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完全平方公式练习题
姓名：___________班级：___________

评卷人
得分

一、单选题
1．下列计算正确的是（　　）
A. a3•a2=a6 B. （﹣2a2）3=﹣8a6 C. （a+b）2=a2+b2 D. 2a+3a=5a2
2．若a＋ b＝3，ab＝1，则2a2＋ 2b2的值为(　　)
A. 7 B. 10
C. 12 D. 14
3．已知， ，则的值为（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
4．下列运算正确的是（　　）
A. a2+3a2=4a4 B. 3a2•a=3a3 C. （3a3）2=9a5 D. （2a+1）2=4a2+1
5．如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是边长分别为a、b的正方形，丙是长为a宽为b的长方形（其中a>b），现在要拼成边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖的块数之比是（ ）

A. 无法确定 B. 2:1:2 C. 3:1:2 D. 9:1:6
6．下列计算正确的是(　　)
A. 2x＋3y＝5xy B. (m＋3)2＝m2＋9
C. (xy2)3＝xy6 D. a10÷a5＝a5
7．已知a2－6a－m是一个完全平方式，则常数m等于（ ）
A. 9 B. －9 C. 12 D. －12
8．有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片 (　　)
A．2张 B．4张 C．6张 D．8张
9．计算等于（ ）．
A. B. C. D.
10．下列式子中是完全平方式的是（　　）
A. a2+2a+1 B. a2+2a+4 C. a2﹣2b+b2 D. a2+ab+b2

评卷人
得分

二、填空题
16．若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n =_______________
17．17．如果x2+(k-3)x+16是完成平方式，则k=__________．
18．若，则m2-4mn+4n2的值是 .
19．若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=_____．
20．_____________.
21．已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由．

评卷人
得分

三、解答题
11．已知2x2﹣3x+=0，求式子（3x﹣2）2﹣（x﹣3y）（x+3y）﹣9y2的值．

12．通过对代数式的适当变形，求出代数式的值．
若x+y=4，xy=3，求x2+y2，（x﹣y）2的值．

13．利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算：
（1）203×197 （2）1022

14．已知x2+y2－10x－6y+34=0,求x-2y 的值.

15．已知x+y＝6，xy＝4，求①x2+y2，②(x−y)2，③x2+xy+y2的值.

参考答案
1．B
2．D
3．B
4．B
5．D
6．D
7．B
8．B
9．A
10．A
11．4（2x2﹣3x）+4，2．
12．x2+y2=10；（x﹣y）2=4．
13．（1）39991；（2）10404.
14．x=5,y=3，x-2y=5-6=-1
15．①28；②20；③32
16．2
17．k=11或-5
18．9.
19．±20
20．4-9m2
21．xy＞x+y．