小学五年级数学上册梯形的面积教案与教学反思.doc

小学五年级数学上册梯形的面积教学设计
《梯形的面积》教学设计
一、教学内容分析

指导思想

教学设计是在《新课程标准》指导下，依据教育理念与教师经验，基于对学生需求的理解，课程标准性质的分析，对就行内容，手段，方法，活动进行规划与安排的一种可操作的过程。而我结合教材与与学生对数学好奇心与求知欲，抓住学生求知欲的心理并推进学生积极参与学习活动，从而获得成功体验，建立自信心，认识数学的作用，体念探索与创造感受数学的严谨性。因此我在本节课的教学设计中以实践活动为主线展开教学，并在教学过程中的每一个环节都要注意适当地给学生评价，激发学生的学习兴趣。
教材分析
1．本节课的核心内容是使学生运用转化成已学过图形的方法去推导梯形面积计算公式。只有学好本节课，才能真正使学生理解与掌握梯形的面积的计算方法，从而应用于生活实践中。
2．这部分内容的教学是在学习了平行四边形与三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。
学生分析
1．本班学生喜欢动手操作、合作交流。
2．学生经过平行四边形与三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形与三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。
3．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第一种方法比较容易推导与理解，第二与第三种方法因为涉及乘除法运算定律、性质与等式变形，学生的推导会有困难。
教学策略
实践活动教学法，多媒体教学法
教学资源
利用教具，多媒体课件等辅助教学，充分调动全体学生参与课堂活动，从而提高课堂教学效率。

教学目标
1．知识与技能：
使学生在探索活动中深刻体验与感悟梯形面积计算公式的推导过程。
2．过程与方法：
通过动手操作，观察，比较，发展学生的空间观念，在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理与语言表达的能力。
3．情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
教学重点
理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。
教学难点
运用不同的方法推导出梯形的面积公式。
教具准备
图片、 投影仪 、多媒体课件
二、学情分析
梯形的面积是在学生学习了计算平行四边形、三角形的面积的基础是进行教学的，这部分知识是将来进一步学习计算组合图形面积计算的基础。
三、 教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
设问激趣，铺垫诱导

1、说说长方形、三角形与平行四边形的面积公式。
2、在平行四边形、三角形面积的推导过程中，我们把平行四边形转化为什么图形来推导的？把三角形转化为什么图形来推导的？采用了哪些数学方法？
3、出示课本88页的图;你得到什么信息？
出示一个梯形（车窗玻璃），让学生说出个部分的名称
提问：梯形的面积你会算吗？
提问：你猜想梯形的面积与什么有关系？有怎样的关系？

学生回答教师提问

小组合作探究

本环节打开了学生思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。

探索新知

1、指导动手实践操作。
利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。
选择合适的方法交流汇报。用你准备的梯形摆一摆，拼一拼。
巡视指导。
2、指导全班汇报交流。
同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。
3、探索、归纳梯形的面积计算公式。
同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例，这一个梯形与转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？
4、教师用准备好的各种不同的梯形图片通过投影仪演示与多媒体课件演示，让学生直观的看到梯形转化为平行四边形，从而推导出梯形的面积计算公式。
5、如果用S表示梯形的面积，用a、b与h分别表示梯形的上底、下底与高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？
6、小结：我们怎样推导这个公式的？
7、出示89页例3
（1）讲评。
（2）小结。

1、小组合作，尝试探讨
四人小组开展活动，用准备好的学具验证，并做好记录。
2、学生汇报、演示。
3、小组讨论：
4、学生汇报（让学生多说）

①理解例3题意：“横截面”是什么意思？
②自学质疑、释疑

在激发起了学生的探究欲望后，采用小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识

以学生活动为主。使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。

巩固与拓展

1、第89页做一做
说说你是怎样想？
2、第90页第1题：先找出上底、下底与高，再计算。
3、第90页第2题：可以怎样算？
4、第90页第3题。
独立完成，指名汇报。要说清做法。
计算，讨论发现。说出相等的理由。
独立完成后交流

用所学知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
s = ( a  +  b ) × h÷2

学生学习活动评价设计
1、课前准备。（☺）
2、课堂表现。（☺☺☺☺☺）
（1）学生是否主动参与数学学习。（☺☺）
（2）合作交流的意识。（☺☺☺）
如：学生是否主动与他人合作，是否认识到自己在集体中的作用，是否愿意与同伴交流各自的想法等。
（3）情感、态度。（☺☺）
如：学生学习的主动性、自信心、兴趣等，同时，也要重视考察学生的数学思维过程如：学生思维的合理性与灵活性，能否清晰地用数学语言表达自己的观点等。
3、巩固练习完成情况。（☺☺☺）
4、总结收获。（☺）
四、教学反思
《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展与延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形与三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作与讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我想法不够到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：这节课突出表达了两个亮点：①尊重学生的个性发展，允许学生在学具中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。②设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力与知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷：①学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的与就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。②公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不够科学，或教师引导不到位。③学生用字母代替数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。

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