资源描述
单 元 备 课
课题
第八单元 我锻炼 我健康——平均数
教
学
总
目
标
1.结合具体事例，认识条形统计图，理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
2.能发现并提出有关平均数的问题，探索求平均数的方法，体会学习平均数知识的价值。
3.在探索求平均数方法的过程中，增强学生学习的信心，提高自主学习的能力。
教
材
解
读
本单元的教学是在学习了简单的统计图与统计表的基础上进行的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础。
本课信息窗呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境。用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“该换谁上场”的问题，展开对平均数知识的学习。
教学
重点
平均数的意义
教学
难点
平均数的意义
课
时
安
排
信息窗1 1课时
信息窗2 2课时
我学会了 1课时
综合应用 1课时
课 题
我锻炼 我健康——平均数
课 型
新授课
教学内容
教科书91—95页信息窗1
备课教师
教学时间
共1课时 第1课时
单 位
教学目标
1.结合具体事例，认识条形统计图，理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
2.能发现并提出有关平均数的问题，探索求平均数的方法，体会学习平均数知识的价值。
教学重点
理解平均数的意义。
教学难点
理解平均数的意义。
教学准备
课件、卡片。
教 学 过 程
复 备
一、创设情境
谈话：同学们，喜欢看篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比赛的什么知识？
【兴趣是最好的教师。借助学生最感兴趣的篮球比赛激发学生的探索欲望，为本课的教学创设良好的开端。】
二、探索新知
1.（多媒体展示课本信息窗中的情景图。）
谈话：看，蓝队与红队正在进行一场激烈的篮球比赛，突然，蓝队的5号队员腿抽筋了，跑不动了，他还是本队的主力得分队员，怎么办？篮队还有7号与8号两名替补队员，换谁上场呢？根据什么？
学生会说出很多理由。
谈话：同学们考虑的这些因素，都很有道理。但是5号队员是主力得分队员，替换他的队员的主要任务是得分，所以我们应该主要从得分能力方面来考虑，对吗？
以下是这两名替补队员在小组赛中的得分情况。
教 学 过 程
复 备
（大屏幕展示得分统计表）
2.谈话：根据这些得分情况，请你动脑想办法比较出谁的得分能力高？
先独立思考，再在小组内交流讨论，最后再在小组中选一名代表在全班交流。
学生可能出现的想法有：
（1）换8号队员上场，因为8号队员在小组赛中一共得了40分，7号队员在小组赛中才得了33分，8号队员得分多，所以应该换8号队员上场。
（2）因为两名队员上场次数不一样，用总分不公平应该比较平均得分。师生共同辩论各种方法的优劣。
引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。
3.谈话：怎样算他们的平均得分？谁愿意把自己的方法到台前展示一下？
4.讨论：10分是8号队员哪场比赛的得分？11分是7号队员哪场比赛的得分？
引导学生融解平均数的意义。使学生明白10分与11分不是8号队员与7号队员在哪一场比赛中的得分而是反映他们在所有比赛中的整体得分情况。谈话：现在你们认为应该换谁上场？
【尊重学生的独立思考，把解决问题的权力还给学生。师生共同总结提升。】
三、拓展应用
1.课本自主练习第1题。
2.谈话：同学们，生活中经常遇到有关平均数的问题，下面我们就一起来看一看。请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以与同座交流自己的看法。。
（1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游
教 学 过 程
复 备
泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ）
（2）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）
（3）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ） 学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。( )
