桥梁工程简支梁课程设计.docx

目录
1.设计资料及结构布置 2
1.1设计资料 2
1.2结构布置 2
2.主梁恒载内力计算 4
2.1恒载集度计算 4
2.2、恒载内力计算 4
3主梁活载内力计算 6
3.1支点处荷载横向分布系数 6
3.2跨中荷载横向分布系数 7
3.3荷载横向分布系数汇总 9
3.4各梁弯矩Ml2、Ml4和剪力Ql2、Ql4计算 9
3.5计算支点截面剪力 13
4.主梁内力组合 18
5.横隔梁内力计算（以中横隔梁为例） 20
6.行车道板的计算 23
7.截面的设计、配筋、及验算 25
8.参考文献 31
附录.桥型总体布置图 31

1.设计资料及结构布置
1.1设计资料
1.1.1 跨径
标准跨径：lk=18m
计算跨径：l=17.5m
主梁全长：L=17.96m
1.1.2 桥面净宽
净8m（行车道）＋2×1（人行道）。
1.1.4设计荷载
公路－Ⅱ级，人群荷载3.0kN/m，结构重要性系数。
1.1.5 桥面铺装
4cm厚沥青混凝土面层，其下为C25的混凝土垫层，设双向横坡，坡度为1.5%。两侧人行道外侧桥面铺装厚10cm（4cm厚沥青面层与6cm厚混凝土垫层）。
1.1.6 材料
混凝土： 主梁C40，钢筋混凝土重度为25kN/m3；
沥青混凝土面层，重度为23kN/m3；
C25混凝土垫层，重度为24kN/m3
1.1.7 主梁数及横隔梁数
主梁数：5；横隔梁数：5。
1.2结构布置
根据设计资料及装配式简支梁桥的构造要求，现拟定结构尺寸如下：主梁高1.3m，主梁间距为1.6m，梁肋宽为18cm，T形梁翼缘板及腹板交接处厚14cm，翼缘悬臂端厚8cm。设置五根横隔梁，横隔梁上缘16cm，下缘14cm。

2.主梁恒载内力计算
2.1恒载集度计算
主梁：
g1=0.18×1.3+0.08+0.1421.8-0.18×25=10.31kN/m
横隔梁：
对于边主梁：
g2=1-0.08+0.142×1.8-0.182×0.14+0.162×5×2517.5=0.77kN/m
对于中主梁：g21=2g2=1.54kN/m
桥面铺装层：
g3=0.04×8×23+0.06+0.015×4+0.062×8×24/5=4.93kN/m
栏杆与人行道：
合计：
对于边主梁： g=gi=10.31+0.77+4.93+2=18.01kN/m
对于中主梁： g=gi=10.31+1.54+4.93+2=18.78kN/m
2.2、恒载内力计算
计算内梁及边梁的恒载内力。
2.2.1支点截面:
x=0 M=0
边梁
Q=gl2=18.01×17.52=157.59kN
内梁
Q=gl2=18.78×17.52=164.33kN
2.2.2 l/4截面：
x= l/4
边梁
M=3gl232=3×18.01×17.5232=517.08kN∙m
Q=gl4=18.01×17.54=78.79kN
内梁
M=3gl232=3×18.78×17.5232=539.19kN∙m
Q=gl4=18.78×17.54=82.16kN
2.2.3 跨中截面
x= l/2 Q=0
边梁
M=gl28=18.01×17.528=689.45kN∙m
内梁
M=gl28=18.78×17.528=718.92kN∙m
表2-1 主梁恒载内力
内力
截面位置x
剪力Q（kN）
弯矩M（kN.m）
x=0
157.59(164.33)
0
x=l/4
78.79(82.16)
517.08（539.19）
x=l/2
0
689.45（718.92）
注：括号（）内值为中主梁内力

3主梁活载内力计算
3.1支点处荷载横向分布系数
按《桥规》规定：汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m。在横向影响线上确定荷载横向最不利的布置位置。采用杠杆原理法计算。

支点处各主梁横向分布情况如下表：
表3-1 支点横向分布系数
梁号
车道荷载
人群荷载
1（5）号梁
moq1=0.9442=0.472
mor1=1.5
2（4）号梁
moq2=12=0.5
moq2=0
3号梁
moq3=1+0.2782=0.639
moq3=0

