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总复习（一）——小数的意义、加减法与乘除法
1、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
小数数位顺序表
整数部份
小数点
小数部份
数位
……
百位
十位
个位
.
十分位
百分位
千分位
万分位
……
计数单位
百
十
个
十分
之一
（0.1）
百分
之一
（0.01）
千分
之一（0.001）
万分
之一
（0.0001）
……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是10。
小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
2、小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作3. ， 0.5302302 …… 简写作 0.0 。
3.小数大小的比较
先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4.小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（计数单位变）
5.小数点位置的移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
5、积与商的近似值
四舍五入、进一法、去尾法。
6.小数的四则运算
小数加减法。
计算小数减法，先把小数点对齐（也就是把数位对齐），再按整数加减法计算。
小数乘法法则。
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
除数是整数的小数除法计算法则。
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
除数是小数的除法计算法则。
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），
然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
一、小数的意义及性质。
(1)0.1,0.01,0.001，……都是小数的计数单位。
观察图，想一想，再填空。
①0.1是0.001的（ ） 0.001是0.1的（ ）
0.001是0.01的（ ） 1是0.001的（ ）
②把1改写成0.1作单位的数是（ ）。
把1改写成0.01作单位的数是（ ）。
③把8改写成0.1作单位的数是（ ），改写成0.01作单位的数是（ ），改写成0.001作单位的数是（ ）。
（2）先涂出下面小数，再回答问题。
0.206
0.206是由（ ）个0.1，（ ）个0.001组成的。
0.206=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）
0.206里面有（ ）个0.001。
0.206=（ ）×0.001
（3）20改写成两位小数是（ ），改写后的数的计数单位是（ ）。
（4）下面这些小数中，找出大小相等的并填在方框，并写出这个数表示什么？
9.900 9.090 9.9 99.00 9.90 9.09
例：9.090 = 9.09 9.090表示9090个0.001，9.09表示909个0.01
= =
表示
表示
表示
(5)仔细观察数轴，再填空。
（6）想想填填。
在30.33中，从左往右看第一个“3”在（ ）位，表示（ ）；
第二个“3”在（ ），表示（ ）；
第三个“3”在（ ），表示（ ）。
（ ）位上的“3”是（ ）位上的“3”的1000倍。
（7）一个小数时，没有看到小数点，结果读成九百五十二万零八。如果原来的小数一个零都不读，原来的小数是( )；如果原来的小数只读一个零，原小数是（ ）；如果原小数读出两个零，原小数是（ ）。
（8）用两个9、两个0写小数：
①都不读。
②只读一个0。
③每个0都读。
二、小数点的移动。
（1）8.34的小数点向移动位是834。
（5）如果a×5.26，当a和b的小数点同时向左移动1位，那么它们的积是。
20公顷=（ ）平方米 7.5平方千米=（ ） 公顷
808平方米=（ ）公顷 50公顷=（ ）平方千米
0.15千克=（ ）克 3.001吨=（ ）吨（ ）千克
3.7平方分米=（ ）平方毫米 5.80元=（ ）元（ ）角
( )分米=1.5米 ( )吨( )千克=4.08吨
510米=( )千米 5米16厘米=( )米
3千米50米＝（ ）千米 2.78吨＝（ ）吨（ ）千克
三、小数运算。
1.根据47×14=658，直接写出下面各题的积或因数。
0.47×14=（ ） 4.7×14=（ ） 0.47×1.4=（ ） （ ）×1.4=0.658
47×0.14=（ ） 0.47×0.14=（ ） 470×0.014=（ ） 0.47×（ ）=658
2．在○里填上>、<或=。
196×0.8○196 35×2.5○35 35÷2.5○35
0.78×1.1○0.78 0.99×6.2○6.2 6.2÷0.99○6.2
3．解决问题。
(1)A、B两数之和是31.46。如果把A数的小数点向左移动一位，就等于B数。A、B两数各是多少？
(2)A、B两数之差是85.5。如果把A数的小数点向左移动一位，就等于B数。A、B两数各是多少？
(3)A除以B的商是100，A与B的和是735.28。A、B两数各是多少？
(4)A、B两数之差是14.355。如果把A数的小数点向右移动两位，就等于B数。A、B两数各是多少？
（5）有两根一样长的绳子，第一根用去15.4米，第二根用去31.3米。余下的绳子第一根正好是第二根的3倍。这两根绳子原来各长多少米？（请先画图，再列式解答）
（6）客车与货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。货车的速度位60千米/时，客车的速度是为80千米/时。途中客车发生的故障，修车1.5小时后继续行驶。结果客车、货车在两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米？
（7）买3双鞋子和2双袜子共用去288元，买6双相同的价格的鞋子和8双同样价格袜子共用612元。每双鞋子和每双袜子各多少元?
计算专项训练
（1）直接写出得数。
0.4×4=
0.42÷0.006=
0.8+0.8÷0.2=
1.01×12=
12÷0.25=
0.6－0.6×0.2=
6×1.5=
0.65÷10=
18÷1.8÷2=
5×1.8=
23.59×1000=
1.25×0.8×0.6=
2.5×0.04=
0.45÷0.045=
0.45×0.2÷0.2=
0.48×20=
23.4×10÷100=
12.54+6.46－2.54=
1－0.46=
13.4÷10×100=
6.5×9+6.5=
8.36+2.64=
10－0.425=
88.8+12.21=
（2）列竖式计算。
12.5×8.8 66.78÷63 13.9—6.89
18.76÷0.28 2.75×0.48 6.61÷0.9
8.25×23 45×50.8 747.4÷37
73.7×0.45 200÷0.25 38.4÷1.3
0.28×3.5 38.4÷1.3 2.3÷2.4
(得数精确到十分位) (得数精确到百分位) （用循环小数表示）
（3）递等式计算。
4.5÷（2.3－1.4）
9.4÷ [（1.2+1.3）÷ 25]
1.8+1.2÷（1.8+1.2）
20.4÷3.4－0.36
0.78+45.36÷7.2－1.05
90÷（2.3－1.4）
8.92+52.5÷75
8.68÷0.56－2.35×6.4
18.84－26.46+19.46
71.4÷(12.4-5.6)
4.5×3.4+45×0.34+3.4
124.75－35.88－11.12
4.16÷[(9.25-8.6) ×0.8]
4.2+5.8÷（4.2+5.8）
3.76×1.8+8.2×3.76
0.25×12.5×3.2
9.8÷[（1.01－0.99）×0.5]
76.8÷[（9.2－8.6）×8]
14.24+21.76÷3.2－0.4
12.6÷[(8.06÷2-3.13)×1.4]
(1-0.92)×[(3.8-2.8)÷8]
（4）解方程。
9.6x－17.2 2x－6.8=10.8 2.5（x－2.8）=12.4
7.5x－3x =22.5 0.8 x +28.5=47.7 1.8÷x－0.25=0.05
4.5x－6.75=2.25 +22.5=27.5 9.6－5÷7.1
（4）解方程。
9.6x－17.2 2x－6.8=10.8 2.5（x－2.8）=12.4
7.5x－3x =22.5 0.8 x +28.5=47.7 1.8÷x－0.25=0.05
4.5x－6.75=2.25 +22.5=27.5 9.6－5÷7.1
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