小学六年级数学小升初总复习知识点总结、测试卷.pdf

整理和复习一、数的认识1.数的分类数1正整数将整J 自然数负整数真分数（分子比分母小的分数）假分数（分子等于或大于分母的分数）分带分数（非零自然数与真分数相加所成的分数，数是大于1的假分数的另一种表现形式）百分数（也称百分率或百分比，是分母是100的分数 i 的一种特殊表现形式）按小数的整数部1纯小数（整数部分是0的小数）分是否为0分1带小数（整数部分不是0的小数）有限小数小格小新 无限不循环小数数W阳科纯循环小数（循环节从小数部分的无限J循 加八维 1有、位数分小数仲部分第位开始的小数）方混循环小数（循环节不是从小1 1 1 1数1数部分第一位开始的小数）2.数的意义（1）整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的 数统称为整数。擎数的个数号无限的，,漠可罩小的聚 勤，.国纹亨里木的擎数。.（2）自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4 叫做自然数。一个物体也没有，用0表示,Q包电且避 数。.自然一的个藜考无限弧晕小的自然9星工仪号 蜃木的自俗影。.H湾掣吊擎数的;即分，.正擎数和9 都是自然契。.分数:担单住 二：干即分垓若干份，.下本本样 的下份珍奇几份的掣呼做个掣，.春不修样：伤的藜林 盘X个分蓼的分数单住。.一个分数的分母是几，它的 分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的 分数单位。百分数:本不下个藜号另二个藜营分？见的鳌 叫做号分藜,.电口.U营分率建已分匚匕。.已分数的计数单 住是厚。.百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数 形式,而是在原来的分子后面加上百分号“”来表Zj 0导学点睛!按不同的标准划分，数 的分类也会不同。按正、负数分，数分为 正数、0、负数;按整数与分数 分,数分为整数、分数（小数）等。0表示一个物体也没 有;0是正、负数的分界点;。表 示起点（如。刻度）；计数时,0起 占位作用。带分数只有化成假分 数后,它的分子才能表示这个带 分数的分数单位的个数。(5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个 数,也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占 另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。分数后 面可以带单位名称,而百分数后面不能带单位名称。(6)小数:像 0.1、0.2、3.14、10.007这样用 来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做4缪。.3.计数单位和数位(1)数位顺序表整数部分亿级 万级个级小数小数部分点数,位千百十亿千百十万千百十个 亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位位十百千万 分分分分，位位位位盖写成百分数是 59%,可以表示59：100,也可 以表示一个数量,如盖米，荒吨 等,而59%只表示一个数和另一 个数的关系,后面不能带单位名 称。计数单位卜万 百万 千万/卜亿 百亿（个）十百千万 分分分分,之之之之(2)计数单位:个(一)、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。(3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位。(4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位 向左，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿9再多1,就要向前一 位进一,记作10,像这样的计数 方法叫做“十进制计数法”。4.数的读写读法_写法整数从高位读起，亿级和万 级的数都按照个级的 数的读法来读,读完亿 级要在后面加上“亿”字，读完万级要 在后面加上“万”字；每一级中间有一个或 连续的几个0都只读 一个零,每一级末尾的 0都不读从高位写起,每一 级都按照个位的 写法来写；哪一位 上一个计数单位 也没有就写0分数整数部分按照整数的 读法来读,读完后加上 个“又”字;分数部分 先读分母,加上“分 之”，后面再读分子整数部分按照整 数的写法来写，“又”字不用写，分数部分先读的 是分母,写在下 面,后读的是分 子,写在上面，中 间用分数线隔开读数和写数都从高位 起,读数要写成文字形式,写数要 写成阿拉伯数字，例如,3 1403 7000读作:三亿一千四百零三万百分 数先读“百分之”，再读 百分号前面的数分子是几就写几，然后在后面写上 百分号“”整数部分按照整数的整数部分按照整 数的写法来写，小数读法来读，小数点读作“点”写作“点”，小数部分从左小数部分向右是几就读几从左向右读几就5.