人教版七年级数学下册期末总复习学案+练习.doc

七年级数学人教版下学期期末总复习学案
考试内容
第五章 相交线与平行线 第六章 平面直角坐标系
第七章 三角形 第八章 二元一次方程组
第九章 不等式与不等式组 第十章 数据的收集、整理与描述
第十五章 整式的乘除与因式分解
第五章 相交线与平行线
一般情况
相交成直角
相交线
相 交
两条直线
第三条所截
两条直线被
邻补角
垂线
邻补角互补
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行公理及其推论
平行线的性质
平行线的判定
平移
对顶角
对顶角相等
垂线段最短
存在性和唯一性
两条平行线的距离
平移的特征
（一）本章知识结构图：

（二）例题与习题:
一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛

图1-1

A.1个 　B.2个 C.3个 D.4个
2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，
图中有几对对顶角。（ ）

（图1-2）
3．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，
OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°。
求∠COE的度数。 （ ）

二、垂线：
已知：如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.
<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理． .
<2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． .

三、同位角、内错角和同旁内角的判断
1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）
（A）∠1与∠2是同旁内角 （B）∠3与∠4是内错角
（C）∠5与∠6是同旁内角 （D）∠5与∠8是同位角

图3-2
2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是_ ___,与∠FEB构成同旁内角的是_ ___.
图3-1

图4-1

四、平行线的判定和性质：
1.如图4-1， 若∠3=∠4，则 ∥ ；
若AB∥CD,则∠ =∠ 。
2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，
则另一个角为_______.
3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，
角平分线互相平行的两个角是（ ）
A.同位角 B.同旁内角

（图4-2）
C.内错角 D. 同位角或内错角
4．如图4-2，要说明 AB∥CD，需要什么条件？
试把所有可能的情况写出来，并说明理由。

图4-5
5．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，
∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。

图4-4

图4-3

6．如图4-4，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，求∠C的度数． ( )
7．如图4-5，CD∥BE，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？( )
8．如图4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．

图4-6

五、平行线的应用：
1.某人从A点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（ ）
A.45° B.75° C.105° D.135°
图5-2

D
2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ）
A第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
B第一次向左拐50°，第二次向右拐50°
C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°
3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，
若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 °
4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。（单位：厘米）

图6-1

5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，
图6-2
求阴影部分面积。（结果保留 ）

6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米）
图6-3

7.下列命题中，真命题的个数为（ ）个
① 一个角的补角可能是锐角；
② 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；
3
图8-1
③ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
A.1 B.2 C.3 D.4
8．已知：如图8-1，ADBC，EFBC，1=2。
求证：∠CDG=∠B.

9. 已知：如图8-2，AB∥CD，1=2，∠E=65°20′，求：∠F的度数。

图8-2

图8-3

图8-4

10.已知：如图8-3, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60°, ∠CBD=70° .
(1)求证：AB∥CD ； (2)求∠C的度数。（ ）
11．如图8-4，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使
AB’ ∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？（ ）
B
M(北)
A
C
N(北)

u
3
图8-5

12. 如图8-5, B点在A点的北偏西30°方向,
距A点100米, C点在B点的北偏东60°, ∠ACB = 40°
(1) 求A点到直线BC的距离；（100米）
(2) 问：A点在C点的南偏西多少度 ？
(写出计算和推理过程)（ ）

A
B
C
13．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，请你画出（不要求写画法）．

六、利用等积变换作图：

1．如图△ ABC，过A点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过AB边上一点E作一条直线EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？

2．有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数．如果只允许引一条直线，你能办到吗？

3．如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？
第3题
第4题

4．已知：如图，五边形ABCDE，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE的面积相等。

第六章 平面直角坐标系
（一）本章知识结构图：
确定平面内点的位置
建立平面直角坐标系
点 坐标（有序数对）
P （x , y）

（二）例题与习题：
一、填空：
1．已知点P(3a-8，a-1).
(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；
(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；
(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为 .

