三年级奥数教材附答案.doc

第1讲 寻找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（ 15 ），（ 18 ）
（2）1，2，4，7，11，（ 16），（ 22）
（3）2，6，18，54，（ 162 ），（ 486 ）
练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）
（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）
（3）2，8，32，128，（ ），（ ）
（4）1，5，25，125，（ ），（ ）
（5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
【答案】（1）12,14（2）26,37（3）512,2048（4）625,3125（5）6,1
【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（ 6 ），（ 2 ）
（2）21，4，18，5，15，6，（ 12 ），（ 7 ）
（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（ 3 ），（ 4 ），（ 16 ）

练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ 8 ），（ 1 ）
（2）3，2，9，2，27，2，（ 81 ），（ 2 ）
（3）18，3，15，4，12，5，（ 9 ），（ 6 ）
（4）1，15，3，13，5，11，（ 7 ），（ 9 ）
（5）1，2，5，14，（ 41 ），（ 122 ）
【答案】（1）8,1（2）81,2（3）9,6（4）7,9（5）41,122
3.找规律填数。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（ 4 ），（ 4 ），（ 23 ）
（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（ 4 ），（ 16 ），（ 12 ）

【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ 128） 41+3×3×3×3 （2）252，124，60，28，（ 6 ） 减4除2
（3）1，2，5，13，34，（89） 34×3-13 （4）1，4，9，16，25，36，（49） 7×7
练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）
（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）
【答案】（1）33,65（2）244,730（3）6,3（4）123,322
2.按规律填数。
（1）5，9，6，10，7，（ 11 ），（ 8 ）
（2）2，3，6，18，（ 108 ）
3.按规律填数。
6，12,20,30,42，（ 56 ）

【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
5
10
9
14

7
12
11
16

9
14
13

（1）

9
3
27
12
4
36
36
12

（3）

（1）13+14-9=18 （2）4×9÷3=12 （3）4x=12×36 x=108
练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
3
7
5
9

8
12
10
14

12
16
14

（1）

8
4
16
16
8
32
32
16
64

5
15
12
7
21
18
9
27

（3）

【答案】（1）18（2）16（3）24
【例题5】按规律填数。
（1）187，286，385，（ ），（ ） 答案：484 583
23
31
2541

41
23
4643

35
24
3594

（2）

答案：3594（5=3+2,9=5+4）
练习5：根据规律，在空格内填数。
（1）198，297，396，（ ），（ ）
32
54
3864

21
45
2665

32
57

（2）

37
25
3895

23
45
2775

34
25

（3）

【答案】（1）495,594（2）3897（2）3865

三、课后作业
1、仔细观察找出规律，再填数。
（1）12,1,10,1,8,1，（ 6 ）,（ 1 ），（ 4 ）
（2）3,5,10,12,17，（ 19 ）,（ 24 ），（ 26 ）
（3）3,2,9,2,27,2，（ 81 ）,（ 2 ），（ 243 ）
（4）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（ 32 ）,（ 6 ），（ 64 ）
（5）4,24,6,36,8,54，（ 10 ）,（ 60 ），（ 12 ）
2、观察下面各数列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1,0,2,5,3,10,4,15，（ 5 ）,（ 20 ），（ 6 ）
（2）1,6,5,10,9,14,13，（ 18 ）,（ 17 ），（ 22 ）
（3）1,2,2,6,3，18,4,54，（ 5 ）,（ 162 ）
（4）7,14,10,12,14,9,19,5，（ 25 ）,（ 0 ）
（5）3,1,6,2,12,3,24,4，（ 48 ）,（ 5 ），（ 96 ）
（6）2,3,4,5,8,7,16,9，（ 32 ）,（ 11 ）
3、先找出规律，在括号内填上适当的数。
（1）5,9,17,33,65，（ 129 ）,（ 257 ），（ 512 ）
（2）1，1,2,3,5,8,13,21，（ 34 ）,（ 55 ），89
（3）2,3,5,9，（ 17 ），33,65.
（4）1,3,7,15，（ 31 ），63,127
（5）1,4,9,16,25，（ 36 ）,（ 49 ），64,81

