四边形2017年中考数学试题分项版解析汇编.doc

专题10 四边形
一、选择题
1.（2017浙江衢州第8题）如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，⊥轴于点B，的垂直平分线和轴交于点C，和函数的图象交于点D。连结，，，，则四边形的面积等于（ ）

A. 2 B. C. 4 D.
2.（2017浙江衢州第9题）如图，矩形纸片中，4，6，将△沿折叠，使点B落在点E处，交于点F，则的长等于（ ）

A. B. C. D. [来源:学。科。网]
3.（2017山东德州第11题）如图放置的两个正方形，大正方形边长为a，小正方形边长为b(a＞b)在边上，且，连，，交于点P，将△绕点A旋转至△，将△绕点F旋转至△。给出以下五种结论：∠∠；‚；ƒΔ≌Δ；④S四边形22；⑤A，M，P，D四点共线
其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4.（2017浙江宁波第11题）如图，四边形是边长为6的正方形，点在边上，，过点作，分别交，于，两点，若，分别是，的中点，则的长为( )

A.3 B. C. D.4
5.（2017重庆A卷第9题）如图，矩形的边1，平分∠，交于点E，若点E是的中点，以点B为圆心，为半径画弧，交于点F，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． B． C． D．
6.（2017广西贵港第12题）如图，在正方形 中，是对角线和的交点，是边上的动点（点不和重合），和交于点 ，连接 .下列五个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤若，则的最小值是 ，其中正确结论的个数是 （ ）

A． B． C. D．
7.（2017贵州安顺第7题）如图，矩形纸片中，4，把纸片沿直线折叠，点B落在E处，交于点O，若5，则的长为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9
8.（2017湖南怀化第9题）如图，在矩形中， 对角线，相交于点，，，则的长是( )
A. B. C. D.

9.（2017甘肃兰州第 8题）如图，矩形的对角线和相交于点，，，则( )

A. B.4 C. D.3
10. （2017甘肃兰州第14题）如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则( )

A. B. C. D.
11.（2017贵州黔东南州第8题）如图，正方形中，E为中点，⊥，2，交于O，则∠的度数为（　　）

A．60° B．67.5° C．75° D．54°
12.（2017四川泸州第7题）下列命题是真命题的是（　　）
A．四边都是相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形
13. （2017四川泸州第11题）如图，在矩形中，点E是边的中点，⊥，垂足为F，则∠的值是（　　）

A． B. C. D.
14.（2017四川宜宾第7题）如图，在矩形中8，6，将△沿折叠，使点A恰好落在对角线上F处，则的长是（　　）

A．3 B． C．5 D．
15.（2017浙江嘉兴第9题）一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
1.（2017浙江宁波第18题）如图，在边长为2的菱形中，∠60°，点M是边的中点，连接，将菱形翻折，使点A落在线段上的点E处，折痕交于点N，则线段的长为 .

2.（2017重庆A卷第18题）如图，正方形中，4，点E是对角线上一点，连接，过点E作⊥，交于点F，连接，交于点G，将△沿翻折，得到△，连接，交于点N，若点F是的中点，则△的周长是　 　．

3.（2017贵州安顺第17题）如图所示，正方形的边长为6，△是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为　 　．

4.（2017湖北武汉第13题）如图，在中，∠100°，∠的平分线交于点E，连接，若，则∠的度数为 ．

5.（2017湖南怀化第13题）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，，则的长为 ．

6. （2017湖南怀化第16题） 如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则，(，两点不重合)两点间的最短距离为 .

