三角形几何证明题.doc

三角形几何证明题
C
D
B
A
1．已知在△ABC中，∠A=Rt∠，AB=AC，BD是角平分线，求证：AB+AD=BC。

A
B
C
D
1
2
2．已知：如图，△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：AB=AC+CD。

A
C
B
D
E
3．已知：在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB的中点，求证CD=2CE。

A
B
C
D
E
F
4．已知：E是正方形ABCD的边长AD上一点，BF平分EBC，交CD于F，求证BE=AE+CF。

A
B
C
M
E
F
5．已知：如图，△ABC中，M是BC边上的一点，CE∥BF，CE=BF，求证：AM是BC边上的中线。

6．如图，△ABC中，AD是∠BAC平分线，DE∥AC交AB于点E，EF⊥AD，垂足为G，交BC的延长线于点F。求证：∠CAF=∠B。

7．已知：如图，BE、CF是△ABC的高，分别在射线BE与CF上取点P与Q， 使BP=AC，CQ=AB。
求证：（1）AQ=AP （2）AP⊥AQ

8．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，点E为AD中点，且BC=AB+CD，求证：CE平分∠BCD。

9．三角形ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使CE=BD，连结DE交BC于G。求证：DG=GE。

10．已知如图：在△ABC中, ∠ABC=45度，H是高AD和BE的交点。求证：BH=AC。
A
C
B

Ｅ
Ｄ
HHH

11．如图在ΔABC中,AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF=AC，求∠ABC的度数。

12. 如图，在中，，，为上任意一点。求证：。