小学奥数方阵问题专题训练含复习资料.doc

小学奥数方阵问题专题训练
姓名：
1. 某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形的方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？
2. 棋子假设干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？
3. 设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？
4. 在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？
5. 有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？
6. 学校举行团体操表演，四年一班的少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？
7. 用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，假设改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒？
8. 将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒？
9. 学生假设干人，排成五层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？
10. 某校学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
11. 明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?
小学奥数方阵问题专题训练〔答案〕
1. 某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形的方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？
〔7+4+1〕÷2=6〔人〕， 6×6-4=32〔人〕
答：共抽出学生32人
2. 棋子假设干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？
8×8=64〔粒〕 〔8-1〕×4=28〔粒〕
答：棋子总数64粒，最外层28粒。
3. 设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？
解：设最外层的每边人数是x人，那么：
〔6〕×6×4=360，
              21 答：最外层每边人数是21人
4. 在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？
[30×5-2-4-6-8-5]×4+20=520〔人〕
答：这个方块队共有520名同学组成。
5. 有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？
32÷4=8〔人〕 56÷4=14〔人〕 〔10+12〕×4=88〔人〕 56+32+88=176〔人〕
答：这一对学生共有176人。
6. 学校举行团体操表演，四年一班的少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？
(10×4-2-4-6-4)×4=96〔人〕
答：参加团体操表演的少先队员共有96人。
7. 用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，假设改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒？ 解：设最外边应放X粒
3×48-16-12=24×24
答：它的最外层每边应改放51粒。 51
8. 将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒？
答：棋子总数为144个。
9. 学生假设干人，排成五层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？
〔5×12-2-4-6-8-5〕×4=140〔名〕
答：有140名学生。
10. 某校学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
〔96÷4+1〕×〔96÷4+1〕=625〔名〕
答：这个学校有学生625名
11. 明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?
〔15-5〕×4=40〔个〕 3×40+3×8=144〔个〕
答：这个方阵最里层一周共有40个棋子，三层空心方阵共用144个棋子。
第 4 页