3.2跨中荷载横向分布系数
此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：

lB=17.55×1.8=1.95≈2
可按近似偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc。
3.2.1求荷载横向分布影响线坐标
本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.8m，则：
i=15ai2=（2×1.8）2+（1.8）2+（-1.8）2+（-2×1.8）2=32.4
1号梁在两边主梁处得横向影响线竖标值：
η11=1n＋a12i=15ai2=15+2×1.8232.4=0.6
η11=1n-a12i=15ai2=15-2×1.8232.4=-0.2
2（4）号梁在两边主梁处得横向影响线竖标值：
η11=1n+a1a2i=15ai2=15+3.6×1.832.4=0.4
η11=1n-a1a2i=15ai2=15-3.6×1.832.4=0
3号梁在两边主梁处得横向影响线竖标值：
===0.2
3.2.2画出各主梁的横向分布影响线，并按最不利位置布置荷载：

3.2.3计算荷载横向分布系数
1、5号梁：
确定0点位置
x0.6=4×180-x0.2
解得x=540cm
车辆荷载mcq=ηq2=12×0.60540×530+350+220+40=0.633
人群荷载mcr=0.60540×540+40+50=0.7
2、4号梁：
确定0点位置 x=4×180=720cm
mcq=ηq2=12×0.40720×710+530+400+220=0.517
mcr=0.40720×720+40+50=0.45
3号梁：
mcq=ηq2=12×0.2+0.2+0.2+0.2=0.4
mcr=0.2+0.2=0.4
3.3荷载横向分布系数汇总
表3-2
梁号
荷载位置
公路-Ι级
人群荷载
备注
1（5）号梁
跨中mc
0.633
0.7
偏心压力法
支点mo
0.472
1.5
杠杆原理法
2（4）号梁
跨中mc
0.517
0.45
偏心压力法
支点mo
0.5
0
杠杆原理法
3号梁
跨中mc
0.4
0.4
偏心压力法
支点mo
0.639
0
杠杆原理法

3.4各梁弯矩Ml2、Ml4与剪力Ql2、Ql4计算
3.4.1汽车荷载作用
公路-Ⅱ级均布荷载： qk =0.75×10.5=7.875kN/m
对于集中荷载，采用内插法：
= 0.75×[180+ ×(17.5-5)]=172.5kN
计算剪力效应时： =1.2×172.5=207kN
3.4.2主梁抗弯惯性矩
求计算主梁截面重心位置

翼板的换算平均高度：
h=8+142=11cm
ax=180-18×11×112+130×18×1302180-18×11+130×18=39.3cm
主梁抗弯惯矩：
I=112×180-18×113+180-18×11×39.3-1122+112×18×1303+130×18×1302-39.32=0.06895m4
3.4.3冲击系数
C40混凝土 E=3.25×1010N/m2
单位长度梁重 G=15.53×103N/m
主梁几何特征 Ic=0.06626m4
简支梁桥的基频
f=π2l2EIcGg=π2×17.523.25×1010×0.0689518.01×1039.81=5.667Hz
冲击系数 μ=0.1767lnf-0.0157=0.1767ln5.667-0.0157=0.290
3.4.4 均布荷载与内力影响线面积计算
表3-3 均布荷载与内力影响线面积计算
类型