3.小明身高125厘米，如果他跌进一个平均水深110厘米的水塘里会有危险吗？请运用今天所学知识来分析一下。
【通过解决这个问题使学生体会到学习数学的必要性。数学即生活，生活中处处有数学。】
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
板
书
设
计
平均数
7号：（9+11+13）÷3
8号：（7+13+12+8）÷4
教
学
反
思
达标检测题
一、下面是四年级一班第一小组一次单元检测的成绩单，你能算出第一小组的平均成绩吗？
姓名
张娟
李涛
王刚
李丽
刘丽
成绩（分）
85
90
99
91
95
二、根据统计表中的数据回答问题。
班级
平均
一班
二班
三班
四班
人数
48
51
45
50
一、二班有多少人？
二、 哪个班人数最多？
三、解决问题。
小丽期终考试语文、数学的平均成绩是95分，外语是92分，小丽三门功课 的平均成绩是多少？
课 题
分段统计表
课 型
新授
教学内容
教科书96-97页信息窗2
备课教师
教学时间
共2课时 第1课时
单 位
教学目标
1.在具体统计活动中，认识单式分段统计表与复式分段统计表，能根据统计结果做出简单的判断与预测。
2.通过整理、分析数据，体会学习统计知识的价值，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。
3.在探索知识的过程中，培养自主学习的能力。
教学重点
认识分段统计表。
教学难点
分段统计数据。
教学准备
多媒体课件、统计表。
教 学 过 程
复 备
一、创设情境
师：同学们，上节课我们一起研究比较了两个小组跳远比赛的结果，今天教师给你们带来了四年级一班两个小队立定跳远的图片，观察情景图，你能从中发现哪些数学信息？
你觉得他们的成绩怎么样？想不想知道哪个队的跳远成
绩更好呢？用什么办法才能比较出哪个队的成绩好呢？
（生各抒己见，会用两个队的总成绩或平均成绩比较出哪个队的成绩好，师予以肯定。）
【 从学生的心理特点出发，合理选取素材，使学生在生动、有趣、现实的活情境中自主探索、自主发展，进一步表达了数据的收集来源于生活，充分调动学生学习的积极性。 】
二、 合作探究
1．独立思考，小组讨论。
师：总成绩与平均成绩都能比较出两个队的跳远水平，如
教 学 过 程
复 备
果想要知道两个队队员跳远水平的具体差异，又怎么办呢？
2．尝试整理，小组交流。
师：为了便于大家的整理，教师为每个小组提供了两种不同的表格（单式分段 复式分段）请同学们小组商量一下，如何用这两个表格将各队的成绩整理一下。
（生整理，师巡视）
3．班内交流，体会方法。
引导学生根据每个小组交流的意见，优化方法，逐步统一到复式分段统计表上来。
4．解决问题，解释结果。
师：刚才同学们发现，从这个统计表中能比较容易地看出两个队的跳远水平，那么请你仔细观察一下，这个统计表是怎样进行统计的？从复式分段统计表中，你认为哪个队的跳远水平好？为什么？
（学生交流自己的分析结果）
小结：我们通常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日常生活中应用比较广泛。
【统计的过程让每位学生都参与其中，在整理数据与处理信息过程中，通过组织小组讨论，提出问题，解决问题，所有的结论都由学生提出，表达了自主探究，合作学习的教育方法。】
三．巩固应用
自主完成自主练习第2题。
1．学生两人合作整理，教师巡视指导
2．班内交流统计结果
3．进一步体会复式分段统计的作用
教 学 过 程
复 备
师：从统计表中，你有什么发现？
【给每位学生都创造了感受统计过程的机会】
四．课堂总结
同学们，这节课你有哪些收获？你愿意把今天所学的知识与同学们一起分享吗？
【这个活动设计的最大特点是使全班学生都动起来了，讨论起来了。学生亲身经历了收集信息，处理信息的过程。使他们在自身的基础上获得了成功的体验，培养了学习兴趣，提高了学习能力】
板
书
设
计
分段统计表
单式分段统计表
复式分段统计表
教
学
反
思
四（1）班一组学生每天读书时间统计表
时 间
合计
31～60
21～30
15～20
15分钟以下
人 数
27
12
8
5
2
时间
合计
31～60
21～30
15～20
15分钟以下
人 数
27
8
13
5
1
四（1）班二组学生每天读书时间统计表
四（1）班两组学生每天读书时间统计表
（1） 独立将上面的两个表合并成一个表。
（2） 根据表中的数据，你能分析一下这两个组的读书情况吗？
