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全等三角形练习题
1、以下判定直角三角形全等的方法，不正确的选项是〔 〕
A、两条直角边对应相等。 B、斜边与一锐角对应相等。
C、斜边与一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。
2、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是〔 〕
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
3、以下各条件中，不能作出唯一三角形的是〔 〕
4、在△ABC与△DEF中，AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断△ABC与△DEF全等的是 〔 〕.
A． BC=EF B．AC=DF
C．∠B=∠E D．∠C=∠F
5、使两个直角三角形全等的条件是 〔 〕
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等
6、在△ABC与△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，
⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，那么以下各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是 〔 〕
A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥
7、如图，∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从以下条件中补选一个，错误的选法是〔 〕
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC
8、如图，△ABC≌△ADE，假设∠BAE=120°，∠BAD=40°，那么∠BAC的度数为
A. 40° B. 80° ° D. 不能确定
9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，那么∠EOB的度数为〔 〕
A．600 B．700 C．750 D．850
10、 如图，AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，假设∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，那么∠BCF= ( )
A. 150° ° ° D. 90°
11、①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( )
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④
12、以下条件中，不能判定两个三角形全等的是〔 〕
A．三条边对应相等 B．两边与一角对应相等
C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角与它们的夹边对应相等
13、如图，，，以下条件中不能判定⊿≌⊿的是〔 〕
〔A〕 〔B〕
〔C〕 〔D〕∥
14、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，
那么∠D的度数为〔 〕.
A．50° B．30° C．80° D．100°
15、 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，假设BF＝AC，那么∠ABC的度数是 ．
16、 在△ABC与△中，∠A=44°，∠B=67°，∠=69°，∠=44°，且AC=那么这两个三角形 全等〔填“一定〞或“不一定〞〕
17、如图,,,, 在同一直线上，，，假设要使，那么还需要补充一个条件： 或 ．
18、 〔只需填写一个你认为适合的条件〕如图，∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一个条件是 。
21、如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE与CD交于O点，那么∠BOC=__________．
22、：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
〔1〕假设以“SAS〞为依据，还须添加的一个条件为________________.
〔2〕假设以“ASA〞为依据，还须添加的一个条件为________________.
〔3〕假设以“AAS〞为依据，还须添加的一个条件为________________.
23、如图4，如果AB＝AC， ，即可判定ΔABD≌ΔACE。
24、如图,∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，那么需添加的条件是__________.
25、 如图，∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：__________,就能使△ACB≌△BDA.〔填一个即可〕
26、，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
(1) 假设以“SAS〞为依据，还要添加的条件为______________；
(2) 假设以“ASA〞为依据，还要添加的条件为______________；
27、如图9所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，那么应添加的一个条件为 [答案不唯一，只需填一个]。
29、 如右图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，那么有△__________≌△__________，其判定依据是__________，还有△__________≌△__________，其判定依据是__________.
31、：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF．
34、如图：AE=DE，BE=CE，AC与BD相交于点E，求证：AB=DC
35、如图，∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.
求证：〔1〕Rt△ABF≌Rt△DCE；〔2〕OE=OF .
36、如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.
37、 ：如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．
求证：〔1〕AE＝CF
〔2〕AF//CE
参考答案
一、选择题
1、D
2、A
3、C；
4、 A
5、 D
6、C
7、C；
8、B
9、B、
10、、D
11、D
12、B
13、C
14、B
二、填空题
15、45
16、一定；
17、∠A=∠D或∠ACF=∠DBE;
18、AC=BD，〔答案不唯一〕
19、等〔不惟一〕
21、120°
22、BC=EF ∠A=∠D ∠ACB=∠DFE ；
23、∠B＝∠C(答案不唯一)
24、∠B=∠C
25、∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB
26、BC=EF；∠A=∠D
27、AC=CD。
28、BE=CF等
29、ABC DCB HL ABO DCO AAS
30、∠B=∠C_或BD=CD等〔答案不唯一〕_
三、简答题
31、 证明：(1)∵AC∥DF
∴∠ACB＝∠F
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF
(2) ∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
∴BC–EC=EF–EC
即BE=CF
32、证明:∵GF=GB， ∴∠GFB=∠GBF,……1分
∵AF=DB， ∴AB=DF,………2分
而∠A=∠D， ∴△ACB≌△DEF, ………4分 ∴BC=FE,………5分
由GF=GB，可知CG=EG .……7分
33、证明：∵AD//CB
∴∠A=∠C······························ 2分
在△ADF与△CBE中，
又∵AD=CB，∠D=∠B·························· 3分
∴△ADF≌△CBE···························· 5分
∴AF=CE······························· 6分
∴AF＋EF=EF＋CE，
∴AE=CF······························· 7分
34、略
35、证明：〔1〕∵BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF; 即BF=CE. 1分
∵∠A=∠D=90°,∴△ABF与△DCE都为直角三角形
在Rt△ABF与Rt△DCE中, ;
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL). 5
〔2〕∵ Rt△ABF≌Rt△DCE(已证) . 6
∴ ∠AFB=∠DEC . 8
∴ OE=OF.
36、证明： ∵ ∠1=∠2
∴ ∠DAE=∠BAC
∵ AB=AD，AC=AE
∴ △ABC≌△ADE
37、证明：〔1〕 ……1分
(SAS) ……3分
……4分
(2) 先证明 ……6分
得 ……7分
……8分
〔方法不唯一，其他证明方法酌情给分〕
38、
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