2．如图的棋盘中，若“帅”
位于点（1，－2）上，
“相”位于点（3，－2）上，
则“炮”位于点___ 上.

3．点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于坐标原点的对称点的坐标是 .
4．已知点P在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为_____.
5．已知点P到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为 .
6． 已知，，，则 轴，∥ 轴；
7．把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 ；
8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 ；
9．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_____.
二、选择题：
10．线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、
D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（ ）
A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等

第1题图

三、解答题：

1．已知：如图，，，，求△的面积.

2．已知：，，点在轴上，.
⑴ 求点的坐标；
⑵ 若，求点的坐标.
3．已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).
(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
(2)求四边形ABCD的面积.
第5题图

(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？
4． 已知：，，.
⑴ 求△的面积；
⑵ 设点在坐标轴上，
且△与△的面积相等，
求点的坐标.

5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角
第6题图
坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.

6.如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到的位
置，再将向右平移3个单位，得到，
画出，并求出△ABC到的坐标变化.

第七章 三角形
（一）本章知识结构图：
三角形

三角形的外角和
多边形的内角和
多边形的外角和
三角形的内角和
与三角形有关的线段
高
三角形的边
中线
角平分线

（二）例题与习题：
1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
B C
A
D
E

第２题图
C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形
2.如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB＝_________°.
3.在△ABC中，若a=3,b=5,则c边的取值范围_ _______.

4.如果三条线段的比是：
（1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5
（4）3：3：5 （5）5：5：10 （6）7：7：2
那么其中可构成三角形的比有（ ）种.
A.2 B.3 C.4 D.5
5.三角形的三边分别为3，8，1-2x，则x的取值范围是（ ）
A.0＜x＜2 B.-5＜x＜-2 C.-2＜x＜5 D.x＜-5或x＞2
6.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是___ ___三角形.
A
B
C
图1
A
B
C
图2

7. 已知△ABC，求作：（1）△ABC的中线AD；（2）△ABC的角平分线AE；
8. 已知△ABC，求作：△ABC的高线AD、CE。

9.在△ABC中，两条角平分线BD、CE相交于点O，∠BOC=116°，那么∠A的度数是______。
10.已知BD、CE是△ABC的高，若直线BD、CE相交所成的角中有一个为50°，则∠BAC等于______________.
11.在△ABC中，∠B－∠A=15°，∠C－∠B=60°，则△ABC的形状为_________.
12.（08年北京卷第5题）．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
13. 一个多边形的每一个内角为144°，则它的边数是______，它的对角线的条数是_____.
14.把一个五边形切去一角，则它的内角和为（ ）度。
A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能.
15.一个多边形，除了一个内角外，其余的内角和为2750°，求这个多边形的边数。
16.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
17、画图题
某节目摄制组拍摄节目时，摄影机只能在轨道0A上移动，演员在0B方向上的某处P表演．当摄影机到达点C处时，离演员最近，拍摄效果最好．请在图中确定这时演员的位置P．(保留画图痕迹，不写画法)
第17题图

第18题图

18、问题：有四个工艺品厂，位置如图，准备建一个公共展厅展销四个厂的产品，展厅建在何处，才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小。
D
1
A
B
C
E
2
19图
19.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，
你发现的规律是（ ）
A.∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2(∠1+∠2)

20.（08年芜湖）从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为 ． （只填写拼图板的代码）

20题

A
B
C
D
21图
21.某零件如图所示，图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，
当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格，
你能说出其中的道理吗？

22.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板
XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，
则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠XBC＋∠XCB＝ 度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．
图1
图2

23.如图1,△ABC,D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上。
求证:∠2>∠1.
C
1
E
F
A
D
B
2

图1
如图2,△ABC，CD是它的外角∠ACE的平分线，求证：∠2>∠1.
C
A
B
D
E
图2
2
1

24. （1）已知：如图1，△ABC中，D是AB上除顶点外的一点.， 求证：AB+AC>DB+DC；（2）已知：如图2，△ABC中，D为AB边上一点，求证：AB+AC≥DB+DC;
（3）如图3，点P为△ABC内任一点，求证：PA+PB+PC>(AB+BC+AC);
图2
图3
图4
（4）如图4，D、E是△ABC内的两点，求证：AB+AC>BD+DE+EC.