达标检测题
课 题
分段统计表
课 型
练习
教学内容
教科书98-99页
备课教师
教学时间
共2课时 第2课时
单 位
教学目标
1.进一步学会同时对两种数量进行统计，能根据统计结果做出简单的判断与预测。
2.在探索知识的过程中增强信心，提高自主学习的能力。
3.在探究活动中，培养学生的合作交流能力。
教学重点
分段统计数据。
教学难点
根据统计结果做出判断与分析。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
复 备
一、回顾知识
1.师：通过上节课的学习，你了解了复式分段统计表的哪些知识？
2.如何制作一个复式分段统计表？
【回顾知识点，给学生再次在脑海中打下烙印。】
二、基本训练
下面是一组同学的一次跳远成绩情况。（单位厘米）
男生：170 153 131 132 130 128 147 150 145 162 124
女生：152 162 124 130 122 140 132 125 103 126 148
1. 对上面的数据进行分段整理，然后填写下表。
教 学 过 程
复 备
成绩
绩
人
数
性
别
合计
119与119以下
120～129
130～139
140～149
150～159
16与160以上
总计
男生
女生
2.根据表中的数据，回答问题：
（1）男生跳远成绩在150与150厘米以上的共有（ ）人，在150厘米以下的共有（ ）人。
（2）女生跳远成绩在130～139厘米的共有（ ）人，比男生少（ ）人。
（3）跳远成绩在140～149厘米的共有（ ）人。
（4）跳远成绩在119与119厘米以下的共有（ ）人。
（5）跳远成绩最远是（ ）厘米，最近是（ ）厘米。
三、自主练习
1．自主练习第1题。
（1）生独立完成，师巡视指导，班内交流统计结果。
（2）比赛成绩在哪个范围内的人数最多？
（3）你还能提出什么问题？
2.自主练习第3题。
（1）师强调分段统计数据时，如何区分标记的符号，学
教 学 过 程
复 备
生独立完成统计表，师巡视指导，班内交流统计结果。
（2）全班交流，根据统计表，你能得到哪些信息？
（3）关于做家务的问题，你想说点什么？（德育渗透，让学生畅所欲言，教育学生要替父母分担家务。）
【根据学生反馈的信息进行系统的练习，关键在于系统化、条理化构建成知识结构】
四、课堂总结
同学们，通过这节课的练习，你认为自己有什么提高？弄清了什么问题？
板
书
设
计
复式分段统计
整理数据
分析数据
教
学
反
思
达标检测题
一、下面是一组同学的一次跳远成绩情况。（单位厘米）
男生： 170 153 131 132 130 128 147 150 145 162 124
女生： 152 162 124 130 122 140 132 125 103 126 148
二、对上面的数据进行分段整理，然后填写下表。
成绩
绩
人
数
性
别
合计
119与119以下
120～129
130～139
140～149
150～159
16与160以上
总计
男生
女生
三、根据表中的数据，回答问题。
（1）男生跳远成绩在150与150厘米以上的共有（ ）人，在150厘米以下的共有（ ）人。
（2）女生跳远成绩在130～139厘米的共有（ ）人，比男生少（ ）人。
（3）跳远成绩在140～149厘米的共有（ ）人。
（4）跳远成绩在119与119厘米以下的共有（ ）人。
（5）跳远成绩最远是（ ）厘米，最近是（ ）厘米。
课 题
我学会了吗
课 型
复习课
教学内容
教科书99—100页
备课教师
教学时间
共1课时 第1课时
单 位
教学目标
1.进一步理解求平均数的意义，能利用平均数分析与解决实际问题。
2.通过复习的统计初步知识，加深学生对统计的意义与其应用的了解。
3.提高学生求复杂平均数与填写、阅读统计表的能力。
教学重点
求平均数，填写统计表。
教学难点
提高学生求复杂平均数与填写、阅读统计表的能力。
教学准备
课件。
教 学 过 程
复 备
一、谈话导入，揭示课题
教师：“我们学过的统计初步知识有哪些？”
指名学生回答。
学生可能回答：简单的统计表，统计图，求平均数等。
教师：“统计知识有什么用呢？”
教师引导归纳：“在日常生活、生产与科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解本地区老龄人口情况，需要计算老龄人口占本区总人口的几分之几。要了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高与体重，把测量得到的数据进行收集与整理，再制成统计表或统计图进行分析。”
