高中数学必修一课后习题答案(人教版).doc

人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版

习题1.2（第24页）

练习（第32页）
1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．
2．解：图象如下

是递增区间，是递减区间，是递增区间，是递减区间．
3．解：该函数在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数．
4．证明：设，且， 因为， 即， 所以函数在上是减函数.
5．最小值．
练习（第36页）
1．解：（1）对于函数，其定义域为，因为对定义域内
每一个都有，
所以函数为偶函数；
（2）对于函数，其定义域为，因为对定义域内
每一个都有，
所以函数为奇函数；
（3）对于函数，其定义域为，因为对定义域内
每一个都有，
所以函数为奇函数；
（4）对于函数，其定义域为，因为对定义域内
每一个都有，
所以函数为偶函数.
2．解：是偶函数，其图象是关于轴对称的；
是奇函数，其图象是关于原点对称的．

习题1.3（第39页）
1．解：（1）

函数在上递减；函数在上递增；
（2）

函数在上递增；函数在上递减.

2．证明：（1）设，而，
由，得，
即，所以函数在上是减函数；
（2）设，而，
由，得，
即，所以函数在上是增函数.
3．解：当时，一次函数在上是增函数；当时，一次函数在上是减函数，令，设， 而，当时，，即， 得一次函数在上是增函数；
当时，，即， 得一次函数在上是减函数.
4．解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为

5．解：对于函数，
当时，（元），
即每辆车的月租金为元时，租赁公司最大月收益为元．
6．解：当时，，而当时，，
即，而由已知函数是奇函数，得，
得，即，
所以函数的解析式为.
B组
1．解：（1）二次函数的对称轴为，
则函数的单调区间为，
且函数在上为减函数，在上为增函数，
函数的单调区间为， 且函数在上为增函数；
（2）当时，，
因为函数在上为增函数，所以．
2．解：由矩形的宽为，得矩形的长为，设矩形的面积为，
则， 当时，，即宽才能使建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是．
3．判断在上是增函数，证明如下：
设，则，
因为函数在上是减函数，得，
又因为函数是偶函数，得，
所以在上是增函数．
复习参考题（第44页）
A组
1．解：（1）方程的解为，即集合；
（2），且，则，即集合；
（3）方程的解为，即集合．
2．解：（1）由，得点到线段的两个端点的距离相等，
即表示的点组成线段的垂直平分线；
（2）表示的点组成以定点为圆心，半径为的圆．
3．解：集合表示的点组成线段的垂直平分线，
集合表示的点组成线段的垂直平分线，
得的点是线段的垂直平分线与线段的
垂直平分线的交点，即的外心．
4．解：显然集合，对于集合，
当时，集合，满足，即；
当时，集合，而，则，或，
得，或，
综上得：实数的值为，或．
5．解：集合，即；
集合，即；
集合；
则.
6．解：（1）要使原式有意义，则，即，
得函数的定义域为；
（2）要使原式有意义，则，即，且，
得函数的定义域为．
7．解：（1）因为，
所以，得，
即；
（2）因为，
所以，
即．
8．证明：（1）因为，
所以，
即；
（2）因为，
所以，
即.
9．解：该二次函数的对称轴为，
函数在上具有单调性，
则，或，得，或，
即实数的取值范围为，或．
10．解：（1）令，而，
即函数是偶函数；
（2）函数的图象关于轴对称；
（3）函数在上是减函数；
（4）函数在上是增函数．
B组
1．解：设同时参加田径和球类比赛的有人， 则，得，只参加游泳一项比赛的有（人），即同时参加田径和球类比赛的有人，只参加游泳一项比赛的有人．
2．解：因为集合，且，所以．
3．解：由，得，
集合里除去，得集合，
所以集合.
4．解：当时，，得；
当时，，得；
．
.5．证明：（1）因为，得，
，
所以；
（2）因为，
得，

，
因为，
即，
所以.
6．解：（1）函数在上也是减函数，证明如下：
设，则，
因为函数在上是减函数，则，
又因为函数是奇函数，则，即，
所以函数在上也是减函数；
（2）函数在上是减函数，证明如下：
设，则，
因为函数在上是增函数，则，
又因为函数是偶函数，则，即，
所以函数在上是减函数．
7．解：设某人的全月工资、薪金所得为元，应纳此项税款为元，则

由该人一月份应交纳此项税款为元，得，
，得，
所以该人当月的工资、薪金所得是元．
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