广东省东莞市中堂星晨学校20142015学年八年级下期末考试数学试题及答案扫描版.doc

2014-2015学年度第二学期教学质量自查
八年级数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
B
A
B
B
C
D
C
二、填空题
题号
11
12
13
14
15
答案
8

45°

5
三、解答题
16. 解：原式= ---------------------------------------------------------3分
= --------------------------------------------------------------------------5分
17. 证明：在△AOD与△COB中
-------------------------------------------------2分
∴△AOD≌△COB --------------------------------------------------------------------------3分
∴OB=OD ---------------------------------------------------------------------------------4分
又∵OA=OC
∴四边形ABCD为平行四边形 ------------------------------------------------------------5分
18.解：(1) △ABC为直角三角形 ------------------------------------------------------------------1分
理由如下:
∵AB=15，AC=20，BC=25
----------------------------------------------------------------------2分
∴∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形 -------------------------------------------------------------------3分
(2) ∵
∴ -----------------------------------------------------------4分
∴AD=12 ---------------------------------------------------------------------------------5分
19. (1) 0≤x≤12, 0≤y≤15 -----------------------------------------------------------------2分
(2)解：由图象得A，B的坐标分别为（3，15），（12，0）
设此一次函数解析式为 代入得：
---------------------------------------------------------------------------3分
解得 ---------------------------------------------------------------------------4分
即一次函数解析式为： -------------------------------------------------5分
20. 解：= -------------------------------------------------2分
------3分
=70 ------------------------------------------------------------------------------------------5分
四、解答题
21. 解：（1）这组数据的平均数是：
=--------------------------------- 1分
-------------------------------------------------------------------------------------- 2分
中位数是24.5 --------------------------------------------------------------------------------------4分
众数是25 -------------------------------------------------------------------------------------- 6分
（2）答：去鞋厂进货时25尺码型号的鞋子可以多进一些. ----------------------------------- 7分
原因是这组数据中的众数是25，故销售的女鞋中25尺码型号的鞋卖的最好 ------8分
22. 解：（1）∵a有意义，
∴--------------------------------------------------------------------------------2分
∴ ----------------------------------------------------------------------------------3分
（2） 方法一 分三种情况：
①当a2+b2=c2，即8-x+4=6，得x=6 ---------------------------------------------4分
②当a2+c2=b2，即8-x+6=4，得x=10 ---------------------------------------------5分
③当b2+c2=a2，即4+6=8-x，得x=-2 ---------------------------------------------6分
又∵
∴x=6或-2 -------------------------------------------------------------------------------8分
方法二 ∵直角三角形中斜边为最长的边，c＞b
∴存在两种情况-----------------------------------------------------------4分
① 当a2+b2=c2，即8-x+4=6，得x=6 ---------------------------------------------5分
② 当b2+c2=a2，即4+6=8-x，得x=-2 ---------------------------------------------6分
∴x=6或-2 -------------------------------------------------------------------------------8分
23.（1）证明：∵E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点
∴DE∥AC，DF∥AB，ED= ，DF= ---------------------------2分
∴四边形AEDF是平行四边形------------------------------------------------------3分
∵AB=AC
∴ED=DF
∴四边形AEDF是菱形 ------------------------------------------------------------4分
（2）解：连接AD
∵AB=AC，D为BC的中点
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°----------------------------------------------------------------------------5分
设AD=x
∵∠B=30°，BC=6，
∴AB=2x
在Rt△ADB中
∴AD2+BD2=AB2
∴ ------------------------6分
∴x=
∵x>0
∴x=
∴AE=AB= -----------------------------------------------------------------------7分
∵四边形AEDF是菱形
∴四边形AEDF的周长为 ------------------------------------------------------8分
24. 解：(1) y=2x-2 -----------------------------------------------------------------------------------2分
(2)由题意得：
----------------------------------------------------------------------4分
解得 ----------------------------------------------------------------------------5分
∴点A的坐标为（2，2） -------------------------------------------------------------------6分
（3）P点的坐标为：（2，0）或（4，0）-------------------------------------------------8分
25.（1）证明：∵EP⊥AE
∴∠AEB+∠GEF=90°------------------------------------------------------------1分
∵四边形ABCD是正方形
∴∠AEB+∠BAE=90°
∴∠GEF=∠BAE -----------------------------------------------------------------2分
∵FG⊥BC
∴∠ABE=∠EGF=90°
在△ABE与△EGF中
∴△ABE≌△EGF------------------------------------------------------------------3分
∴BE=FG -------------------------------------------------------------------------4分
（2）CF平分∠DCG ----------------------------------------------------------------------------5分
理由如下：
连结CF
由（1）知：△ABE≌△EGF
∴AB=EG
∴BC=AB=EG
∴BC－EC=EG－EC
∴BE=CG ------------------------------------------------------------------------------------6分
∵FG=BE
∴FG=CG ------------------------------------------------------------------------------------7分
∵∠CGF=90°
∴∠FCG=45°=∠DCG
∴CF平分∠DCG -------------------------------------------------------------------------8分
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