今天，我们就对统计这一单元的知识进行系统整理与复习。（板书课题）
【将知识的复习建立在学生原有的生活经验与知识背景之上激发了学生参与学习的愿望。】
二、整理复习，形成网络
教师：请你在课本上找找看有哪些知识是需要我们复习与整理的。
1. 分类整理
(1)学生举例求平均数的习题与统计的习题。
教 学 过 程
复 备
(2)小组汇报，复习的相关知识。
(3)小结：在复习过程中，大家先找出了需要复习的内容，
又通过分类整理的方法进行了整理，在以后的学习中我们还会用到的。
2．课件出示全国普通话等级考试规则：
一级甲等：96分——100分
一级乙等：92分——95分
二级甲等：87分——91分
二级乙等：80分——86分
不合格的：79与79分以下
（1）用课堂练习出示幸福街小学一年级与二年级教师普通话考试成绩单。
（2）要求每位教师的平均成绩，该怎样算？请你自己列出算式算出结果。指名学生说一说自己是怎样列式解答的。
（3）教师小结：我们在求一组数的平均数时必须要先知道什么？
学生回答：必须要先知道这组数的总数是什么。
上题中要求的平均数是按照什么平均的？所以，求平均数的关键是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少；以与要求的平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份。
【对于知识的点与知识的链，有意识的进行纵向梳理与横向沟通，使所学知识纵横交错形成知识系统。】
三、综合练习，实践应用
1．第四小学剪纸小组做剪纸练习。六年级48人，共剪267件，五年级50人，共剪292件；四年级47人，每人剪6件。这三个年级学生平均每人剪多少件？
（1） 教师引导：“注意这里是要按照什么数量平均，被平均的数量是什么，怎样求出总数。”
（2）特别注意引导学生弄清上面强调的关键。（这道题中被平均的数量是剪纸总件数，要按照剪纸小组所有学生的人数平均，所以必须要先求出剪纸总件数与照剪纸小组所有学生的人数，就能求出平均每人做几件。）
2．阅读与填写统计表。
让学生独立填写“我学会了吗”第二小题。
学生独立完成，填完后，指名说一说自己是怎样填的。集
教 学 过 程
复 备
体订正。
3．以小组为单位讨论分析一、二年级教师本次考试的成绩，然后交流。
4．做自主练习。让学生独立完成，教师巡视，个别指导，
然后集体订正。
【练习题的设计注意了层次性，加深对知识的理解。引领学生体会多种求平均数的方法，练习的内容多，达到了一题多用的效果。】
四、拓展延伸
帮教师一个忙？
第四小学参加“体育”兴趣小组人数统计表破损了（如下图），请你想办法把三年级、四年级的人数算出来。
年级
一
二
三
四
五
六
平均数
人数
89
74
7☆
△1
81
85
80
五、课堂小结
1．你还有什么问题？
2．通过学习这节课你有什么收获呢？
【让学生自己小结，有些什么收获。明确了那些问题，确定努力的方向。】
板
书
设
计
我学会了吗
求较复杂的平均数
统计表
教
学
反
思
达标检测题
一、选一选。
1.小李加工一批零件，前2 个小时加工了28 个，后3 个小时加工了36 个，平均每个小时加工多少个？列式为（ ）。
A. (28+36)÷(3+2) B.(28×2+36×3)÷(3+2) C.(28+36)÷2
2．一辆汽车从甲地开往乙地，前5 小时平均每小时行60 千米，后3 小时平均每小时行 56 千米，这辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶多少千米？列式为（ ）。
Ａ.（60+56）÷（5+3） B.(60+56)÷2 C. (60×5+56×3)÷ (5+3)
二、火眼金睛童辨对错。
1.在一组数据中，平均数一定比最小的数小。（ ）
2.一班学生的平均身高是 1.6 米，二班学生的平均身高为 1.62 米，刚这两个班学生的平均身高为1.61 米。（ ）
三、 解决问题。
1.下面是四年级一、二班学生参加数学竞赛的成绩，根据所给数据回答问题。
一班：95 98 89 71 75 88 87 63 58 100 74 69 85 92 92
二班：71 78 84 47 96 86 68 100 73 66 82 80 90 83 60
（1） 根据以上数据，分类整理并填写下表。
人数
100
90--99
80--89
70--79
60--69
60以下
一班
二班
