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第3章课后习题参考答案
3—1 何谓速度瞬心?相对瞬心和绝对瞬心有何异同点?
答：参考教材30~31页。
3—2 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?
答：参考教材31页。
3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，，直接标注在图上)
(a)
(b)
答：
答：
（10分）
(d)
（10分）
3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1和齿轮3的传动比ω1/ω3。
（2分）
答：1)瞬新的数目：
(1)/2=6(6-1)/2=15
2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置
3）
ω1/ω3= P36P1316P13
由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3和ω1同向。
3-6在图示的四杆机构中，60，90120, ω2=10,试用瞬心法求：
1)当φ=165°时，点的速度；
2)当φ=165°时，构件3的线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；
3)当0时，φ角之值(有两个解)。
解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b）
2）（3分）
（3分）
求定出瞬心p12的位置（图b）
因p13为构件3的绝对瞬心，则有
ω313=ω2μ13=10×0.06/0.003×78=2.56()
μc p13ω3=0.003×52×2.56=0.4()
3)定出构件3的线上速度最小的点E的位置,因线上速度最小的点必和p13点的距离最近，故丛p13引线的垂线交于点E，由图可得
μ13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357()
4)定出0时机构的两个位置（图c）量出
φ1=26.4°
φ2=226.6°
3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度(即速度矢量)，试作出
各机构在图示位置时的速度多边形。
答：
（10分）
（b）
答：
答：
3—11 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。
答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。
3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。
(a)
答：
（1分）（1分）
3323C2 （2分）
33323C23C2 （3分）
2=0 2=0 （2分）
30 ω3=0 3C2=0 （3分）
(b)
答：
（2分）
（2分）
2232C3 （2分）
ω3=ω2=0 （1分）
2232C32C3 （3分）
(c)
答：
（2分）
323B2 （2分）
33 （2分）
（1分）
a n B3 t B323B23B2 （3分）
3- 13 试判断在图示的两机构中．B点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。
(1)什么条件下存在氏加速度?
(2)根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。
(3)图 (a)中，2B32ω22B3对吗?为什么。
解 1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。
(2)由于2B32ω22B3故ω3，2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中B点到达最高和最低点时构件1，3．4重合，此时2B3=0，当构件1和构件3相互垂直．即；点到达最左及最右位置时ω2=ω3=0．故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有ω2=ω3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。
(3)对。因为ω3≡ω2。
3-14 在图示的摇块机构中，已知30，100，50 40 ，曲柄以等角速度ω40／S回转，试用图解法求机构在φ1=45º位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解 (1)以μl作机构运动简图 (a)所示。
(2)速度分析：
以C为重合点，有
2 = + 2B = 3 + 2C3
大小 ?ω1 ? 0 ’
方向 ? ┴ ┴
以μl作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作△∽／△求得d及e，由图可得
μ0．23 m／s
μ0.173
ω2=μ22 (顺时针)
(3)加速度分析：
以C为重合点，有
2 + 2B + 2B 3 + 2C3 + 2C3
大小 ω12 ω22 ? 0 2ω32C3 ?
方向 B—A C—B ┴ ┴
其中2ω220.49 m／s2，2C3=2ω32C3=0.7m／s2，以μa作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得
μ`d`=0.6 42
μ`e`=2.82
α22μ`2C`28.362(顺时针) i
3- l5 在图（ a）示的机构中，已知70 ,；40，60,
35 7550．原动件以等角速度ω1=10回转．试以图解法求机构在φ1=50。位置时．点C的速度和加速度a c
解： 1）速度分析：以F为重合点．有
4515F1
以μl作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点
根据 继续作速度图，矢量就代表了
2）加速度分析：根据 a F4= F4+ a 4= a F1+ F5F1+ F5F1
以μa作加速度多边形图 (c)，得f`4(f`5)点，再利用加速度影像求得b`及d’点。
根据
继续作图，则矢量p` c`就代表了．则求得
μ0.69 m／s
μ3m／s2
3-16 在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10 ／s转动，凸轮为一偏心圆，其半径25 ，15．50 ，φ1=90º，试用图解法求构件2的角速度ω2和角加速度α2。
提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。
解 (1)以μl作机构运动简图如图 (a)所示。
(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以B为重合点。有
2 = 4 + 2B4
大小 ? ω1 ?