大数的改写写几把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的 数,在万位或亿位的后面点上小数点,省略小数部分末 尾的0,并在后面写上“万”或“亿”字,中间用 连接。(2)省略尾数改写成近似数:用“四舍五入”法省 略万位或亿位后面的尾数,并在这个数的后面写“万”或“亿”字，中间用连接。6.小数的近似数要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后面的数 用“四舍五入”法省略，中间用3连接。7.假分数与带分数、整数之间的互化(1)假分数化成整数或带分数：用假分数的分子除 以分母,如果能够整除,所得的商就是这个假分数化成 的整数;如果不能整除,商的整数部分就是带分数的整 数部分,余数就是分数部分的分子,原分母不变。(2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整 数乘分母的积作分子。(3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加 上分数部分的分子作分子,原分母不变。8.分数、小数、百分数之间的互化小数化成分数:先改写成分母是10、100、1000的分数,再约分;分数化成小数，用分子除以 分母;小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两 位,并在后面加上百分号;百分数化成小数，把百分号 去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先 把分数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数化 成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化 简。9.判断一个分数能否化成有限小数的方法先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的 要化成最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只 有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分 母中含有2和5以外的其他质因数,就不能化成有限 小数。10.数的大小比较七千;一千七百零七万五千四百 写作：1707 5400;6碍读作:六十 又七分之五;三又十二分之七写作:;35%读作百分之三十五；百分之十五点七写作：15.7%;18.003读作:十八点 零零三;零点六一八写 作：0.618。在读、写、改写数时,原数如果有单位名称，读数、写 数、改写的结果也要加上相应的 单位名称。要区分“改写”和“省略”的含义。改写是求准确 值，“省略”是用“四舍五入”法求近似数。把竽和：改写成整数或带分数。1212*4 丁 4l 5 x4 20 5=2 6 x3+2 206 丁丁和例如：3 1=34-8=0.3750.32=32%3.5%=0.03537=0.75=75%4J判断分母是否只含有 质因数2或5,可以参照“2和5 的倍数的特征”进行分析。785685669336920(1)整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;位 数相同,从高位比起,相同数位上的数大的那个数就 大。(2)分数的大小比较:先比较整数部分,整数部分 大的那个数就大;整数部分相同比较十分位,十分位上 数大的那个数就大;十分位相同，比较百分位,百分位 上数大的那个数就大;百分位相同，比较千分位(3)真分数、假分数和整数部分相同的带分数的 大小比较:分母相同,分子大的分数大;分子相同,分母 小的分数大;分子分母都不同,通分化成同分母或同分 子分数后再比较;假分数大于真分数。整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。11.用直线上的点表示数(数轴)(1)小学阶段学过的数都可以用直线上的点来表 示。例如：_ 1_-3.5 2 2ill 1 1 1 -4-3-10 12 3 4(2)在这条直线上,0是正数和负数的分界点,箭头 方向表示正数的方向,每一大格的长度都相等。12.因数与倍数如果b、。都是整数，且5 W0),就说a是5 和c的倍数,5和c是女的因数。如果一个数既是a的 因数，又是5的因数，那它就是3和5的公因数。如果 一个数既是a的倍数,又是b的倍数,那它就是女和5 的公倍数。13.奇数与偶数整数中，能被2整除的数是偶数,不能被2整除的 数是奇数。14.质数与合数质婪又秒素数，.瑁本大于1的自然婺中，.除11和 匕车身外，.曾春基他国藜的藜。.行藜号厚口俗藜中除了 1刊它不号之处，.