图和 如图示
3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为
实际状态中各杆弯矩方程为
4. 代入公式（4—6）得
△
(←)
4—1 (b)单位荷载法求图示刚架B点的水平位移
解：
1. 设置虚拟状态选取坐标如图。
2. 图和 如图示
3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为
:
:
:
实际状态中各杆弯矩方程为
: 0
: 40x
: 160+5x2
4. 代入公式（4—6）得
△
10
B
A
C
D
3m
3m
4m
B
A
C
D
1
实际状态
虚拟状态
图
X
X
X
X
X
X
3 •m
340 •m
45 •m
160 •m
3 •m
3 •m
40
4—2试求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的21×104。
B
A
D
E
80
40
40
B
A
D
E
C
C
1
实际状态
虚拟状态
解：虚拟状态如图示。实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表4—1中，根据式4—7可得结点B的竖向位移为
表4—1中
杆件
(•m)
5
-5/8
-100
312.5
6
-3/4
-90
405
5
5/8
50
156.25
6
3/8
60
135
5
5/8
50
156.25
6
3/8
60
135
5
-5/8
-100
312.5
1612.5
4—3 （a）、（b）试用图乘法求图示结构B处的转角和C处的竖向位移。（a）
常l
l
A
B
C
2
图
2
2/8
q
M1图
1
1
M2图
1
数。
（a）解：图、单位力偶下作用于B点的图、单位力下作用于C点的图
（@）
（b）解：图、单位力偶下作用于B点的图、单位力作用于C点的图
3/24(@)
=4/24(↓)
l
2m
A
B
C
（b）
2
2/4
2/8
1
1
2
图
M1图
M2图
1
4--3c
l
l
l
l
2
2
图
M1图
M2图
1
1
1
1/2
1/2
l
2
2
（C）解：图、单位力偶作用于B点的图、单位力作用于C点时的图
(@)
4—4（a）试求图示结构C点的竖向位移。
10
10
C
B
A
4m
4m
3m
常数
（a）
图
120•m
270•m
20•m
1
4
7
M1图
解：图、单位力作用于C点的图如右图
（b）试求图示结构C点的竖向位移,另求A点的竖向位移。
C
B
A
D
q
3m
2m
2m
2
1
4
4
1
2
2
8q
8q
4q
图
M1图
M2图
解：图、单位力作用于A点时的图、单位力作用于C点时的图
4—5试求题3—10所示结构E、F两点的相对水平位移Δ（）H。常数。
20
B
20
E
D
C
A
F
3m
3m
3m
3m
2m
图
M1图
40/3•m
40/3•m
45/2•m
1
2
2
2
2
解：
3m
3m
4m
2m
20
4I
4I
I
B
E
D
C
A
题4—6图
4—6 试求图示结构A点的竖向位移。已知210,
12×10-4m2,
36×10-6m4
2
图
3
3
40·m
180·m
180·m
40·m
图
75
5/4
解：
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