平面与平面垂直的判定讲课教案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一条直线与一个平面内的,两条相交直线,都垂直，则该直线与此平面垂直,作用：,判定直线与平面垂直,复习、直线与平面垂直判定定理：,简述：线线垂直，则线面垂直,两直线所成角的取值范围：,A,B,1,O,平面的斜线和平面所成的角的取值范围：,直线和平面所成角的取值范围：,复习回顾,0,o,90,o,0,o,90,o,(0,o,90,o,),2.3.2平面与平面垂直的判定,1 半平面定义,平面的一条直线把平面分为,两,部分，其中的每一部分都叫做一个,半平面,。,（1）半平面:,l,新课讲授：,（2）二面角,的定义,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面,l,棱为,l,，两个面分别为,、,的二面角记为 二面角,-,l,-,二面角的表示,（2）以直线AB,为棱，以,为半平面的二面角记为：二面角,（1）以直线,为棱，以,为半平面的二面角记为：二面角,A,B,平卧式：,直立式：,A,B,A,B,l,l,A,B,l,3画二面角,在二面角,-,l,-,的棱,l,上任取一点,O,，,如图，,在半平面,和,内，从点,O,分别作垂直于,棱,l,的射线,OA,、,OB,，射线,OA,、,OB,组成,AOB,则,AOB,叫做,二面角,-,l,-,的平面角,怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？,O,B,A,l,4二面角的大小,AOB,的大小一定,O,1,A,1,B,1,二面角的平面角必须满足,：,3）,角的两边分别垂直于二面角的棱,1）,角的顶点在二面角的棱上,2）,角的两边分别在二面角的两个面内,二面角的大小可以用它的平面角来度量二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度,二面角的范围：,0,o,180,o,二面角的两个面重合：,0,o,；,二面角的两个面合成一个平面：,180,o,；,4二面角的大小,平面角是直角的二面角叫直二面角,O,A,B,5.平面与平面,垂直,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面,与,垂直，记作,.,小结:,二面角的平面角的作法,1、定义法,根据定义作出来,2、垂面法,作与棱垂直的平面与,两半平面的交线得到,l,寻找平面角,D,端点,中点,例1 在正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求二面角B,1,-AC-B大小的正切值.,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,O,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这,两个平面互相垂直,.,面面垂直的定义：,(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?,(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?,a,A,b,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.,符号:,a,A,简记：线面垂直，,则面面垂直,面面垂直,线面垂直,线线垂直,符号:,线面垂直判定定理,：,m,n,m,n=,B,l,m,l,n,l,A,m,n,B,P76 例3,证明:,设已知O平面为,探究1：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,如图为正方体,请问哪些平面与 垂直?,面面垂直,线面垂直,线线垂直,探究1：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,探究1：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,探究1：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,探究1：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,请问哪些平面互相垂直的,为什么?,探究2：,A,B,C,D,二,、,二面角的平面角,一,、,二面角的定义,从空间一直线出发的两个半,平面所组成的图形叫做二面角,1、定义,2、求二面角的平面角方法,点P在棱上,点P在二面角内,A,B,P,A,B,p,p,A,B,O,定义法,垂面法,小结,1、证明面面垂直的方法：,（1）证明二面角为直角,（2）用面面垂直的判定定理,2、,面面垂直,线面垂直,线线垂直,学完一节课或一个内容，,应当及时,小结,，梳理知识,学习必杀技:,作业,A：,B：,