25.如图a，五角星ABCDE.
（1）请你猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为多少度？
A
C
D
E
B
c图
（2）若有一个顶点B在运动，五角星变为b图、c图（1）的结论还正确吗？请说明理由。
D
A
B
C
E
a图
D
A
B
C
E
b图

26.（1）如图1，在△ABC中，∠C=80°, ∠B=40°,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC，
求∠EAD的度数？
（2）若将“∠C=80°, ∠B=40°”改为“∠C＞∠B”而其它条件不变，你能求出
∠EAD与∠B，∠C之间的数量关系吗？
（3）如图2，在△ABC中，AE平分∠BAC,点F在AE上，FD垂直BC于D, ∠EFD与∠B，∠C之间有何关系？请说出理由.
（4）如图3，在△ABC中，AE平分∠BAC,点F在AE的延长线上，FD垂直BC于D, ∠EFD与∠B，∠C之间有何关系？请说出理由.
D
C
B
A
E
图1
A
D
C
B
E
图２
图３
D
C
B
E
A
F
F

27．如图，△ABC的BC边上的高与△ 的 边上的高相同。
A
B
C
F
E
D
（第28题）
28．如图，点分别是三边上的中点．若的面积为12，则的面积为　　　　　．

第八章 二元一次方程组
（一）本章知识结构图：
二元一次方程
组
消元思想
代入（消元）法
进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问 题　
实际问题
加减（消元）法

（二）例题与习题：
1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。
① ② ③
④ ⑤
A.2 B.3 C.4 D.5
2、若方程为二元一次方程，则k的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。
3、如果是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当时，y=_________。
4、方程 2x+y=5的非负整数解为_________________.
5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代数式表示y，则是（ ）
A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+3
6、已知是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组
_______________ __。
7、 用代入消元法解下列方程组：
（1） （2） （3）
8 、 用加减消元法解下列方程组：
（1） （2）
9.若方程组的解满足，则m=________.
10、解下列方程组：
（1） （2）
11、若方程组的解x与y相等，则k=_________。
13、 在等式，当 x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为（ ）
A B C D
14、已知是同类项，那么a,b的值是（ ）
A. B. C. D.
15、若的值为（ ）
A.8 B.2 C.-2 D.-4
方程组综合应用：
1.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，试求（m+n）2004的值.
2．已知方程组与同解，求的值．
3.方程组的解应为，但是由于看错了数m，而得到的解为，求a、b、m的值。
4. 已知代数式ax+bx+c 中，当x 取1 时，它的值是2；当x 取3 时，它的值是0；当x 取-2 时，它的值是20；求这个代数式。
5. 对方程组的解的情况的探究
（1）m、n为何值时，方程组 有解？无解？有无数组解？
（2）已知讨论下列方程组的解的情况：
① ②
6. 设“○”“□”“△”表示三种不同的物体，用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“□”“△”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（ ）

A.□ ○ △ B.△ ○ □

C.□ △ ○ D.△ □ ○
7．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是

8.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？
9.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20％, 乙种商品的进价是每件20元，利润率是15％,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？
10.（江西07）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目
票价（元／场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500

第九章 不等式与不等式组

（一）一元一次不等式知识网络图
不等式
一元一次不等式
性质
基本性质
其他性质性质
定义
解集
用不等式
用数轴
解不等式
定义
解法
应用
五步骤
综合应用
实际应用

（二）一元一次不等式组知识网络图
一元一次不等式组
定义
解法
应用
解集
定义
方法
综合应用
实际应用
数轴
方程等
步骤

（三）例题与习题：
一、概念和性质
1、 当k_____时，不等式 是一元一次不等式；
中，解集是一切实数的是______,无解的是__________
3、语句①若

