北师大版九年级上册数学期末考试复习试卷10套.doc

九年级第一学期数学期末试卷（一）
一．选择题：
1.下面的图形中，图1表示的是一个长方体和一个圆锥组合在一起的模块，在图2、图3、图4、图5中，是图1的俯视图的是（ ）.

A B C D
2、方程x2 = 2x的解是( )
A、x=2 B、x1=，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 0
3、某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )
A．300(1＋x)=363 B．300(1＋x)2=363
C．300(1＋2x)=363 D．363(1－x)2=300

4、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，
AD与BE相交于点F，若BF=AC那么∠ABC的度数是（　　）

A、40º B、45º C、50º D、60º

5、小明外出游玩，带上棕色、兰色、淡黄色3件上衣和兰色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和兰色长裤的概率是（ ）
A. B. C. D.
6．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）
A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米
7、函数y=（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的( )
A、第一、三象限; B、第三、四象限; C、第一、二象限; D、第二、四象限
8．下列四个命题中，假命题的是（　　　）.
A．四条边都相等的四边形是菱形；　　　　B．有三个角是直角的四边形是矩形；
　C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
　D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.
9、如图：有一钢架AOB，∠AOB=10°，为了加固这一钢架，现有长度与OC相等的钢管若干根，焊接在钢架AOB的内部，则最多用去钢管（ ）根。
A． 6 B .7 C. 8 D.9
A
B
C
D
E

10．如图，在□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为( )
A．2和3 B．3和2
C．4和1 D．1和4
二．填空题：
11.按要求写一个一元二次方程：只有二次项和常数项: ________ 。
12.一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑 __________米。
13．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2000的值为 。
14.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_______________
。
15.如右图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm。
16.下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_____________（请填图形下面的代号）。

17．若关于x得一元二次方程x2－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是 。
18. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼____________条。
19．已知点P是反比例函数的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为____________。
20．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．在一定范围内，密度是容积V的反比例函数．当容积为5m3时，密度是1.4kg/m3，则与V的函数关系式为_______________。
三．解答题：
21．解下列方程：（1） (2)

22.画出下图中物体的三种视图。

24．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．

32m
20m

23.小明、小芳做一个“配色”的游戏，右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。同时转动两个转盘，如果转盘A转出红色，转盘B转出蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负。
（1） 利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2） 此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由。

25、已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF。
(1) 求证：AF=CE；
(2) 若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。

26、如图，已知反比例函数的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为。
(1) 求k和m的值；
(2) 若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数和的值。

九年级数学上学期期末检测试卷（二）
一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）
1．一元二次方程的解是（ ）
A． B．
C．， D．，
2．二次三项式配方的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
正面

A B C D

4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）
A．变小 B．变大 C．不变 D．以上都有可能
5．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ）

2
2
2
2
-2
-2
-2
-2
O
O
O
O
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ 　 ）
　A． B． C．　 　 D．
7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ 　 ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角
8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．计算tan60°= ．
10．已知函数是反比例函数，则m的值为 ．
11．若反比例函数的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内
随的增大而 ．
12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是
．
13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ．
A
D
B
C
E

14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ．
15．如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交
AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，
则AC的长等于 cm．
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
16．（本小题6分）解方程：

17．（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）

E
D
C
B
A
（供选用的数据：，，）

19．（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

1
2
1
2
3

转盘1 转盘2

20．（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，
垂足分别为E、F．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明．
A
B
C
D
E
F

21．（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

2
1
A
B
C
D
E
22．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC．
证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE （第二步）
∴ AD平分∠BAC（第三步）
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．

O
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
y

23．（本小题9分）正比例函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为．
（1）写出这两个函数的表达式；
（2）求B点的坐标；
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

九年级数学上学期期末检测试题卷（三）
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）
A B C D

3．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
O
x
y
A
O
x
y
B
O
x
y
C
O
x
D
y
4．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（　　　）

5．下列命题中，不正确的是（ ）
A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形
C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ 　 ）
　A． B． C．　 　 D．
7．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )
A．为了美观　 B．减小盲区 C．增大盲区 D．盲区不变
8．某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）
A．至少有两名学生生日相同 B．不可能有两名学生生日相同
C．可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D．可能有两名学生生日相同，且可能性很大
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．计算2cos60°+ tan245°= 。
10．一元二次方程的解是 。
11．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限 。
12．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30°，AB= 6，则平行四边形ABCD的面积为 。
13．命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 .
14．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。
15．已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则直线y =（k－1）x的解析式为 。
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
16．（本小题6分）解方程：

17．（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？

C
A
B
E
D
α
18．（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1米）
（参考数据：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325）