第2讲 有余除法
一、知识要点
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练
【例题1】 [ 　]÷6＝8……[ 　]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【思路导航】除数是_6，根据_余数小于除数_，余数可填_1,2,3,4,5.根据__________________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________
答：被除数最大是53，最小是49,6×8+1=49。
练习1：
(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ 　]÷8＝3……[ 　]
(2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ 　]÷4＝7……[ 　]
(3)下题中要使除数最小，被除数应为________。 [ 　]÷[ 　]＝12……4
【答案】（1）31,25（2）31,29（3）64
【例题2】算式[ 　]÷[ 　]＝8……［ 　］中，被除数最小是几？
【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。
练习2：
(1)下面算式中，被除数最小是几？
①[ 　]÷[ 　]＝4……［　　］ ②[ 　]÷[ 　]＝7……［　　］
③[ 　]÷[ 　]＝9……［　　］
(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ 　]÷[ 　]＝3……［　　］ ②[ 　]÷[ 　]＝6……［　　］
(3)算式[ 　]÷8＝[ 　]……［　　］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？
【答案】（1）①9 ②15 ③19（2）①15 ②48 （3）63
【例题3】算式28÷[ 　]＝[ 　]……4中，除数和商分别是______和______。
【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。
答：除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。
练习3：
(1)下面算式中，除数和商各是几？
①22÷[ 　]＝[ 　]……4 ②65÷[ 　]＝[ 　]……2
③37÷[ 　]＝[ 　]……7 ④48÷[ 　]＝[ 　]……6
(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
__________________________________________________________________________
(3)算式[ 　]÷4＝[ 　]……[ 　]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
__________________________________________________________________________
【答案】（1）①18,1；9,2；6,3②63,1；21,3；9,7；7,9；3,21
③30,1；15,2；10,3④42,1；21,2；14,3；7,6
（2）72；48；36；24；18；16；12
（3）5、10、15
【例题4】算式[ 　]÷7＝[ 　]……[ 　]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。
7×1＋1＝8 7×2＋2＝16 7×3＋3＝24
7×4＋4＝32 7×5＋5＝40 7×6＋6＝48
答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。
练习4：
(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
①[ 　]÷6＝[ 　]……[ 　] ②[ 　]÷5＝[ 　]……[ 　]
③[ 　]÷4＝[ 　]……[ 　] ④[ 　]÷3＝[ 　]……[ 　]
(2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。

(3) 算式[ 　]÷9＝[ 　]……[ 　]中，商和余数相等，被除数最大是____。
【答案】（1）①35,28,21,14,7②24,18,12,6③15,10,5④8,4
（2）112÷15=7……7 160÷15=10……10 128÷15=8……8
176÷15=11……11 144÷15=9……9
（3）8×9+8=80
【例题5】算式[ 　]÷[ 　]＝[ 　]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除数最小是__________。
答：5,5,5×5+4=29,29
练习5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
(1)[ 　]÷[ 　]＝[ 　]……6 (2)[ 　]÷[ 　]＝[ 　]……8
(3)[ 　]÷[ 　]＝[ 　]……3 (4)[ 　]÷[ 　]＝[ 　]……9
(5)[ 　]÷[ 　]＝[ 　]……7 (6)[ 　]÷[ ]＝[ 　]……2

【答案】（1）55 （2）89 （3）19 （4）109 （5）71 （6）11
三、课后作业
1、①下面题中被除数最大可填___44___，最小可填____37__。
[ 　]÷9＝4……[ 　]
②下面题中被除数最大可填___34_____，最小可填___29____。
[ 　]÷7＝4……[ 　]
③下题中要使除数最小，被除数应为__53______。
[ 53　]÷[ 6　]＝8……5
2、下面算式中，除数和商各是几？
①26÷[ 3　]＝[ 8　]……2
②66÷[ 7　]＝[ 9　]……3
③46÷[ 5 　]＝[ 9　]……1
④67÷[ 7　]＝[ 9　]……4
3、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ 9　]÷[ 2 　]＝4……［　1　］
②[ 11　]÷[ 2　]＝5……［　1　］
4、算式[ 　]÷7＝[ 6　]……［　6　］中，商和余数都相等，那么被除数最大是___48_____。
5、下面算式中，被除数最小是几？
①[ 13　]÷[ 2　]＝6……［　1　］
②[ 17　]÷[ 2　]＝8……［　1　］
③[ 11　]÷[ 2　]＝5……［　1　］
6、 算式[ 　]÷9＝[ 8　]……[ 8　]中，商和余数相等，被除数最大是_____80___。
7、 在算式[ 41　]÷[ 6　]＝[ 6　]……5中，除数和商相等，被除数最小是________。
8、123除以一个两位数，余数是3,请写出所有这样的两位数。120=30*40=15*80
=20*60=10*12=5*24
9、算式[ 　]÷9＝[　]……[ 　]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
10 20 30 40 50 60 70 80

10、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
112
128
144
160
176

第3讲 配对求和
一、知识要点
被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2
末项＝首项＋公差×（项数－1）
项数＝（末项－首项）÷公差＋1
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算一算吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（　　　　）
（1+10）×10÷2=55

练习1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100
1+2+3+4+5+.20 =(1+20)+(2+19)+...(10+11) 5050
据式发现规律共有10个21相加,即20/2*21=210

(3) 21+22+23+24+……+100
=(21+100)+(22+99)+……+(60+61)
=121+121+……+121
=121×40
=4840
【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324
=（21+31）×6÷2=156 1590