7.（2017甘肃兰州第19题）在平行四边形中，对角线和相交于点，要使四边形是正方形，还需添加一组条件。下面给出了四组条件：①，且；②，且；③，且；④，且，其中正确的序号是 .
8.（2017四川宜宾第11题）如图，在菱形中，若6，8，则菱形的面积是　 　．

9.（2017四川自贡第18题）如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形．请在如图所示的网格中（网格的边长为1）中，用直尺作出这个大正方形．

10.（2017新疆建设兵团第14题）如图，在边长为6的正方形中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为　 　s时，四边形的面积最小，其最小值是　 　2．
11. （2017新疆建设兵团第15题）如图，在四边形中，，，对角线，相交于点O，下列结论中：
①∠∠；
②和相互平分；
③，分别平分四边形的两组对角；
④四边形的面积•．
正确的是　 　（填写所有正确结论的序号）

12.（2017江苏徐州第17题）如图，矩形中，，点在对角线上，且，连接并延长，和边交于点，则线段 ．

13.（2017浙江嘉兴第15题）如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算 ，……按此规律，写出 （用含的代数式表示）．

三、解答题
1（2017浙江衢州第24题）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形，连结，D为的中点。点E是线段上的动点，连结，作⊥，交于点F，连结。已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段上移动，设移动时间为t秒。
（1）如图1，当3时，求的长；[来源:学§科§网]
（2）如图2，当点E在线段上移动的过程中，∠的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠的值；
（3）连结，当将△分成的两部分面积之比为1:2时，求相应t的值。

2.（2017山东德州第23题）如图1，在矩形纸片中，3，5，折叠纸片使B点落在边上的E处，折痕为.过点E作∥交于F，连接,
(1)求证：四边形为菱形；
（2）当E在边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.
①当点Q和点C重合时，（如图2），求菱形的边长；
②如限定P，Q分别在，上移动，求出点E在边上移动的最大距离.

3.（2017浙江宁波第24题）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：
如图，将矩形的四边、、、分别延长至、、、，使得，，连接，，，.
(1) 求证：四边形为平行四边形；
(2) 若矩形是边长为1的正方形，且，，求的长.

4.（2017甘肃庆阳第26题）如图，矩形中，6，4，过对角线中点O的直线分别交，边于点E，F．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当四边形是菱形时，求的长．

5.（2017广西吴江第26题）已知，在中，是边上的一个动点，将沿所在直线折叠，使点落在点处.

（1）如图1，若点是中点，连接 . ①写出的长；②求证：四边形是平行四边形.
（2）如图2，若，过点作交的延长线于点，求的长.
6.（2017贵州安顺第21题）如图，∥，且，E是的中点，
（1）求证：；
（2）连接、，若要使四边形是矩形，则给△添加什么条件，为什么？

7.（2017湖北武汉第23题）已知四边形的一组对边的延长线相交于点．

（1）如图1，若，求证；
（2）如图2，若，，，，的面积为6，求四边形的面积；
（3）如图3，另一组对边的延长线相交于点，若，，，直接写出的长（用含的式子表示）．
8.（2017湖南怀化第19题）如图，四边形是正方形，是等边三角形.
(1)求证：；
(2)求的度数.

9.（2017江苏无锡第21题）已知，如图，平行四边形中，E是边的中点，连并延长交的延长线于点F，求证：．

10.（2017江苏盐城第22题）如图，矩形中，∠、∠的平分线、分别交边、于点E、F．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当∠为多少度时，四边形是菱形？请说明理由．
11.（2017甘肃兰州第26题）如图，1，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点.
(1)求证：是等腰三角形；
(2)如图2，过点作，交于点，连结交于点.
①判断四边形的形状，并说明理由；
②若，，求的长.

12.（2017四川自贡第21题）如图，点E，F分别在菱形的边，上，且．
求证：∠∠．学*科网

13.（2017江苏徐州第23题）如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交延长线于点连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，则当 时，四边形是矩形.
14.（2017浙江嘉兴第23题）如图，是的中线，是线段上一点（不和点重合）．交于点，，连结．

（1）如图1，当点和重合时，求证：四边形是平行四边形；
（2）如图2，当点不和重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（3）如图3，延长交于点，若，且．
①求的度数；②当，时，求的长．

15 / 15