19．（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。

20．（本小题8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
1
20
s(mm2)
y(m)
O
2
3
4
5
P（4，32）
60
40
80
100

21．（本小题8分）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤ 、 。（直接在横线上再写出两种）
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。
A
B
D
O
C

A
CC
E
D
B
22．（本小题9分）在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。①先将点B对折到点A，②将对折后的纸片再沿AD对折。
（1）由步骤①可以得到哪些等量关系？
（2）请证明△ACD≌△AED
（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？

x
y
A
O
B
23．（本小题12分）如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积。

九年级数学上学期期末检测试题卷（四）
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1.一元二次方程的根是（ ）
A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=-6 D．x1=-1，x2=6
2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥
3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示
y
x
o
o
y
x
y
x
O
大致（ ）
y
x
o

A B C D

5.下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ 　 ）
　A． B． C．　 　 D．
7.如图（1），△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线 （1）
交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）
A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC
8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
二、填空题（每小题3分，满分21分）
9．计算tan45°= ．
10．已知函数是反比例函数，则m的值为 ．
11．请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 ．
12．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长
为 cm．
13. 已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积
为 (cm)2.
14．已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另
一个交点是（ ， ）.
15．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个
条件是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
16．（本小题8分）解方程：

A
B
C
D

17．（本小题8分）如图，在△ABD中，C是BD上的一点，
且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形．
（2）求∠BAD的度数．

E
D
C
B
A
18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高．（精确到米）
（供选用的数据：，，）

19.（本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。

20．（本小题8分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．
护
士
医
生

C

A
B
甲
（甲， A）
（甲， B）
乙
（乙， A）
（乙， B）
丙
（丙， A）
（丙， B）

A
C
E
D
B
21．（本小题8分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）已知CD=4cm，求AC的长．
（2）求证：AB=AC+CD．

22．（本题满分9分）
如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论.
（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；
A
B
C
D
E
O
（2）请你至少写出三个这样的正确命题.

九年级数学上学期期末测试题（五）
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1． 使有意义的x的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2． 下列事件中，不是随机事件的是（ ）
A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B.经过城市某一个有交通信号灯的路口，遇到红灯
C.小伟掷六次骰子，每次向上的一面都是6点 D.度量三角形的内角和，结果为361°
3． 在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样．小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（ ）

A．黑桃Q B．梅花2 C．梅花6 D．方块9
4．下列事件是必然发生的事件的是（ ）
A．在地球上，上抛的篮球一定会下落 B.明天的气温一定经今天的高
C.中秋节晚上一定能看到月亮 D.某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张
5．下列根式为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
6．用配方法解方程，则方程可变形为（ ）
A. B. C. D.
7．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个不含0的9位数，让参与者猜某商品的价格。被猜的价格是这个9位数中从左到右连在一起的某个4位数。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中任意猜一个，则猜中该商品价格的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题，每小题4分，共24分）
9．在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25％，那么可以推算m大约是 。
10．关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一根是 。
三、解答题（共4题，每题6分，共24分）
11．化简与计算：;

12．已知，，试求的值。

13．已知，试求方程的根。

四、解答题：
14．某商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客最实惠，那么每千克应涨价多少元？

15、在所给的8×8的正方形网格中，按下列要求操作：（单位正方形边长为1）
（1）请在第二象限内的格点上找一点C,使△ABC是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，试写出C点的坐标;
（2）画出△ABC以点C为中心，旋转180°后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面积。