您有年 他因数的婺。.15.2、3、5的倍数的特征(1)2的倍数的特征:个位上的数是0、2、4、6、8o(2)3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3 的倍数。(3)5的倍数的特征:个位上的数是。或5。16.分婺的举手国分契的?了刊分呼回町奉或 除以相同的婺的除外)，.分列的大小不变。.利用分数的 基本性质可以进行分数的通分和化简。例女 6 2.5752,754.2564,252例如:打|箸31|比较小数、分数和百 分数的大小时,通常把分数和百 分数化成小数进行比较,最后的 结果一定要用原数。用数轴上的点可以比 较数的大小。数轴上表示数的点 的位置越往右,表示的数越大,点 的位置越往左，表示的数越小。一个数的因数的个数 是有限的,最小的因数是1,最大 的因数是它本身。一个数的倍数 的个数是无限的,最小的倍数是 它本身,没有最大的倍数。注意:一个自然数不是奇 数,就是偶数。1既不是质数,也不是 合数。最小的质数是2,它是唯 一的偶质数;最小的合数是4。在小数的末尾添上0 或者去掉0,小数的大小不变,计 数单位却不同。例如:3.2的计 数单位是0.1,3.200的计数单位 是 0.OOE3 2.1的小数点向右移 动一位是321,是原数的10 倍;3 2.1的小数点向左移动一位 是3.21,是原数的言17.小数的性质:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。利用小数的性质可以进行小数的化 简和改写。18.小数点位置移动引起小数的大小变化小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10 倍;小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100 倍;小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000 管:二一一 .一一一 一小数点向左移动二位，小数就缩小到原来的司:小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的高：小数点向 左移动三位，小数就缩小到原来的焉。加法和减法互为逆运 算;乘法和除法互为逆运算。应用四则运算中各部 分之间的关系可以对四则运算进 行验算。加减法是同一级运算，称为低级运算;乘除法是同一级 运算，称为中级运算。二、数的运算1.四则运算加法:把两个数合成一个数的运算。减法：已知两个数的和与其中的一个加数,求另一 个加数的运算。乘法：求几个相同加数的和的简便运算。除法：已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一 个乘数的运算。2.四则运算中各部分之间的关系加法:加数+加数二和;一个加数二和-另一个加数。减法:被减数-减数二差；被减数二差十减数；减数二被 减数-差。乘法:乘数X乘数二积;一个乘数二积-4-另一个乘婺。.一.除法:被除数除数工商;被除数工商X除数;除数二 被除数+商。3.四则混合运算的顺序没有括号的算式，同级运算从左向右算;含两级运 算的，先算乘除：后算加减;有括号的算式，.先算小括号 里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。在运算中灵活地运用 运算定律和减法、除法的运算性 质，可以使运算更加简便。4.运算定律 用字 母表 示名称加法 交换 律a+b=b+a加法 结合 律(a 场+c=a+b+c)路程相遇时间-甲速 二乙速乘法交换 aXb=bXa律 乘法结合 aXI)Xc=aXbXc)律乘法(；八 g(a+Jj)Xc=aXc+bXc夕酉己.aXb+c)=aXb+aXc律5.运算性质(1)减法的运算性质:a-b-c=a-(b+/a-b+c=a-(5-c)(2)除法的运算性质：a+b+c=a十(bXc)a+b X c=a(a 场+c=a+c+b+c(3-8)+c=a+cb+c6.典型的数学问题(1)相遇问题:路程小(甲速+乙速)二相遇时间(甲速+乙速)X相遇时间二路程(2)追击问题：(假设甲速大于乙速)甲与乙的距离 小(甲速-乙速)二追上时间(甲速-乙速)X追上时间二甲与乙的距离(3)工程问题:工作总量工作效率二工作时间工作总量+工作时间二工作效率工作效率义工作时间二工作总量(4)和差问题：(和+差)+2二大数 大数-差二小数(和-差)+2=小数小数十差二大数和-小数二大 数(5)鸡兔同笼问题:假设全是鸡，(总腿数-总头数 X2)-(4-2)二兔的只数;假设全是兔，(总头数义4-总 腿数)+(4-2)二鸡的只数。三、式与方程1.用字母或含有字母的式子可以简明地表示数，也可以表示数量关系,运算定律和计算公式等。2.等式:表示相等关系的式子叫做等式。3.方程:含有未知数的等式叫做方程。使方程左 右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的 解的过程叫做解方程。4.