正确的是______
4、语句“ ”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的语句：①增加条件，使结论不变 ②条件不变，改变结论
5、已知a>b,c>d，解答下列问题：
①证明a+c>b+d
②不等式ac>bd是否成立？是说明理由

6、已知a<b,ab≠0，试比较 的大小。

二、不等式与不等式组的解法与解集
1、解下列不等式

2、
3、不等式10+4x>0的负整数解是_____________
4、已知关于x的不等式ax≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值为_________

0
-1

5、试讨论关于x的不等式a(x-1)>x-2的解的情况。
6、已知关于x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是 ，求不等式ax>b的解集
7、对不等式组 （a、b是常数），下列说法正确的是（ ）

A、当a<b时无解 B、当a≥b时无解
C、当a≥b时有解 D、当a=b时有解
8、解不等式组：
① ② ③

9、求关于x的不等式组 的解集。

10、试确定c的范围，使关于x的不等式组

①只有一个整数解
②没有整数解

三、不等式（组）的实际问题应用
1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下:
市场部:预计明年该新产品的销售量为5000~12000台;
技术部:生产一台该产品平均要用12工时,每台新产品税需要安装某种主要部件5个;
供应部:今年年终这种主要部件还有2000件库存,明年可采购25000件;
人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过48人,每人每年不超过2000工时.
试根据此信息决定明年该产品可能的产量.
2、黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种食物混合制成100千克新品种食品，并规定研制成的混合食品中至少含有44000单位的维生素A和48000单位的维生素B，三种食品的维生素含量及成本如下表所示：
类别
甲种食物
乙种食物
丙种食物
维生素A（单位/千克）
400
600
400
维生素B（单位/千克)
800
200
400
成本(元/千克)
9
12
8
设所取食物甲、乙、丙的质量分别为x千克、y千克、z千克，解答下列问题：
①根据题意列出等式或不等式，并证明:y≥20且2x-y≥40
②若规定混合食物中含有甲种食物的质量为40千克，试求此时制成的混合食物的成本w的取值范围，并确定当w取最小值时，取乙、丙两种食物的质量。
3、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：
①写出x的取值范围
②写出一天所获总利润w（元）用x表示的表达式
③当x取何值时，该厂一天的获利最大？

第十章 数据的收集、整理与描述
全面调查
抽样调查调查
收集数据
整理数据
描述数据
条形图
扇形图
折线图
直方图
（一）本章知识结构图：

（二）例题与习题：
一、选择题
1.要调查下面几个问题,你认为应作为抽样调查的是( )
①调查一个村庄所有家庭的收入; ②调查某电视剧的收视率;
③调查一批炮弹的杀伤力; ④调查一片森林树的棵数有多少?
(A)①②③④; (B)②③④; (C)②③; (D)①②③、
2.要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做
 A．总体   B．个体    C．样本   D．样本容量
3．一次数学考试，考生4万名，为了解4万名考生的数学成绩，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中总体是指( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．4万名考生 B．4万名考生的数学成绩 C．400　 D．400名考生的数学成绩
4.要了解某地农户的用电情况, 调查了部分农户在某一个月中用电情况: 用电15度的有3户,用电20度的有5户,用电30度的有7户,那么该月平均每户用电约( )
(A)23.7度 (B)21.6度 (C)20度 (D)22.6度
5.如图所示的是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图 ,其中有关环境保护问题的电话最多,共70个,那么本周“百姓热线”共接到热线电话的个数是( )
(A)100 (B)200 (C)300 (D)400

6.为了了解七年级的学生的体能情况, 抽取了某校该年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画成统计图(如图), 从左到右前三个小组所占的百分比分别为10%,30%,40%,第一小组若有5人,则第四小组的人数是( )
(A)8 (B)9 (C)10 (D)11