九年级上期期末质量检测题（六）
一选择题（30分）
1.下列各式中① ② ③ ④ ⑤ ⑥，一定是二次根式的有（ ）个 A 4 B 3 C 2 D 1
2.若成立，则m的取值范围是（ ）
A 2<m<3 B m≤3 C m≥2 D 2≤m≤3
3.关于的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根分别为x1=1,x2=-2，那么的值为（ ）
A - B -2 C 2 D
4.一只口袋中放着8个红球，16个黑球，4个白球，这三种球除了颜色以外没有任何其他的区别，袋中球已经搅匀，蒙上眼睛后从口袋中取出一个球，取出红球、黑球、和白球的概率分别为（ ）
A 、、 B 、、 C 、、 D 、、
5.有同一个三角形地块的A、B两张地图，比例尺分别为1︰1000和1︰5000，那么A地图与B地图表示这一地块的三角形对应边的比为（ ）
A 25︰1 B 1︰25 C 5︰1 D 1︰5
6.如图，在中，DE∥BC，，则BC的长为（ ）
A 8 B 10 C 11 D 12
7. 2Sin600的值等于（ ）
A 1 B C D 2
8.将三个均匀的六面分别标有6、5、4、3、2、1的正方体同时掷出，把着地的一面的三个数记为a、b、c，则a、b、c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）A B C D
9.如图，小安要测量河对岸电塔B到河边公路l的距离.在点A测得∠BAD=300，在点C测得∠BAD=300，又测得AC＝50米，则电塔B到公路l的距离为（）米
A 25+25 B 25 C D 25
10.某种新商品每件进价为120元，商场在试销阶段发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，为达到每日赚取1600元利润的目标，设每件商品售价为x元，由题意所列方程正确的是（ ）
A x2-320x-25600=0 B x2+320x+25600=0
C x2+320x-25600=0 D x2-320x+25600=0
二.填空题（30分）
11.已知关于x的一元二次方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是___.
12.方程(m-1)x2-3x+5=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为________________.
13.甲乙两人玩抽扑克游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏（填“公平”或“不公平”）.
14.若∣a-2∣++(c-4)2=0，则a+c-b=______.
15.关于x的方程ax2+bx-3=0(a≠b)中，9a+3b=0，a+b=3，则该方程的解为_____________.
16.如图，△ABC和△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC＝8，S△A′B′C′＝____________.
17.△ABC中，∠C=900，AB=8，SinA=,则BC=________.
18.如图，AD⊥CD，AB=26，BC＝24，AD=8，则S△ABC=_______.
19.如图，矩形ABCD的边长AB=3,BC=4，将矩形折叠 ，使点C与点A重合，折痕为EF，则AF为_______.
20. 某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30㎝，AB=50㎝，依次裁下宽为1㎝的矩形纸条a1，a2，……，an．若使裁得的矩形纸条的长不小于5㎝，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为_______
三.解答题.
21.（5分）计算 （3－2+）÷4

22.（5分）解方程 x(3x-1）＝3(3x-1）

23.（5分）计算

24.（7分）如图，要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16m），并在与墙平行的一边开一道1米宽的门，现有能围成32米长的木板，当仓库的长和宽各为多少时，才能使木板恰好够用？

25.（8分）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1、2、3、4，小红随机地抛掷一次，把着地的一面的数字记为x，另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字－2、－1、1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y，然后他们计算出S=x+y的值.
（1）求出S=0时的概率
（2）求出当S<2时的概率.

26.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.
（1）求证：△CEB∽△ABF

（2）若△DEF的面积为5，求平行四边形ABCD的面积.

27.（6分）如图所示，△ABC中同AB＝10cm，BC=20 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC方向向点C以4 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，问经过多少时间后，△PQB与△ACB相似？

2010年中考数学模拟试卷（七）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）
1．“比a的大2的数”用代数式表示是（ ）
A. a＋2 B. a＋2 C. a +2 D. a－2
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4　　　B．5，5，6　　　　C．8，15，17　　　D．9，12，13
3．计算的结果是（ ）
A．2 B． C．1 D．
5．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（ ）．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．如图△AOB中，∠AOB＝120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB＝4，则DC的长为（　　　）
A．　　　　　B．2　　　　　C．　　　　　　D．
7． 若3ａ＋2ｂ＝2，则直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ一定经过点（　　）
A．（0，2）　　　B．（3，2）　　　　C．（－，2）　　　　D．（，1）
8． 若函数y ＝ 的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是
A．c＜1 　 B．c＝1 　 C．c＞1 D．c≤1
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若和互为相反数，则＝___________。

10．以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.
11．一项工程，甲独做需12小时完成，若甲、乙合做需4小时完成，则乙独做需 小时完成。
12．三角形的两边长为2cm和2cm，则这个三角形面积的最大值为_____________cm2.

13．如图，已知平行四边形ABCD 中， ∠BCD的平分线 交边AD于E ，∠ABC的平分线交AD于F．若AB＝8，AE＝3，则DF＝　　　　　　．

14． 如图，△ABC中，D为BC边上一点，∠BAD＝∠C，
AD∶AC＝3∶5，　△ABC的面积为25，则△ACD的面积为　　　．
15． 如图，直线ｙ＝－ｘ＋2与ｘ轴相交于点A，与ｙ轴相交于点B，将△ABO沿着AB翻折，得到△ABC，
则点C的坐标为　　　　　．

三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分共32分）
17．先化简，再求值
（2ａ＋3）（ａ－1）－

19．如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．
（１）用，，表示纸片剩余部分的面积；
（２）当ａ＝8，ｂ＝6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求正方形的边长．

20．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）。

四、（每小题10分，共20分）
21．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据