北师大版八年级数学上册期末试题及复习资料.doc

北师大版八年级数学上册期末试题及答案
Ⅰ卷
一、选择题：（请将正确的选项填写在Ⅱ卷的答题卡中）（每小题3分，共30分）
1．要使不等式 的值不小于1，那么m的取值范围是 【 】
A．m>5 B． m<–5　　　 C． m≥5　　　 D．m≥–5
2. 若是完全平方式，则的值是【 】
(A)1； (B).7； (C).7或-1； (D).5或1.
3.解关于x的方程产生增根，则常数的值等于【 】
(A)1； (B)2； (C).1； (D).2.
4. 下列长度的各组线段中，能构成比例的是【 】
(A)2，5，6，8； (B)3，6，9，18； (C)1，2，3，4； (D)3，6，7，9.
5.在相同时刻物高及影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为【 】
Y（元）
x（件）
o
4
400

200

6题图
(A).15米； (B).13米； (C).12米； (D).10米.
6、如图，反映的是某公司产品的销售收入及销售量的关系，反映的该公司产品的销售成本及销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为【 】
(A).小于4件； (B). 等于4件；(C). 大于4件； (D) 大于或等于4件.
7.人数相等的八（1）与八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分与方差如下： 则成绩较为稳定的班级是【 】
(A). 八（1）班； (B). 八（2）班；
(C).两个班成绩一样稳定； (D).无法确定.
8.下列命题是真命题的是【 】
(A) .相等的角是对顶角； (B). 两直线被第三条直线所截，内错角相等；
(C).若 ； (D). 有一角对应相等的两个菱形相似.
9.商品的原售价为元，若按该价的8折出售，仍获利，则该商品的进价为【 】元.
(A).0.8×; (B).0.8 (1 + ); (C).; (D)..
10． 如图，在△中，∠的平分线及∠的外角平分线相交于点D，
第10题

∠20º，则∠A的度数是 【 】
A．20 º B．30º
C．40º D．50º
Ⅱ卷
一、 选择题答题卡：（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项

二、填空题： （每小题3分，共30分）
11．因式分解：a4–1= ；
12.把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果……，那么……”的形式
第13图
是 。
13. 如图所示：∠50°,∠30°,∠110°,
则∠°；
14. 若分式的值为正数，则x应满足的
条件是.
15.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，则.
16.已知两个一次函数，若，
则x的取值范围是
第19图
17．若，则= ．
18．若，则=
19．如图，已知a∥b，则∠ ．
20．数及数之间的关系非常奇妙．例如：
根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 ．
三、解答题：
21、计算基本功考查：
1）、分解因式：（每小题3分，共6分）
2）、解下列不等式与不等式组（每小题4分，共8分）
①、 ②、 并把解集在数轴上表示出来.
3） 、（3+2=5分）先化简，后求值： ，其中
4） ．（5分）解分式方程：
22、（7分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
23、（6分）如图所示，已知：点D在△的边上，连结，∠1=∠B，45,
求： 的长.
24．（7分）已知：A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，
求甲、乙的速度．
25．（8分）某技校对所属文秘专业的90名学生进行打字速度测试，测试结果见表格及频数分布直方图．
打字速度/（个/分钟）
频数
频率
80~100
3
0.033
101~120

121~140
27
0.3
141~160
24
0.267
161~180

181~200
6
0.067
合计
90
1
(1) 补全表格及频数分布直方图；
等级
打字速度
优秀
160以上
良好
121~160
及格
101~120
不合格
101以下
(2) 若打字速度的测试等级如下表，请画出该校学生测试等级扇形统计图．
26．（8分）如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上．
(1)点P是△内一点，求证：∠P>∠A;
(2)试判断：在△外又与点A在直线l同侧，
是否存在一点Q，使∠>∠A？试证明你的结论．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项

C
B
B
C
C
B
D
C
C
参考答案
11、
12、
13、30°；
14、x<3且x≠0;
15、
16、x<;
17、
18、2
19、73º
20、
21、1）① a(1)(1); ②(1)(1).
2）① x≤-2; ② -1<x<3.数轴略.
3） ，
4） 0；
22、（1）在甲超市购物所付的费用是：
300＋0.8（x－300）＝（0.8x＋60）元；
在乙超市购物所付的费用是：
200＋0.85（x－200）＝（0.85x＋30）元；
（2）当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600，
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；
当0.8x＋60>0.85x＋30时，解得x<600，而x>300，
∴300<x<600，即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；
当0.8x＋60<0.85x＋30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．
23、解：∵∠1=∠B.∠∠A.∴△∽△.∴·.∴6.25.
∵4.∴2.25.
解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为1.5千米/时,
根据题意得:
24、
25、（1）21，0.233，9， 0.1；
（2）
26、（1）延长交于D，则∠>∠，∠>∠A故∠>∠A；
(2)在直线l同侧，且在△外，存在点Q，使得∠>∠A成立．此时，只需在外，靠近中点处取点Q，则∠>∠A（证明略）.
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