练习2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188
440 740
【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？
【思路导航】第10层有16+9=25根，共（16+25）×10÷2
练习3：
(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？
10+11+12+…………+39
=（10+39）×30÷2
=735
(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
10+14+18+。。。。+90=1050

(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？
180

【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
【思路导航】（992+999）×8÷2

练习4：计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009
485 8030

(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19
29994 0

【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81
【思路导航】1000-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）
=100
练习5：计算。
(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1
=910

(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19
=100

(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16
=2009
三、课后作业
1、1+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+1
=10000

2、100+95+90+…+15+10+5
=1050

3、4+7+10+13+…+298+301+298+…+13+10+7+4
=14949

4、（1+3+5+…+79）-（2+4+6+…+78）
=40

5、 2013-2012+2011-2010+…+3-2+1
=1007

6、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每一排比前一排多3个座位，最后一排有94个座位。问：这个影剧院共有多少个座位？
答
25,25+3,25+3+3……94
25+3*(n-1)=94
n=24，有24个数
和
=(25+94)*24/2
=1428第4讲 加减巧算
一、知识要点
在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练
【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？
(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9
【思路导航】=500+800-300-100+2-1+2+2 =11106

练习1：计算。
(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9
=15 =111105

(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617
=2217 =2000

【例题2】计算。
(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264
=1200 =433

(3) 877+345-677 (4) 528-248-152
=545 =128

练习2：计算。
(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365
=800 =475

(3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)
=87 =811

【例题3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)
=416 =446

练习3：计算。
(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)
=575 =868

(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162)
=325 =417

【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84
=800

练习4：计算。
(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5 (2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90
=300 =550

【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1
=98+97-96-95+94+93-92-91+90+89…-4-3+2+1
=98+（97-96）-（95-94）+（93-92）-（91-90）+（89-88）…+（5-4）-（3-2）+1
=98+1-1+1-1+1-1…+1-1+1
=98+1
=99

练习5：计算。
(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006
=2009+(1+2-3-4)+(5+6-7-8).+(2001+2002-2003-2004)+2005+2006
=2009+(-4)x501+2005+2006
=4016

(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99
原式=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（97+98-99）
=0+3+6+9+…+96
=3×（1+2+3+4+…+31+32）
=1584．
三、课后作业
1、计算下列各题。
（1）256+503+44 （2）953—267—133
=803 =553

（3）465—198+335 （4）362—202+238
=602 =398

2、用简便方法计算下列各题。
（1）43+40+39+41+37+42 (2)503+301-298-91+52
=242 =467

（3）199999+19999+1999+199+19 （4）83+81+78+80+84+78+79+77+84
=222215 =724

3、巧算
1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-1
=500

4、29999+2999+299+29
=33326

5、（1）2356-（356+187） （2）5723-（723-189）
=1813 =5189

6、（534+786+896）+（104+214+466）

=3000第5讲 图形个数
一、知识要点
同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
二、精讲精练
【例题1】数出下图中有多少条线段？

【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
练习1：
（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？

【答案】（1）10条（2）15个
【例题2】数出图中有几个角？

【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个；以OB为一边的角还有：
∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。
练习2：数出图中有几个角？
（1） （2）

【答案】（1）3个（2）10个
【例题3】数出右图中共有多少个三角形？
【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD 2个；以PC为边的三角形还有：△PCD 1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。方法二：把图中三角形 △PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有：△PAB、△PBC、△PCD 3个；由2个基本三角形构成的三角形有: △PAC、△PBD 2个；由3个基本三角形构成的三角形有：△PAD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。
练习3：数出图中共有多少个三角形？
（1） （2）

【答案】（1）10个（2）20个
【例题4】数出下图中有多少个长方形？

【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（个）长方形。它的计算公式为：
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
（3+2+1）×（2+1）=18（个） 答：图中共有18个长方形。
练习4：
（1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出下图中有多少个正方形？

【答案】（1）60（2）36
【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？
【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。
从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）
练习5：
（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？
（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？
【答案】（1）8+7+6+5+4+3+2+1=36（次） （9-1）×9÷2=36（次）
（2）8×7=56（个）
三、课后作业
1、数一数下图中各有多少条线段？
        4+3+2+ 1=10

10+6=16

（2）

（3）
10
2、数一数下图中有多少个锐角。

10

3、下列各图中各有多少个锐角？

6
15 28
4、数一数下面图中各有多少个三角形。

6
15 5
5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。

3 10 21
6、数一数，下面各图中分别有几个长方形？

7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）

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第6讲 植树问题
一、知识要点
爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。”同学们，晶晶答对了吗？
这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练
【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？
【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：

根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米），具体列式如下：
3×（9-1） =3×8=24（米） 答：第一棵和第九棵树相距24米。
练习1：
（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？【答案】5×9=45（米）
（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【答案】4×8=32（米）
【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已