等式的性质:等式的两边同时加上(或减去)同 一个数,等式仍然成立;等式的两边同时乘(或除以)同 一个数(0除外)，等式仍然成立。5.列方程解应用题的一般步骤:理解题意,找出 题中的等量关系;把未知量设成未知数,根据等量关 系列出方程;根据等式的性质求出未知数的值;检 验,并写出答语。四、比和比例1.比和比例的区别在“工程问题”中常 见“甲、乙合作多长时间能完成 工作？”解题的方法是“工作总 量+(甲的工作效率+乙的工作效 率)二工作时间”。鸡兔同笼问题也可以 用列表法、画图法、列方程等方 法解答。所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。三:等式的性质是解方程 的依据。有时应用题中的问题 不能直接用方程解答,需要把一 个间接的量设成未知数,求出解 后,再进一步解答出应用题的问 题。比和比例、比、分数 和除法都既有联系，又有区别。把握好比和比例的关系,可以提 高我们分析问题和解决问题的能 力。灵活运用比和比例及 比、分数和除法之间的关系，可 以将分数应用题转化为按比分配 的应用题或是可以用解比例的方 法解答的问题,也可以将按比分 配或需要列比例式解答的应用题 转化成分数应用题解答。比比例意 义两个数相除又叫做两 个数的比表示两个比相等的 式子各 部 分 名 称8：6=0.75Iff f前项比号后项比值8：6=4：3t内项,t-外项-基 本 性 质比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0 除外），比值不变在比例里,两个外 项的积等于两个内 项的积充:等腰三角形是有两条 边相等的三角形。等边三角形是 特殊的等腰三角形,它的三条边 都相等。五、图形的认识与测量1.图形的分类图形2.比与分类&除法的联系 各部分名称例子分数分子分数 线分母分数 值58除法被除 数除号除数商5+8=|比前项比号后项比值5：81梯形中还有两种比较 特殊的情况:等腰梯形和直角梯 形。等腰梯形是两个腰相等的梯 形;直角梯形是有两个直角的梯 形。射线和线段都是直线 的一部分。示:在同一平面内的两条 直线不是相交就是平行。垂直是 相交的特例。按角分 锐角、钝角、直角三角形1按边分 等腰三角形f等边三角形（正三角形）（平行四边形f长方形f正方形.圆长方体f正方体立体图形I圆柱I圆锥2.直线、射线、线段把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。直线 没有端点,可以向两端无限延伸,不能度量长度。把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。射线 只有一个端点,可以向另一端无限延伸,不能度量长 度。直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端 点，可以度量长度。3.同一平面内两条直线的位置关系:相交和平 什。.4.垂直和垂线:如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，它们的交点叫做垂足。1周角二2平角二4直角 平角的两条边在一条直线 上，但平角不是直线,它有顶点，它是一个角。运用三角形三边之间 的关系，可以判断三条线段或三 根小棒能否组成三角形。5.平行线:车回:千期白不加考的两条目线吁做 干行线。.平行线之间的距离处处相等。6.角的分类锐角直角 钝角 平角周角A长方形和正方形是特 殊的平行四边形,正方形是特殊工 大于90小于90 小于 180 360901807.三角形的特征二角形芍3个项点、.0条边、.？个用。.二川个电 内用和屋!辿。,车：个亍用个中，.住拿两边的却郡大于第下边，.任 堂巧边的拳鄢小于第二边。,二角形县营格室住。.8.四边形的特征边 角的长方形。长方形两组对边分 别平行且相 等四个角都 是直角正方形两组对边分 别平行，四条四个角都 是直角我们经常会遇到求不 规则图形的周长或面积的情况，可以运用转化和迁移的数学思 想,把不规则图形转化成我们学 过的图形,再计算它们的周长或 面积。平行四 边形两组对边分 别平行且相 等对角相等毋巾只有一组对梯形边平行9.四边形的分类）C*形10.平面图形的周长与面积 文字公式字母公式长方 形长方形周长二（长+宽）X2 长方形面积二长 义宽C&a+S)S=ab正方 形正方形周长二边 长X4正方形面积二边 长X边长C=aS=a长方体的所有特征，正 方体都具备,所不同的是正方体 有6个完全相同的面,12条棱长平行 四边 形平行四边形面积 二底X高S=ah度都相等,正方体是特殊的长方 体。三角 形三角形面积二底X ij 4-2梯形梯形面积二(上底+下底)X高:21班)h圆圆的周长二圆周 率又直径 圆的周长二圆周 率X半径X2 圆的面积二圆周 率X半径的平方O X dC=2 冗 r夕豆7之11.