因式分解练习题加复习资料200道.doc

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋92c3＝3^2 c(a^2-23c^2)
3.因式分解＋6－2x－3y＝(3)(2)
4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝()()^2
5.因式分解2x2－(a－2b)x－＝(2)()
6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(3b)(3b)
7.假设x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(1)(2)^2
8.因式分解(x2－y2)＋(a2－b2)＝()()
9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y()
10.因式分解a2－a－b2－b＝()(1)
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[32(3b)]^2=(7b)^2
12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(3)(3)
13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(1)(2)
＋－4a＝a(4)
(2)16x2－81＝(49)(49)
(3)9x2－30x＋25＝(35)^2
(4)x2－7x－30＝(10)(3)
35.因式分解x2－25＝(5)(5)
36.因式分解x2－20x＋100＝(10)^2
37.因式分解x2＋4x＋3＝(1)(3)
38.因式分解4x2－12x＋5＝(21)(25)
39.因式分解以下各式：
(1)32－6＝3(2)
(2)x(x＋2)－x＝x(1)
(3)x2－4x－＋4a＝(4)()
(4)25x2－49＝(59)(59)
(5)36x2－60x＋25＝(65)^2
(6)4x2＋12x＋9＝(23)^2
(7)x2－9x＋18＝(3)(6)
(8)2x2－5x－3＝(3)(21)
(9)12x2－50x＋8＝2(61)(4)
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(2)(21)
41.因式分解22－3x＋2－3＝ (1)(23)
42.因式分解9x2－66x＋121＝(311)^2
43.因式分解8－2x2＝2(2)(2)
44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解
45.因式分解9x2－30x＋25＝(35)^2
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-45)(54)
47.因式分解12x2－29x＋15＝(43)(35)
48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(31)(43)
49.因式分解21x2－31x－22＝(2111)(2)
50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(2)(2)
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(1)(21)
52.因式分解22－3x＋2－3＝(1)(23)
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(1)(1)
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(3)(23)
55.因式分解9x2－66x＋121＝(311)^2
56.因式分解8－2x2＝2(2)(2)
57.因式分解x4－1＝(1)(1)(x^2+1)
58.因式分解x2＋4x－－2y＋4＝(2)(2)
59.因式分解4x2－12x＋5＝(21)(25)
60.因式分解21x2－31x－22＝(2111)(2)
61.因式分解4x2＋4＋y2－4x－2y－3＝(23)(21)
62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(2)(2)
63.因式分解以下各式：
(1)3x2－6x＝3x(2)
(2)49x2－25＝(75)(75)
(3)6x2－13x＋5＝(21)(35)
(4)x2＋2－3x＝(1)(2)
(5)12x2－23x－24＝(38)(43)
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(6)(5)
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(6)(2)
(8)9x2＋42x＋49＝(37)^2 。
1．假设(2x)n−81 = (4x2+9)(23)(2x−3)，那么n的值是( )
A．2 B． 4 C．6 D．8
2．假设9x2−12是两数与的平方式，那么m的值是( )
A．2y2 B．4y 2 C．±4y2 D．±16y2
3．把多项式a4− 2a2b24因式分解的结果为( )
A．a2(a2−2b2)4 B．(a2−b2)2
C．(a−b)4 D．()2(a−b)2
4．把()2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( )
A．( 3a−b)2 B．(3)2
C．(3b−a)2 D．( 3)2
5．计算：(−)2001+(−)2000的结果为( )
A．(−)2003 B．−(−)2001
C． D．−
6．x，y为任意有理数，记M = x22，N = 2，那么M及N的大小关系为( )
A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定
7．对于任何整数m，多项式( 45)2−9都能( )
A．被8整除 B．被m整除
C．被(m−1)整除 D．被(2n−1)整除
8．将−3x2n−6分解因式，结果是( )
A．−3(2) B．−3(x22)
C．−3(x2+2) D．3(−x2n−2)
9．以下变形中，是正确的因式分解的是( )
A． 0.09m2− n2 = ( 0.03 )( 0.03m−)
B．x2−10 = x2−9−1 = (3)(x−3)−1
C．x4−x2 = (x2)(x2−x)
D．()2−(x−a)2 = 4
10．多项式(−z)(x−)−(−x)(z−x−y)的公因式是( )
A．−z B．x− C．−x D．不存在
11．x为任意有理数，那么多项式x−1−x2的值( )
A．一定为负数
B．不可能为正数
C．一定为正数
D．可能为正数或负数或零
二、解答题：
分解因式：
(1)()2−()2
(2)(a2−x2)2−4(x−a)2
(3)71−147−1(n为不小于1的整数)
答案：
一、选择题：
1．B 说明：右边进展整式乘法后得16x4−81 = (2x)4−81，所以n应为4，答案为B．
2．B 说明：因为9x2−12是两数与的平方式，所以可设9x2−12 = ()2，那么有9x2−12 = a2x2+22y2，即a2 = 9，2 = −12，b2y2 = m；得到a = 3，b = −2；或a = −3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为B．
3．D 说明：先运用完全平方公式，a4− 2a2b24 = (a2−b2)2，再运用两数与的平方公式，两数分别是a2、−b2，那么有(a2−b2)2 = ()2(a−b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D．
4．C 说明：()2−4(a2−b2)+4(a−b)2 = ()2−2()[2(a−b)]+[2(a−b)]2 = [−2(a−b)]2 = (3b−a)2；所以答案为C．
5．B 说明：(−)2001+(−)2000 = (−)2000[(−)+1] = ()2000 •= ()2001 = −(−)2001，所以答案为B．
6．B 说明：因为M−N = x22−2 = (x−y)2≥0，所以M≥N．
7．A 说明：( 45)2−9 = ( 45+3)( 45−3) = ( 48)( 42) = 8(2)( 21)．
8．A
9．D 说明：选项A，，那么 0.09m2− n2 = ( 0.3)( 0.3m−n)，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2)(x2−x)可继续分解为x2(1)(x−1)；所以答案为D．
10．A 说明：此题的关键是符号的变化：z−x−y = −(−z)，而x−≠−x，同时x−≠−(−x)，所以公因式为−z．
11．B 说明：x−1−x2 = −(1−2) = −(1−x)2≤0，即多项式x−1−x2的值为非正数，正确答案应该是B．
二、解答题：
(1) 答案：a(b−1)(2)
说明：()2−()2 = ()(−a−b) = (2)(−a) = a(b−1)(2)．
(2) 答案：(x−a)4
说明：(a2−x2)2−4(x−a)2
= [()(a−x)]2−4(x−a)2
= ()2(a−x)2−4(x−a)2
= (x−a)2[()2−4]
= (x−a)2(a2+22−4)
= (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4．
(3) 答案：7−1(x−1)2
说明：原式 = 7−1 •x2−7−1 •27−1 = 7−1(x2−21) = 7−1(x−1)2．
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