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人教版四年级上册数学复习资料
专项一 数及代数(1 4 6〕
第一单元 大数的认识
1． 一〔个〕、十、百、千、万……亿都是计数单位。
2． 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
3． 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4． 整数数位顺序表
…
亿
级
万
级
个
级
数级

…
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
数
位

…
千

亿
百

亿
十

亿

亿
千

万
百

万
十

万

万

千

百

十
一

〔个〕
计数单位
个级的数表示的是多少个“一〞。万级的数表示多少个“万〞。亿级的数表示多少个“亿〞。
5． 大数的读法：①从最高位读起，一级一级〔从右边起四个为一级〕往下读，读亿级或万级的数时，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿〞字或“万〞字。②读数前一定要先标出数级。③每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个0.
6． 大数的写法：①先看这个数有几级，再从最高级写起。②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.
7． 大数的大小比拟：①先比位数，位数不同，位数多的数就大。②位数一样，就从最高位比起，最高位上大的那个数就大，如果最高位数字一样，就比拟下一个数位上的数。
8． 大数的近似数：求一个大数的近似数，要看它省略的尾数局部的最高位【即省略到哪一位就看它的下一位】①小于5，把它与右面的数全舍去，改写为0。②大于等于5，向前一位进1，再把它与右面的数全舍去，改写为0。
9． 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。0不能作除数。
第四单元 三位数乘两位数
1. 笔算三位数乘两位数:①先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末尾与两位数的个位对齐〔及哪一位相乘的积满几十，就向前进几〕；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末尾及两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。②因数末尾有0的，先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。
2. 拓展多位数乘多位数：用第二个因数哪一位上的数 去乘第一个因数，积的末尾就要与那一位对齐，一般第二个因数是位数少的那个数。
3. 常见算式：25×4=100,125×8=1000，24×5=120
4. 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几〔0除外〕，积也要跟着乘几或除以几。
5. 每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
价格问题：单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
6. 一共行了多长的路，叫做路程；每小时行的路程，叫做速度〔70千米/小时，读作70千米每小时〕；行了几个小时，叫做时间。
行程问题：速度×时间=路程 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
第六单元 除数是两位数的除法
1、口算除法：①看到除法，想乘法。②被除数末尾有0时，可先算0前面的，再把0补上。
2、除法的性质：①在除法里，被除数与除数同时扩大或缩小一样倍数〔0除外〕，商不变。②在除法里，除数不变，被除数扩大或缩小几倍〔0除外〕，商也跟着扩大或缩小一样的倍数。③在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小几倍〔0除外〕，商反过来缩小或扩大一样的倍数。〔王不变，底下反。〕
3、180÷30读作：180除以30或者读作：30除180。
4、笔算除数是两位数的除法：
①从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前2位数，如果它比除数小，再试除前3位。〔高位除〕②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。〔商对正〕③求出每一位商，余下的数必须比除数小。〔余数小〕
专项二 空间及图形〔2 3 5〕
第二单元 公顷与平方千米
1、 边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
2、 边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
第三单元 角的度量
1、线段、直线、射线
名称
特点1
特点2
特点3
直线
没有端点
无法测量长度
可以向两端无限延伸
射线
只有一个端点
无法测量长度
向无端点一端无限延伸
线段
两个端点
可以测量出长度
不能延伸
过一点可以画无数条直线、射线或线段。
经过任意两点有且只有一条直线或线段。
2、角
(1〕从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠〞表示。记作∠A，读作角A。
(2〕量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度〞。用符号“°〞表示。把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
(3) 角的大小及角的两条边长短没有关系，及两条边张开的大小程度有关
(4〕角的测量方法：①把量角器的中心点及角顶点重合〔点点重合〕，0刻度线及角的一条边重合〔线边重合〕。②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
(5〕角的分类
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①锐角：小于90°   
②直角：等于90°〔注意垂直符号〕
③钝角：大于90°而小于180° 
④平角：等于180°  
⑤周角：等于360°  
1平角=2直角 
1周角=2平角=4直角
(6)画角的步骤是：①画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合。②从0刻度线开场读数，在对应角度数用圆点标记。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
〔7〕两直线相交，相邻的两个角的度数之与等于180°，相对的角度数相等。
(8〕平角不是一条直线，周角不是一条射线，周角也不是最大的角。
第五单元 平行四边形及梯形
1、 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、过直线上一点画垂线：？
过直线外一点画这条直线的垂线：？
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
5、平行线之间的距离处处相等。
6、平行线画法：一贴〔三角尺一直角边贴紧直线〕二靠〔直尺紧靠三角尺另一直角边〕三移〔三角尺沿直尺移动至点〕
7、垂线画法：一贴〔直角边贴紧所在直线〕二移〔另一直角边移至点所在处〕三定〔在点出停下运动〕四画〔沿三角尺另一直角边画射线〕五检验
8、长方形画法：结合平行及垂直，可先画一组垂直。
9、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
10、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点与垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。
11、平行四边形具有不稳定性。
12、长方形与正方形可以看成是特殊的平行四边形。
13、有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
14、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
15、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
16、平行四边形与梯形都有无数条高。
17、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
18、平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。
长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。
正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
专项三 统计及概率〔7〕
第七单元 条形统计图
1、 条形统计图优点：能够直观快速的得到对应数量。
2、 统计图作图步骤：
① 写标题
② 确定横轴与纵轴〔横纵轴必须垂直〕，必须有箭头；
③ 确定图例与单位长度〔当数量跨度较大时，可运用压缩轴〕
④ 常用三角尺做条形统计图。
专项四 数学广角〔8〕
第八单元 数学广角优化
1、烙饼问题：最少时间=饼数×3
2、沏茶问题
3、田忌赛马