长方体和正方体的特征相同点不同点面棱长长 方 体都有6个面、8个顶 点、12条棱相对的 面的形 状、大 小都相 等相对的 4条棱 互相平 行并且 长度相 等正 方 体6个面都 是完全 相同的 正方形12条 棱长度 相等体积是指物体所占空间 的大小,求物体的体积是从物体 外部测量长、宽、高等数据的；容积是指一个容器所能容纳的物 体的体积,求物体的容积要从物 体的内部测量长、宽、高等数 据。12.立体图形的表面积与体积表面积计算公体积计算公式式1 s长方体=2 ab+ah+bH)长方体=abha:S正方体二6 3V正方体=aV=Sh1S圆柱二2 五 r+2 五 rhV圆柱二五rhV圆锥 V圆锥3屋吟Sh在比较单位名数的大 小时，只有相同的单位才能在一 起比较;单位不同时,要化成相同 的单位再进行比较。13.圆柱与圆锥的关系：(详见七彩学习手册 第4页)14.常见的计量单位与进率(1)长度单位：1厘米二10毫米1分米二10厘米1米=10分米=100厘米1千米=1000米(2)面积单位:1平方厘米二100平方毫米1平方 分米二100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公顷二10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米(3)体积单位:1立方厘米二1000立方毫米1立方 分米二1000立方厘米1立方米工1000立方分米=1000000立方厘米容积单位:毫升(mL)升(L)立方米端)1升二1立方分米1毫升二1立方厘米1升二1000 毫升1立方米=1000升15.单位名数的互化方法(1)低级单位名数化为高级单位名数除以进率；高 级单位名数化为低级单位名数乘进率。(2)复名数改写为高级单位的单名数，用复名数的 低级单位除以进率,再加上复名数的高级单位。(3)复名数改写为低级单位的单名数，用复名数的 高级单位乘进率,再加上复名数的低级单位。(4)低级单位单名数改写为复名数,用单名数除以 进率的商的整数部分做复名数的高级单位,余数做复 名数的低级单位。(5)高级单位单名数改写为复名数,整数部分做复 名数的高级单位,小数部分乘进率做复名数的低级单 位。六、图形的运动1.平移:物体或图形在同一平面内沿直线运动，物 俘珍图形的畛拄.木小、.方呵郡不卷生改变，.用是他 罩卷生变化。2.旋转:物体或图形绕着一个点或一个轴所发生 的运动，叫做旋转。艇转不改变物俘的形不邳木小用 改变物作的方咏3.轴对称:如墨下个闵花沿着二条目线芍昕，.两则 的田杉熊峪元全事令,.宫个图形题叫做钟对秒图杉，.好 痕用车的声线叫做对邨轴。4.图形的放大和缩小:把一个图形的各边按一定 比例进行放大或缩小,从而得到该图形的放大图或缩 小图。七、图形与位置1.北 西北,东北南干.图上博箪鄢羽芨:上.匕、.下串、.岑西、.石 笊 来碑牢方便的，.还号不事、.年.匕、.西由、.酉北四 个方回。.平移只改变物体的 位置,旋转只改变物体的方向。一个图形的放大图或 缩小图与原图形相比较,形状相 同,大小不同。对照数对在方格纸上 找物体的位置时,先根据数对的 第一个数找到所在的列,再根据 数对的第二个数找到这一列的第 几行,行和列的交点就是这个数 对所对应的物体的位置。2.确定物体方向的两个要素:方向和距离。3.用数对表示物体的位置,数对的第一个数表示 在第几列,第二个数表示在第几行,两个数之间要用逗 号隔开,并用括号把这个数对括起来。八、统计与概率1.统计表的种类(1)单式统计表：只有一组统计项目的统计表。(2)复式统计表:有两组或两组以上统计项目的统 计表。每种统计图的表现形 式不同,特点也不同,应用时要根 据数据的特点和需要选择合适的 统计图。2.统计图的种类与特点统计图 种类表现形式特点条形统用条形的长 短表示数量 的多少直观表示数量的多少计图和不同数据的差异用折线上的 点表示数量 的增减变化不仅能清楚地表示数折线统量的多少，还能直观计图地反映数量的增减变 化趋势用整个圆和扇形统圆内的扇形 表示各部分 数量占总数直观表示各部分数量计图与总数量之间的关系的百分比求平均数的方法:一组 数据的总和小这组数据的个数二 这组数据的平均数。判断每种事件的可能 性是否相等,可以确定方案规则 是否公平。3.平均数:平均数是表示一组数据平均趋势的数,它反映一组数据的平均水平，但它容易受极端数据的 影响。4.可能性:生活中,有些事件的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述;有些事件的发生是确定 的,一般用“一定”或“不可能”来描述。九、数学思考1.如果有力个点,每两个点连一条线段,一共能连 出1*2*34.条线段。2.如果a=b,b=c,那么a=c,这就是等量代换。十、综合与实践1.绿色出行:绿色出行是指采取相对环保的出行 方式,即节约能源、提高能效、减少污染、有益健 康、兼顾效率的出行方式，如乘坐公共汽车、地铁等 公共交通工具，骑自行车等。通过碳减排实现资源的 可持续利用，促进环境保护,减少环境污染。2.制定旅游计划的内容确定景点，选好路线;具体、合理地做好时间安 排;安排住宿、交通工具;做好旅游费用预算,旅游费 用包括交通费、食宿费、景点门票费、购物费用等。3.