截面
公路-Ⅱ级(kN/m)
人群
(kN/m)
影响线面积㎡
影响线图式

7.875
3.0
ω=l2×l4=17.528=38.28
l
l/4

7.875
3.0
ω=l2×3l16=3×17.5232=28.71
3 l/16

7.875
3.0
ω=12×12×l2=17.58=2.19

7.875
3.0
ω=38×3l4=9×17.532=4.92
3/4

7.875
3.0
ω=l2×1=17.52=8.75
1

3.4.5 计算弯矩Ml2、Ml4与剪力Ql2、Ql4
以1号（5）号梁为例进行详细计算，其余值见表3-4。对于双车道不折减ε=1。
公路-Ⅱ级车道荷载的跨中弯矩：
Ml2∙q=1+μ∙ε∙mcqqk∙ω+Pk∙y=1.290×1×0.633×7.875×38.28+172.5×4.375=862.4kN.m
人群荷载的跨中弯矩：
Ml2∙r=mcr∙qk∙ω=0.7×3×38.28=80.39kN.m
公路-Ⅱ级车道荷载的跨中剪力：
Ql2∙q=1+μ∙ε∙mcqqk∙ω+1.2Pk∙y=1.290×1×0.633×7.875×2.19+207×0.5=98.60kN
人群荷载的跨中剪力：
Ql2∙r=mcq∙qk∙ω=0.7×3×2.19=4.60kN
公路-Ⅱ级车道荷载的1/4跨弯矩：
Ml4∙q=1+μ∙ε∙mcqqk∙ω+Pk∙y=1.290×1×0.633×7.875×28.71+172.5×3.28=646.63kN.m
人群荷载的1/4跨弯矩：
Ml4∙r=mcr∙qk∙ω=0.7×3×28.71=60.29kN.m
公路-Ⅱ级车道荷载的1/4跨剪力：
Ql4∙q=1+μ∙ε∙mcqqk∙ω+1.2Pk∙y=1.290×1×0.633×7.875×4.29+207×0.75=154.36kN
人群荷载的1/4跨剪力：
Ql4∙r=mcr∙qk∙ω=0.7×3×4.29=9.01kN
表3-4 跨中弯矩,剪力,四分点弯矩,剪力计算表
序号
截面
荷载类型
qk或qr
P k
1+μ
mc
ω或y
S
Si
S
1#5#

公路-Ⅱ级
7.875
172.5
1.290
0.633
38.28
246.15
862.4
y=l/4=4.375
616.25
人群荷载
3
／
／
0.7
38.28
80.39
Ql2∙q
公路-Ⅱ级
7.875
207
1.290
0.633
2.19
14.08
98.60
0.5
84.52
人群荷载
3
／
／
0.7
2.19
4.60

公路-Ⅱ级
7.875
172.5
1.290
0.633
28.71
184.62
646.81
y=3l/16=3.28
462.19
人群荷载
3
／
／
0.7
28.71
60.29

公路-Ⅱ级
7.875
207
1.290
0.633
4.92
27.59
154.36
y=0.75
126.77
人群荷载
3
／
／
0.7
4.92
9.01
2#4#

公路-Ⅱ级
7.875
172.5
1.290
0.517
38.28
201.05
704.37
4.375
503.32
人群荷载
3
／
／
0.45
38.28
51.68

公路-Ⅱ级
7.875
207
1.290
0.517
2.19
11.50
80.53
0.5
69.03
人群荷载
3
／
／
0.45
2.19
2.96

公路-Ⅱ级
7.875
172.5
1.290
0.517
28.71
150.79
528.14
3.28
377.35
人群荷载
3
／
／
0.455
28.71
38.76

公路-Ⅱ级
7.875
207
1.290
0.517
4.92
25.84
129.38
0.75
103.54
人群荷载
3
／
／
0.45
4.92
6.64
3#

公路-Ⅱ级
7.875
172.5
1.290
0.4
38.28
155.55
544.97
4.375
389.42
人群荷载
3
／
／
0.4
38.28
45.94

公路-Ⅱ级
10.5
207
1.290
0.4
2.19
8.90
62.31
0.5
53.41
人群荷载
3
／
／
0.4
2.19
2.63

公路-Ⅱ级
7.875
172.5
1.290
0.4
28.71
116.66
407.61
3.28
291.95
人群荷载
3
／
／
0.4
28.71
34.45

公路-Ⅱ级
7.875
207
1.290
0.4
42.9
19.99
100.10
0.75
80.11
人群荷载
3
／
／
0.4
4.92
5.90

3.5计算支点截面剪力
3.5.1 1号及5号梁
绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形与支点剪力影响线如图:

横向分布系数变化区段长度：a=17.52-4.35=4.4m
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为:
y=17.5-4.43/17.5=0.916m
影响线面积为：ω=l2=17.52=8.75m
在均布荷载qk作用下剪力：
Q0,q均=1+μ∙ε∙qkmc∙ω+a2m0-mcy=1.290×1×7.875×0.633×8.75+4.420.472-0.633×0.916=52.97kN
在集中荷载Pk作用下剪力：
Q0,q集=1+μ∙ε∙m0∙1.2∙Pk∙y=1.290×1×0.472×207×1=126.04kN
则公路-Ⅱ级作用下,1号及5号梁支点的最大剪力为：
Q0,q=Q0,q均+Q0,q集=52.97+126.04=179.01kN
计算支点截面人群荷载最大剪力：
Q0r=mc∙ωpr+a2prm0-mcy=0.7×8.75×3+4.42×3×1.5-0.7×0.916=23.21kN
3.5.2 2号及4号梁
绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形与支点剪力影响线如图:

在均布荷载qk作用下剪力：
Q0,q均=1+μ∙ε∙qkmc∙ω+a2m0-mcy=1.290×1×7.875×0.517×8.75+4.420.5-0.517×0.916=45.61kN
在集中荷载Pk作用下剪力：
Q0,q集=1+μ∙ε∙m0∙1.2∙Pk∙y=1.290×1×0.5×207×1=133.52kN
则公路-Ⅱ级作用下,1号及5号梁支点的最大剪力为：
Q0,q=Q0,q均+Q0,q集=45.61+133.53=179.13kN
计算支点截面人群荷载最大剪力：
Q0r=mc∙ωpr+a2prm0-mcy=0.45×8.75×3+4.42×3×0-0.45×0.916=10.91kN
3.5.3 3号梁
绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形与支点剪力影响线如图:

在均布荷载qk作用下剪力：
Q0,q均=1+μ∙ε∙qkmc∙ω+a2m0-mcy=1.290×1×7.875×0.4×8.75+4.420.639-0.4×0.916=40.45kN
在集中荷载Pk作用下剪力：
Q0,q集=1+μ∙ε∙m0∙1.2∙Pk∙y=1.290×1×0.639×207×1=170.63kN
则公路-Ⅱ级作用下,1号及5号梁支点的最大剪力为：
Q0,q=Q0,q均+Q0,q集=40.45+170.65=211.08kN
计算支点截面人群荷载最大剪力：
Q0r=mc∙ωpr+a2prm0-mcy=0.4×8.75×3+4.42×3×0-0.4×0.916=8.08kN

4.主梁内力组合
依《桥通规》采用基本组合：
γ0Sud=γ0γGSG+γQSQ+ψcγQjSQj
永久荷载分项系数γG=1.2；汽车荷载分项系数γQ=1.4；人群荷载分项系数γQj=1.4；对人群ψc=0.8,结构重要性系数γ0=1。

表4-1 1号及5号梁弯矩剪力组合表
序号
荷载类型
弯矩
剪力
跨中
四分点
梁端
跨中
四分点
梁端
(1)
结构自重
616.25
517.08
0
0
78.79
157.59
(2)
汽车荷载
862.40
646.63
0
98.60
154.36
179.01
(3)
人群荷载
80.39
60.29
0
4.60
9.01
23.21
(4)
1.2×(1)
739.50
620.50
0
0
94.55
189.11
(5)
1.4×(2)
11270.36
905.28
0
138.04
216.10
250.61
(6)
0.8×1.4×(3)
90.04
67.52
0
5.15
10.09
26.00
(7)
Sud=(4)+(5)+(6)
2099.90
1592.98
0
143.19
320.74
465.72

表4-2 2号及4号梁弯矩剪力组合表
序号
荷载类型
弯矩
剪力
跨中
四分点
梁端
跨中
四分点
梁端
(8)
结构自重
718.92
539.19
0
0
82.16
164.33
(9)
汽车荷载
704.37
528.14
0
80.53
129.38
179.13
(10)
人群荷载
51.68
38.76
0
2.97
6.64
10.91
(11)
1.2×(1)
862.70
647.03
0
0
98.59
197.20
(12)
1.4×(2)
986.12
739.40
0
112.74
181.13
250.78
(13)
0.8×1.4×(3)
57.88
43.41
0
3.33
7.39
12.22
(14)
Sud=(4)+(5)+(6)
1906.70
1429.84
0
116.07
287.11
460.20

