初三数学锐角三角函数经典试题含答案.doc

初三数学锐角三角函数经典试题
满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（　　）
A.30米B.10米C.米D.米
2．坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（　　）
Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．
3.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离是（　　）
Ａ.250ｍ　　　Ｂ．ｍ　　Ｃ．ｍ　　Ｄ．ｍ
4．在△中，是斜边上的中线，已知＝2，＝3，则的值是（　　）
Ａ． B. C. D.
6.等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（　　）
A. B. C. D.
7．若平行四边形相邻两边的长分别为10与15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（　　）
A．150 B． C．9 D．7
8．在△中，∠90°，2，，则边的长是（　　）
　A． B．3 C． D．
9．如图，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ）
A.(m2) B.(m2) C.1600α(m2) D.1600α(m2)
10.如图，延长△斜边到D点，使＝，连结，若∠＝，则＝（　　）
A.1 B. C. D.
（第9题） （第10题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．已知为锐角()=0.625,则 。
12．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离3米，∠，则梯子长 米。
13．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，
∠约45°，树干垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米
（答案可保留根号）。
14．如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为，旗杆底部点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离9米，旗杆台阶高1米，
则旗杆顶点离地面的高度为 米（结果保留根号）。
四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
17．如图，在某建筑物上，挂着“美丽家园”的宣传条幅，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
18．甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿方向以12
海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，
现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。
七、（本大题满分8分）
22．如图，是某市环城路的一段，，，都是南北方向的街道，其与环城路的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东
30°方向上，＝2，∠＝15°。
（1）求B、D之间的距离；
（2）求C、D之间的距离。
八、（本大题满分10分）
23．如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。若∠45°,∠60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。
A
B
C
D
（参考数据，）
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