二、填空题
1.某出租车公司在“五·一”黄金周期间,平均每天的营业额为5万元,由此推断5月份该公司的总营业额为5×31=155(万元),你认为是否合理?答:________.
2．为了考查一批光盘的质量，从中抽取500张进行检测，在这个问题中总体是
；个体是 ；样本是 。
3．某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约5×31＝155（万元）．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？___________________________________________。
4．某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本是________。
5．从鱼池中不同地方抽出30条鱼作上记号放回鱼池，一段时间后，再捞出50条鱼其中有两条有记号，估记鱼池鱼的数目约为 。
6.小明家搬进新居后添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器,为了了解电情况,他在六月份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表:
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
电表显示度数(度)
115
118
122
127
133
136
140
148
估计这个家庭6月份的总用电量为______度.
7.城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低,由下面统计图可知, 我国城镇化水平提高最快的时期是_________.
39.1%
18.3%
1982年
2002年
1990年
1964年
26%
20.6%
26.3%
1953年

三、解答题
1．已知全班有40名学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表，并用扇形统计图表示它们所占的比例？

上学方式
步行
骑车
乘车
划记
正正正

次数

9

占百分比

40%

2.如N图是牌电脑的布告,看图思考:（注：纵坐标为销售额增长率）
(1)N牌电脑的销售额是否真的比M牌多?要作出判断还需要什么资料?
(2)图中两条折线所能真正说明的是N牌在什么方面领先?

3.如图，为某地区小学、初中、高中学生视力情况调查统计图，根据图中的信息回答下列问题。
（1）该地区中小学生视力不良率随着年级的升高而 ；初中生视力不良率约在 左右。
（2）高中生视力不良率
约是小学生的 倍。

4.一位护士统计一位病人的体温变化如下表
时间
6：00
10：00
14：00
18：00
22：00
体温/ ℃
37.5
38.5
38.0
39.0
37.8
（1） 用折线统计图表示病人体温变化情况；
（2） 估计这个病人13：00时的体温。
5.七年级（2）班的王老师想了解实施课程新标准后本班同学的课业负担情况，特对本班的60名同学的作业作问卷调查，调查结果见下表。
负担情况
重
较重
较轻
轻
人数
2
3
24
31
（1） 计算出每一种情况的人数占调查人数的百分比；
（2） 请作出反映调查结果的扇形统计图；
（3） 从统计图中你能得出什么结论，说说你的理由。
6.观察统计表回答下面问题：
京华自行车厂2001年上半年产量统计表2001年10月
月份
合计
一
二
三
四
五
六
产量（辆）

2400
2200
3000
3000
3600
3800
（1）在表中的空格里填上数据。
（2）上半年月平均产量是（ ）辆。（3）第二季度比第一季度大约增产（ ）辆。
7.某地区2001年每月降雨量如下表：
月份
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
降雨量
30
45
80
200
310
360
440
350
320
210
100
90

请制成折线统计图

500
400
300
200
100
0

一
月
二
月
三
月
四
月
五
月
六
月
七
月
八
月
九
月
十
月
十一
月
十二
月

回答下面问题：
1）（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少。
2）从（ ）月份到（ ）月份降水量增加，从（ ）月份到（ ）月份降水量减少。

第十五章 整式的乘除与因式分解
整式乘除运算
整式乘法
整式除法
因式分解
乘法公式
（一）本章知识结构图:

（二）例题与习题：
1下列运算正确的是( )．
A．a+a=a B．a·a=a C．(a)= a D．a÷a= a
2计算：(-2x)=_____________．
3计算：(-1)+π-+
4 (1)计算：2x·(-3x)=____________.
(2)计算：6m÷(-3m)=____________.
5先化简，再求值：x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=-．
6已知x-9=O，求代数式x(x+1)-x(x-1)-x-7的值．
7当x=3，y=l时，代数式(x+y)(x-y)+y的值是________________．
8下列式子中是