表4-3 3号梁弯矩剪力组合表
序号
荷载类型
弯矩
剪力
跨中
四分点
梁端
跨中
四分点
梁端
(15)
结构自重
718.92
539.19
0
0
82.16
164.33
(16)
汽车荷载
544.97
407.61
0
62.31
100.10
211.08
(17)
人群荷载
45.94
52.14
0
2.63
5.90
8.08
(18)
1.2×(1)
862.70
647.03
0
0
98.59
197.20
(19)
1.4×(2)
762.96
570.65
0
87.23
140.14
295.51
(20)
0.8×1.4×(3)
51.45
58.40
0
2.95
6.61
9.05
(21)
Sud=(4)+(5)+(6)
1677.11
1276.08
0
90.18
245.34
501.76

5.横隔梁内力计算（以中横隔梁为例）
1）、确定作用在中跨横隔梁上的计算荷载
对于垮中横隔梁的最不利荷载布置，如图5-1所示。

纵向一行车轮荷载对中横隔梁的计算荷载为：
Poq=12Pi∙yi=12140×1+140×0.678=117.46KN
2）、绘制中横隔梁的内力影响线
在前面已经算得1号梁的横向影响线竖坐标值为：
η11=0.60，η15=-0.20
同理可算得2号梁与3号梁的横向影响线竖坐标值为：
η21=0.40，η25=0
η31=0.20，η35=0.20
a. 绘制弯矩影响线
对于2号与三号梁之间截面的弯矩M2-3影响线可计算如下：
P=1作用在1号梁轴上时：
η2-31M=η11×1.5d+η21×0.5d-1×1.5d=0.6×1.5×1.8+0.4×0.5×1.8-1.5×1.8=-0.72
P=1作用在5号梁轴上时：
η2-35M=η15×1.5d+η25×0.5d=-0.6×1.5×1.8+0×0.5×1.8=-0.54
P=1作用在5号梁轴上时：
η2-33M=η13×1.5d+η23×0.5d=0.2×1.5×1.6+0.2×0.5×1.6=0.72
有了此三个竖标值与已知影响线折点位置（即所计算截面的位置），就可绘出M2-3影响线如何5-2所示。
b. 绘制剪力影响线
对于1号梁处截面的Q1右影响线可计算如下：
P=1作用在计算截面以右时：
Q1右=R1，即η1iQ右=η1i-1
绘制的Q1右影响线，如图5-2（b）所示。
3）、截面内力的计算
将求得的计算荷载P0q在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响1+μ，则得：
弯矩M2-3
M2-3=1+μ∙ξ∙P0q∙η=1.290×1×117.46×1.03+0.40=216.68KN∙m
剪力Q1右
Q1右=1+μ∙ξ∙P0q∙η=1.290×1×117.46×0.589+0.389+0.244+0.044=191.83KN
鉴于横隔梁的恒载内力甚小，计算中可略去不计，则按极限状态设计的计算内力为：
Mmax2-3=0+1.4×216.68=303.35KN∙m
Qmax1右=0+1.4×191.83=268.56KN

6.行车道板的计算
（一）横载及其内力的计算（以纵向1m宽的板条进行计算）
1）每延米板上的恒载g:
沥青混凝土面层g1=0.04×1.0×23=0.92KN/m
C25混凝土垫层g2=0.06×1.0×24=1.44KN/m
T梁翼板自重g3=0.08+0.142×1.0×25=2.75KN/m
合计：g=gi=5.11KN/m
2）每米宽板条的恒载内力：
弯矩MAg=-12gl02=-12×5.11×0.812=-1.68KN/m
剪力QAg=g∙l0=5.11×0.81=4.14KN
（二）车辆荷载产生的内力
查规范可知，后轮作用力为P=140KN，后轮着地长度为a2=0.20m，b2=0.60m，则得：
a1=a2+2H=0.20+2×0.10=0.40m
b1=b2+2H=0.60+2×0.10=0.80m
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
a=a1+2l0+d=0.40+2×0.81+1.4=3.42m
冲击系数：
1+μ=1.290
作用于每米宽板条上的弯矩为：
MAp=-1+μ2P4al0-b14=-1.290×2×1404×3.42×0.81-0.804=-16.23KN∙m
作用于每米宽板条上的剪力为：
QAp=1+μ2P4a=1.290×2×1404×3.42=26.61KN
（三）荷载组合
恒+汽
MA=1.2MAg+1.4MAp=-1.2×1.68+1.4-16.23=24.74KN∙m
QA=1.2QAg+1.4QAp=1.2×4.14+1.4×26.61=42.22KN