方向 ┴ ┴
以μ0.005 ／s2作速度多边形图如图 (b)，由图可得
ω22／μ2(μ)=2.333 ／s(逆时针)
(3)加速度分析：
2 = 2 + 2 = 4 + 2B4 + 2B4
大小 ω22 ? ω12 2ω42B4 ?
方向 ┴ ┴
其中2=ω22 =0.286 2，2B4 =0.746 m／s2．作图 (c)得
α= 2 μ`2b`29.143 ／s2：(顺时针)
3-18 在图（a)所示的牛头刨机构中．200 ，960 ，160 , 设曲柄以等角速度ω1=5 ／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135º位置时．刨头点的速度。
解 1）以μl作机构运动简图．如图 (a)。
2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心P361315
15=ω115μ1.24
3 -19 图示齿轮一连杆组合机构中，为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍．设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E点的速度以及齿轮3，4的速度影像。
解：(1)以μl作机构运动简图如(a)所示。
(2)速度分斫：
此齿轮连杆机构可看作，受两个机构串联而成，则可写出：
以μv作速度多边形如图 (b)所示．由图得
μ
取齿轮3和齿轮4的啮合点为k，根据速度影像原理，作△∽△求得k点。然后分别以c，e为圆心，以．为半径作圆得圆g3和圆g4。圆g3代表齿轮3的速度影像，圆g4代表齿轮4的速度影像。
3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件l绕固定轴心A转动，齿条2和构件1在B点处铰接，并和绕固定轴心D转动的齿轮3啮合(滚子5用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3’作往复摆动。设机构的尺寸为18 , 轮3的分度圆半径r3=12 ，原动件1以等角速度ω 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。
解： (1)以μl作机构运动简图 (a)。
在图作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C’，C”可知摆程角φ如图所示：
(2)速度分析：
将构件6扩大到B点，以B为重合点，有
6 = 2 + 6B2
大小 ? ω1 ?
方向 ┴ ┴ ∥
2=ω 0.01 8 m／s
以μv作速度多边形图 (b)，有
ω2=ω66μ6/μ0.059(逆时针)
2B6=μ2b6=0.018 45 ／s
(3)加速度分析：
5 = 6 + 6 = 2 + 6B2 + 6B2
大小 ω26 ? ω12 2ω26B2 ?
方向 ┴ ┴ ∥
其中，2=ω120.082，6=ω620.000 1 8m／s2，2B6=2ω62B6=0.00217m／s2．以μa作速度多边形图 (c)。有
α66μa b6``r`1,71 ／s2(顺时针)
3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸32，100 ，，28，90，原动件1以等角速度ω1=5 s逆时针方向回转．试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆上点G的速度及加速度。
解： （1）以μl作机构运动简图如图 (a)所示。
(2)速度分析： 2 = 2 + 2B2
大小 ? ω ?
方向 ┴ ┴
以μv作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作△b2c2e2∽△求得e2，即e1。由图得
ω22B2μ2b20.44 ／s(逆时针)
以E为重合点 545E4
大小 ? √ ?
方向 ┴ √
继续作图求得5，再根据速度影像原理，求得
μ0.077 s
ω5=μ／0.86 ／s(逆时针)
5E4=μ5e4=0.165 ／s
(3)加速度分析：
2 = 2 + 2B2 + 2B2
大小 ? ω12 ω22 ?
方向 ┴
其中2=ω12 =0.8 m／s2
2B2 =ω2B2=0.02 m／S2
以μ0,01(／s2)／作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合点E建立方程
5十545E45E4
继续作图。则矢量p`d5就代表了5。再利用加速度影像求得g’。
μ`g`=0.53 m／S2
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