人教版九年级上册数学期中试卷及答案.doc

新人教版2021年秋季九年级数学上期中测试题
一、选择题〔3分×10=30分〕
1．以下方程，是一元二次方程的是〔 〕
①3x220，②2x2-34=0，③x24，④x2=0，⑤x23=0
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
2．在抛物线上的点是〔 〕
A.〔0，-1〕 B. C.〔-1，5〕 D.〔3，4〕
3.直线及抛物线的交点个数是〔 〕
A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个
4.关于抛物线〔a≠0〕，下面几点结论中，正确的有〔 〕
① 当a>0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a<0时，情况相反.
② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
③ 只要解析式的二次项系数的绝对值一样，两条抛物线的形状就一样.
④ 一元二次方程〔a≠0〕的根，就是抛物线及x 轴 交点的横坐标.
A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.①
5．方程〔3〕2=〔3〕的根为〔 〕 A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3
6．如果代数式x2+44的值是16，那么x的值一定是〔 〕
A．-2 B．2，-2 C．2，-6 D．30，-34
7．假设c〔c≠0〕为关于x的一元二次方程x20的根，那么的值为〔 〕
A．1 B．-1 C．2 D．-2
8．从正方形铁片上截去2宽的一个长方形，剩余矩形的面积为802，那么原来正方形的面积为〔 〕
A．1002 B．1212 C．1442 D．1692
9．方程x2+36=0及x2-63=0所有根的乘积等于〔 〕 A．-18 B．18 C．-3 D．3
10．三角形两边长分别是8与6，第三边长是一元二次方程x2-1660=0一个实数根，那么该三角形的面积是〔 〕
A．24 B．48 C．24或8 D．8
二、填空题〔3分×10=30分〕
11.二次函数的图象的顶点坐标是〔1，-2〕.
，当x 时，函数值随x的增大而减小.
13.直线及抛物线交点的横坐标为2，那么 ，交点坐标为 .
化成的形式是 .
15．x2-10〔〕2．
16．假设关于x的一元二次方程〔3〕x2+52+23=0有一个根为0，那么，另一根为．
17．方程x2-310=0的两根之比为．
18．方程x2-712=0的两根恰好是△的两条边的长，那么△的第三边长为．
19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，那么这个两位数是．
20．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是元/千克．
三、解答题〔共60分〕
21．用适当的方法解以下方程〔每题3分，共12分〕
〔1〕〔31〕2=〔1〕2 〔2〕2x20
〔3〕用配方法解方程：x2-41=0 〔4〕用换元法解方程：〔x2〕2+〔x2〕=6
22．〔9〕方程2〔1〕x2+432，根据以下条件之一求m的值．
〔1〕方程有两个相等的实数根；〔2〕方程有两个相反的实数根；〔3〕方程的一个根为0．
23．〔8分〕x1，x2是一元二次方程2x2-21=0的两个实数根．
〔1〕求实数m的取值范围；
〔2〕如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x1222，且m为整数，求m的值．
24．〔8)〕+36是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。
25. 〔10分〕抛物线2 如下图，直线1是其对称轴，(1)确定, Δ2-4的符号，(2)求证>0, (3)当x取何值时，y>0, 当x取何值时y<0。
26.〔13分〕抛物线2+ 及y轴交于点Q〔0，-3〕，图象及x轴两交点的横坐标的平方与为15，求函数解析式及对称轴。
1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．C
111，-2； 12<-1； 1317，〔2，3〕； 14.；15．25，5 16．1，- 17．-或- 18．5或 19．25或36 20．
21．〔1〕x1=0，x2=1；〔2〕±；
〔3〕〔2〕2=3，x1=2+，x2=2-；
〔4〕设x2，那么y26，y13，y2=2，那么x23无解，x22，x12，x2=1．
22．△=16m2-8〔1〕〔32〕8m2-816，
〔1〕方程有两个相等的实数根，
∴△=0，即-8m2-816=0，求得m12，m2=1；
〔2〕因为方程有两个相等的实数根，
所以两根之与为0且△≥0，那么0，求得0；
〔3〕∵方程有一根为0，∴32=0得．
23．〔1〕△84≥0，∴m≤-；〔2〕2，-1
24．解：由题意得　解得 1
∴3x2+36=,
　　开口向下，顶点坐标〔〕，对称轴。
25. 解：〔1〕由抛物线的开口向下，得a<0，由抛物线及y轴的交点在x轴上方，得c>0，

　　又由<0，∴>0,
　　∴a、b同号，由a<0得b<0.
　　由抛物线及x轴有两个不同的交点，
　　∴Δ2-4>0
　　〔2〕由抛物线的顶点在x 轴上方，对称轴为1.
　　∴当1时，>0
　　〔3〕由图象可知：当-3<x<1时y>0 ,
　　∴当x<-3或x>1时，y<0
26. 解：由点Q〔0，-3〕知3，那么抛物线的解析式为
　　设图象及x轴交点的横坐标为，
　　∴是二次方程的两个根，
　　由根及系数的关系得：
　　解得：
　　∴所求函数的解析式，

　　对称轴分别为.
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