7.截面的设计、配筋、及验算
1）配置主筋
由弯矩基本组合图可知，1号梁Md值最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁计算弯矩进行配筋。
设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离a=10.5，则主梁有效高度h0=h-a=130-10.5=119.5cm
由T型截面受压翼板厚度尺寸，可得翼板平均厚度hf'=0.11m，按《公预规》规定，翼缘计算宽度bf'按下式计算，并取其中最小值：
bf'=L3=17.5/5=2.5m
bf'=1.8m(相邻两主梁轴间距)
bf'=b+12hf'=0.18+12×0.11=1.5m
已知1号梁跨中弯矩Md=2099.90MPa，按《公预规》规定，式中：
As'——受压区钢筋面积，As'=0；
fcd——混凝土轴心抗压设计强度，C30混凝土，fcd=13.8MPa；
b——T型截面腹板厚度，b=0.18m；
bf'——T型截面受压区翼沿板计算宽度，bf'=1.50m
γ0——结构重要性系数，取1.0
2099.90≤13.8×103[0.18 x（1.195—x2）+（1.50—0.18）×0.11×（1.195—0.11/2）
x2-2.39 x-0.148=0
求解得到x=-0.060m，则此截面属于第一类T型梁,中性轴在翼缘内。按下式计算

2099.90≤13.8×103[0.18 x（1.195—x2），解得x=0.088m。
由，得
As=13.8×1.5×0.088280=6.51×10-3m2
选用8Φ28与2Φ32，As=49.26+16.05=65.35cm2
保护层取30mm，大的钢筋放下面，8Φ28的外径为30.5，2Φ32的外径34.5mm,则钢筋中心到梁下边缘的距离
as=1609×30+34.5/2+4926×30+34.5+2×30.56535=106
实际有效高度
h0=h-0.106=1.30-0.106=1.194m=119.4cm
按《公预规》规定，配筋率μ满足规范要求：
μ=As/bf'h0=65.35/150×119.4=0.365%>0.20%
2）持久状态截面承载能力极限状态计算
按截面实际配筋值计算受压区高度x为：
x=fsdAsfcdbf'=280×65.3513.8×150=8.84cm
截面抗弯极限状态承载力为：
Md=fcdbf'xh0-x2=13.8×103×1.5×0.0884×1.194-0.0884/2=2103.99KN∙m>2099.90KN∙m
满足要求。
3．根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置
由内力组合表可知，支点剪力效应以3号梁为最大为偏安全设计，一律用3号梁数值，跨中剪力效应以1号梁最大，一律以1号梁为准。
Vdo=501.76KN
Vdl2=143.19KN
假定有2Φ32通过支点，按《公预规》规定，构造要求：
a=1/2×3.45+3=4.15（cm）
h0=h-a=130-4.15=125.85（cm）
按《公预规》规定，构造需要满足要求
γ0Vd≤0.51×10-3fcu，kbh0KN
即501.76（KN）<=0.51×10-330×180×1258.5=632.79KN
按《公预规》规定
0.50×10-3α2ftdbh0=0.5×10-3×1×1.39×180×1258.5=157.44KN<501.76KN
介乎两者之间应进行持久状态斜截面抗剪极限状态承载力验算。
a. 斜截面配筋的就算图式。按《公预规》规定
① 最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土及箍筋共同承担不小于60%，弯起钢筋承担不大于40%；
② 计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处弯起钢筋承担的那部分剪力值；
③ 计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
弯起钢筋配置图如7-1

