一个中考热点模型的拓展与应用学案.doc

几何根本图形拓展与应用学案
一、根本图形简单应用：
1、如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，且正方形ABCD，EFGH边长分别为3、4，A、B、N、E、F在同一直线上，那么MH＝ .
2. ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形三个顶点在相互平行三条直线上且之间距离为4， 之间距离为2，那么AC长是 .
二、根本图形综合应用
例 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线过点P〔5，-5〕，B〔1,3〕.
(1)求这条抛物线解析式；
(2) 在y轴上是否存在点D，使得是以BP为斜边直角三角形？假设存在，求出点D坐标；假设不存在，说明理由；
变式： 在y轴上是否存在点D，使得是直角三角形？假设存在，求出点D坐标；假设不存在，说明理由；
(3)直线与抛物线交于点P，F，M是抛物线上一个动点，N是直线FP上一动点，是否存在点N，使为等腰直角三角形，且，假设存在，求出点N坐标，假设不存在，请说明理由.
第(2)题备用图：
第(3)题备用图：
【课外作业】：
1．矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P从B沿BA方向向终点A以每秒1个单位速度运动，同时动点Q从B点沿BC方向向终点C以每秒2个单位速度运动，以线段PQ为折痕将
△BPQ对折，设对折后B点与点R重合，运动时间为t秒。
(1) t= 时，点R在AD边上；
(2) t= 时，点R在矩形ABCD对角线AC上。
2．如图，一次函数y=－2x图象与二次函数y=－x2+3x图象对称轴交于点B.
〔1〕写出点B坐标 ▲ ；
〔2〕点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧局部上一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 假设以CD为直角边△PCD与△OCD相似，那么点P坐标为 ▲ .
O
B
C
D

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