国家邮政局关于信函邮资的收取标准计费单位 资费标准/元对城市的发展来说,绿色出 行可以缓解交通拥堵，降低空气 污染,减少交通事故;对市民来 说,它可以减少对汽车的使用和 依赖,改善居住环境，促进身体健 康。旅游前应制定切实可 行的计划,对各方面做周密的安 排,旅游过程中要按照旅游计划 游览,也可随时加以调整。邮票是邮件的发送者 为邮政服务付费的一种证明。邮 票分为普通邮票、纪念邮票等。业 务 种 类本埠 资费外埠 资费本埠是指本市区,外埠 是指外市区。竹竿的平衡规律反映 的是物理中的“杠杆原理”。生 活中的跷跷板、起钉锤等都应用信函f的I首重100g内，每 重20g（不足20g 按20g计算）0.801.204.邮笠续重10120001每重100g（不足100g 按 100g.算）十算方法本埠y1.20夕2.00卜埠了“杠杆原理”。不足 20g0.801.201-100g信函质量除以20 的商（进一法取整 数）X0.8信函质量除以20 的商（进一法取整 数）XI.20100+20X0.8+（信 100+20X0.8+（信100g函质量TOO）除以 函质量TOO）除以以上20的商（进一法取 20的商（进一法取整数）X1.20 整数）X2.005.在“有趣的平衡”中，要使竹竿保持平衡，必须 使“左边的刻度数X棋子数二右边的刻度数X棋子 数”。6.当一边的刻度数和棋子数保持不变时,另一边 的刻度数和棋子数成反比例关系。最新学年六年级小升初模拟卷一、仔细审题，填一填。（第1小题3分，其余每小题2分，共21分）1.一个数由8个亿，12个万，5个百和3个一组成，这个数写作（）,改写成用“万”作单位的数是（），精确到亿位是（）。（）32.=6：（）=0.6=-）-=（）%3.把一根3米长的绳子做成5根同样长的跳绳，每根跳绳长（）（米，占这根绳子的O I 74.某车的前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，后齿轮转13圈时,前齿轮转（）圈。5.把0.333,33%,0.34,0.4,三成五按从大到小的顺序排列，排在第四位的数是（）。6.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2,这个三角形最大的内角 是（）度，其中较短边的长是5 cm,这个三角形的面积是（）。7.图书馆有q本科普杂志，故事书的数量比它的2倍还多270本，图书馆有故事书（）本。8.4=2x5x7,3=3x3x5x11,那么4和5的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。9.等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方厘米，圆锥 的体积是（）立方厘米。3io.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是:，另一个 内项是（）。二、火眼金睛，判对错。（对的在括号里画y”，错的画“x）（每小题1分，共5分）1.大于一2且小于+2的数只有3个。（）2.圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）3.8名学生的数学测验总分数为737分，至少有1名学生的得分不 低于95分。（）4.5.600和5.60的大小相等，计数单位相同。（）5.林场种100棵树苗，死了 3棵，又补种3棵，共成活100棵，成活率为100%。（）三、仔细推敲,选一选。（将正确答案的序号填在括号里x每小题2分，共16分）1.安妮花阅读馆一本安徒生童话原价是30元，六一儿童节，八 折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价（）。A.20%B.25%C.120%D.125%2.有一个小数7.12365365365365，从小数点开始向右数64个数字，数字3有（）个。A.19 B.20 C.21 D.223.小马虎把4x+8错写成了 4（x+8）,结果比原来（）oA.多4 B.少4 C.多24 D.少64.轮船向东偏北30。方向航行，因有紧急任务，按顺时针方向调转90去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（A.东偏南60。B.C.北偏西30 D.5.等腰三角形的一个内角是30。，A.75 B.120 C.6.一个圆锥的底面积是6平方分米，高是（）oA.1分米 B.0.5分米C.7.圆的半径与圆的面积（）。A.成正比例 B.成反比例C.8.下面各数中，能化成有限小数的是（东偏南30北偏西60这个三角形的底角是（）。75。或 30。D.75。或 120。它的体积是6立方分米，它的2分米 D.3分米不成比例 D.没有关系）7305C4-9四、细心的你，算一算。（共22分）1.直接写出得数。（每小题0.5分，共4分）3-10%=0.43=|x24=3 40.32x25%=1.2：96=4x-=/273 5 7 8-7-5 3 飞 7 2.脱式计算，能简算的要简算。