由内插可得，距梁高h/2处的剪力效应Vdh2=454.895KN,其中：
Vdhk=0.6Vdh2=0.6×454.895=272.937KN
Vds=0.4Vdh2=0.4×454.895=181.958KN
相应各排弯起钢筋位置及承担的剪力值见下表7-1
表7-1
斜筋排次
弯起点距支座中心距离（m）
承担的剪力值（KN）
斜筋排次
弯起点距支座中心距离（m）
承担的剪力值（KN）
1
1.2
165.139
3
3.4
81.740
2
2.3
125.506
4
4.5
44.138
b. 各排弯起钢筋的计算，按《公预规》规定，及斜截面相交的钢筋的抗剪能力（KN）按下式计算：

已知本设计用：fsd=280MPa，θs=45°，故相应于各排钢筋弯起钢筋的面积按下式计算：
Asd=Vsb0.75×10-3×fsbsinθs
而式中：0.75×10-3×fsbsinθs=0.14857
则每排弯起钢筋的面积为：
Asb1=181.958/0.14857=1224.73mm2
弯起2Φ28；Asb1'=1232.09mm2>Asb1
Asb2=165.139/0.14857=1111.52mm2
弯起2Φ28；Asb2'=1232.09mm2>Asb2
Asb3=125.506/0.14857=845.16mm2
弯起2Φ28；Asb3'=1232.09mm2>Asb3
Asb4=81.740/0.14857=550.18mm2
弯起2Φ28；Asb4'=1232.09mm2>Asb4
Asb5=44.138/0.14857=297.086mm2
弯起2Φ14；Asb5'=308mm2>Asb5
在近跨中处，增设2Φ14辅助斜筋。按《公预规》规定,弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于h0/2外，本设计满足要求。
c. 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载能力校核：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，其钢筋的重心亦不同，则有效高度h0大小不同，此处系估算，可用同一数值，其影响不会很大。
2Φ32钢筋的抵抗弯矩为：
M1=2fsAs1h0-x2=2×280×103×8.043×10-4×1.194-0.08842=518.01KN
2Φ28钢筋的抵抗弯矩为：
M2=2fsAs2h0-x2=2×280×103×6.153×10-4×1.194-0.08842=396.64KN
跨中截面的钢筋抵抗弯矩M为：
M=fsAs2h0-x2=280×103×65.35×10-4×1.194-0.08842=2103.90KN∙m
全梁抗弯承载力校核见图7-2

4）箍筋配置
Sv=α12α320.2×10-62+0.6Pfcu,kAsvfsvbh02ξγ0Vd2
Vd——用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN），计算简支梁、连续梁近边支点梁段与等高度连续梁、悬臂梁近中间支点梁端的箍筋间距时，令Vd=Vd'；计算变高度的连续梁与悬臂近中间支点梁端的箍筋间距时，令Vd=Vd0；
ξ——用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土与箍筋共同分担的分配系数，取ξ》0.6；
h0——用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm）;
b——用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm），当梁的腹板厚度有变化时，取设计梁端最小腹板厚度；
Asv——配置在同一截面内箍筋总截面面积（mm²）。
选用2Φ8双支箍筋（R235，fsv=195MPa），则面积Asv=1.006cm²；距支座中心h0/2处的主筋为2Φ32，Ag=16.09cm²；h0=130-3-3.45/2=125.28cm；μ=Agbh0=16.0918×125.28=7.135×10-3；P=100μ=0.7135，Vd0=501.76KN。代入上式，可得：
Sv=1.02×1.12×0.2×10-6×2+0.713530×100.6×195×180×1252.820.6×501.762=196.78（mm）
选用Sv=190mm。
根据《公预规》规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。
综上所述，全梁箍筋的配置为2Φ8双支箍筋；由支点至距支座中心2.3m处，箍筋间距为100mm，其他地方箍筋间距外190mm。
则配箍率分别为：
当Sv=100mm时，ρsv=AvSvb=1.00618×10=0.0056
当Sv=190mm时，ρsv=AvSvb=1.00618×19=0.0029
均大于规范规定的最小配筋率：R235不小于0.18%的要求。

8.参考文献
1.《桥梁工程》姚玲森主编，人民交通出版社，2005
2．《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），人民交通出版社
3．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），人民交通出版社
4．《桥梁工程》（上册）范立础编著，人民交通出版社，2002
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