（2） 每个班的平均分各是多少分？
（3） 一、二班平均分是多少分？
（4） 哪个班的成绩好？哪个班的平均分高？
课 题
消费知多少
课 型
实践课
教学内容
教科书101-102页
备课教师
教学时间
共1课时 第1课时
单 位
教学目标
1.学生经历调查、搜集、整理数据的活动过程，关注自身的消费情况，感受数学在解决生活问题中的作用，体验到数学与生活有着密切联系。
2.在分析解决问题的过程中，培养学生收集信息、整理信息、分析数据与尝试解决问题的能力，培养统计意识，提高学生的数学素养。
3.通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
教学重点
制定活动方案以与对数据的收集整理与结果分析。
教学难点
学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
教学准备
统计表、调查、收集相关数据。
教 学 过 程
复 备
一、创设情境，提出问题
1.引入课题。同学们，我们的日常消费主要在哪些方面？你知道你的日常消费大约是多少吗？
2.了解自身消费。学生自由交流，了解自己消费的情况。
3.明确课题。引导学生明确“学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。板书课题：消费知多少
【由话题引入，激发学生探究欲望。】
二、自主学习，小组探究
1.制定科学合理的活动方案。
我们怎样了解自己一月的消费情况？这需要我们制定一个研组讨论、交流。
预设：
（1）明确一月的消费都包括哪些方面？主要包括：学习消费、生活消费、其他消费。
（2）确定收集收据的途径与方法。可以以家长、教师等作为调查对象；调查时间可以以学期为单位，也可以月于为单位。
教 学 过 程
复 备
（3）要设计数据记录的表格，便于调查记录。
（4）学生分组制定研究方案。（制定了以月为单位的消费统计表）
2.收集有效的数据。
大家想一想在收集数据时都要注意哪些问题？（学生发言、探讨）。
预设：按照制定的方案开展活动，可以向家长与教师进行调查，也可以查阅自己的消费记录，要保证数据真实、准确。
三、汇报交流，评价质疑。
1.科学整理数据。
怎么才能科学地整理数据？在小组内交流一下你的想法，并说说你的理由？（学生组内交流，分享想法）
（1）先将调查的数据合理分组，用分段统计的方式进行整理，如下图：
（2）全班汇总用条形统计图把结果呈现出来。
绘制统计图前，让学生明白横轴与竖轴分别表示什么内容？
（3）学生的消费结果与父母的收入进行比较，填写比较记录表。
（4）学生将统计结果在全班展示，交流。
2.交流与反思。
（1）你这一月的消费是多少？与父母的收入比较，你的消费是多还是少，或者多少合适？
（2）通过这次调查研究，你都知道了什么？这些消费都合理吗？
（3）通过这次活动，你有什么收获与感想？你觉得自己在哪方面收获最大？
【学生展示统计结果，从而发现本班学生的整体消费情况，即在哪个消费区域的人数比较多，哪个消费区域的人数比较少。又知道了自己一学期的消费是多少，把自己的消费与全班作比较，反思自己的消费行为。最后让学生谈收获、谈感想，知道自己以后应该怎样合理消费，体会爸妈的工作辛劳，养成勤俭
教 学 过 程
复 备
节约的好习惯。】
四、抽象概括，总结提升
1.学生总结概括。先让学生总结在开展活动的各个环节中自己所遇到的困难以与克服困难所获得的宝贵经验；在了解自己的消费情况后，知道自己在哪些方面消费不合理，明确自己以后应该怎样合理消费。
2.师总结。通过这次活动我们应该关心自身的消费，反思了自己的消费行为，改正自己不合理的消费，更要体谅父母的工作辛苦，从小养成勤俭节约的好习惯。
五、巩固应用、拓展提高
1.学生欣赏图片，感受节约粮食的重要性。
2.师倡导。节约是美德，节约是品质，节约是责任，所以我们应该从自身做起，从身边的小事做起，从节约一滴水、一张纸、一度电、一滴油、一分 费等做起，自觉争做节约的模范。
板
书
设
计
消费知多少
个人消费 班级消费 父母消费
教
学
反
思
达标检测题
调查本班级一周内消费情况，并完善相关调查、统计表，整理、分析相关数据绘成统计图。
周消费统计表 姓名：
消 费项 目
合计
费用（元）
四年级 班一周消费情况统计表 年 月
消费金 额
70与70以下
71-80
81-90
91-100
101-110
110以上
人数
四年级 班一周消费情况统计图 年 月
人数
金额
第 33 页
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