（每小题2分，共12分）34X 8-949.5x-+0.2x9.5(125x8-1.5)x2 1010-3072-121.25x4x0.8x0.253.解方程或解比例。（每小题2分，共6分）3 4.2 1 3 3 I I I5=V l-5x=l0 6:x=l0:4五、按要求完成。（共6分）I.求阴影部分的面积。（3分）2.求以AB所在直线为轴旋转一周后的图形的体积。（3分）六、聪明的你，答一答。（共30分）I.只列综合算式，不计算。（6分）某酒店第一季度的营业额中应纳税的部分按3%纳税，应纳税部分的税后余额为190万元，第一季度纳税多少万元?（2）一个圆锥形黄沙堆，底面周长为25.12 m,高为3 m,每立方米黄沙重1.49 3这个黄沙堆共重多少吨？（3）春节过后，亮亮把自己的1500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率为2.75%,到期后亮亮可得本金和利息共多少元？（免征利息税）2.勘探队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m,同时在附近量得一根2 m长的竹竿的影长是1.6 m,这座水塔高多少米？（用比例解）（4分）3.有一个棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是20平方分米的长方体，这个长方体的长是多少分米？（5分）4.儿童玩具店运来小熊玩具和小狗玩具共60个。第一天卖出了小熊2 3玩具个数的卖出小狗玩具个数的不 这时店里还剩下这两种玩 具共29个，原来有小熊玩具和小狗玩具各多少个？（5分）5.2020年春抗击新型冠状病毒肺炎期间，某社区党员们为小区的住 户消毒，第一天消毒了总住户的15%,第二天比第一天多消毒30 户，还剩总住户的45%没消毒，这个小区共有多少户？（5分）6.有一种饮料瓶,瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,瓶子的容积是480mL,现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20 cm,倒放时空 余部分的高度为4 cm,求瓶内现有多少毫升饮料。（5分）挑战题：天才的你，试一试。（10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，并在两地间不断往返行 驶，甲车的速度是15千米/时，乙车的速度是25千米/时，甲、乙两 车第三次、第四次相遇地点相差100千米，求A、B两地的距离。答案一、1.800120503 80012.0503 万 8 亿2.12 10 5 603.0,6 1 4.815.,6.90 12.5 cm27.2a+270 8.5 693049.3.14 10.二、1.x 2.x 3.x 4.x 5.x三、l.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D7.C 8.D in 07 久 4四、1.30 0.064 2 正 0.08 0.0125 y 而7+l=78 3 1 7=914+4-10_8 3-9 10_4_=1549.5x-+0.2x9.5=9.5x0.8+02x9.5=95x(0.8+02)=9.5(125x8 1.5)x2=(10-1.5)x2=8.5x2=171010-3072-12=1010-256=7541.25x4x0.8x0.25=(L25x0.8)x(4x0.25)=1x1=13_425 x解：3%=5义4.2x=713=&1 亨-103 3解：b=1-757 x=61 1 16:x=10:4初 111解：T0 x=6X4x=12五、1.6x22 6(cm2)2.3.14x42x3-3=50.24(cm3)六、1.190+(13%63%(2)3.14x(25.12-3.144-2)2x3x|xl,49(3)1500+1500 x3x2.75%2.解：设这座水塔高xm。x_220=L6x=25答：这座水塔高25 m。3.80 x80 x80=512000(立方厘米)=512(立方分米)512+20=25.6(分米)答：这个长方体的长是25.6分米。4.解：设原来有小熊玩具x个，有小狗玩具(60 x)个。卜1 x+1|x(60 x)=29x=406040=20(个)答：原来有小熊玩具40个，有小狗玩具20个。5.30+(1 15%45%15%)=120(户)答：这个小区共有120户。6.480-(20+4)x20=400(mL)答：瓶内现有400 mL饮料。挑战题：解：把A、B两地的距离看作1个全程，第一次相遇时，甲15 3行了全程的第三次相遇时，两车共行了 5个全13 十 23 o程，甲行了 5x|=/个逢程。3 5第四次相遇时，两车共行了 7个全程，甲行了 7x3=2去个)全程，如图所示：第三次、第四次相遇地点相差：122)一(个)全程。所以A、B两地相距100鸟=200(千米)。答：A、B两地的距离是200千米。