相似三角形单元测试.docx

手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是
1.如图在矩形中，E，F分别是，上的点，若∠＝90°，则一定有( )
A.△∽△ B.△∽△
C.△∽△ D.△∽△

如图，锐角△的高和相交于点O，图中和△相似的三角形有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

如图，在△中，∥，∠＝∠ ，
∶＝5∶3，＝6，则的长为( )
A.6 B.8 C.10 D.12

如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且＝3，＝4，＝2，则下列结论正确的是( )
∶＝1∶2 ∶＝2∶3
·＝8 ·＝6

如图，若点A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格纸的格点，为使△∽△，则点R应是甲，乙，丙，丁点中的( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
如图，四边形的对角线，相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形.若∶＝∶，则下列结论中一定正确的是( )
A.①和②相似 B.①和③相似
C.①和④相似 D.②和④相似

.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）和△相似的是（　　）
A．
B．
C．
D．
如图，在平行四边形中，点E在边上，∶＝3∶1，连接交于点F，则△的面积和△的面积之比为( )
A.3∶4 B.9∶16
C.9∶1 D.3∶1

为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中⊥，⊥，交于点D，C在上.有四位同学分别测量出以下四组数据：①，∠； ②，∠，∠；③，，；④，，.能根据所测数据，求出A，B间距离的有( )
A.1组 　B.2组 　C.3组 　D.4组

二，填空题

.
在△中，∥，分别交，于点M，N，若＝1，＝2，＝3，则的长为.

如果一个直角三角形的两边长分别是6和8，另一个和相似的直角三角形的边长分别是3和4及x 那么x的值是

如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板和地面平行.张强扛着箱子(人和箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为.

如图，小明把小球竖直向上抛起，当小球到达最高点时球的最高点正好处于距离屋顶白炽灯10 的位置，且灯和球心所在直线垂直于地面，这时小球在地面的影子的面积为1.92π m2.已知，灯和地面的距离为2.4 m，小球的半径为.
如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线和河垂直，在过点S且和垂直的直线a上选择适当的点T，和过点Q且和垂直的直线b的交点为R.如果＝60 m，＝120 m，＝80 m，则河的宽度为( )
A.40 m B.60 m C.120 m D.180 m

在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿＝2 m，它的影子＝1.6 m，木竿的影子有一部分落在了墙上，＝1.2 m，＝0.8 m，则木竿的长度为.
如图，正方形的边长是2，＝，＝1，线段的两端在，上滑动，当＝时，△和以D，M，N为顶点的三角形相似.

如图，已知菱形内接于△，点E，D，F分别在边，和上.若＝15 ， ＝12 ，求菱形的边长.

如图，点C，D在线段上，△是等边三角形.
(1)当，，满足什么数量关系时，△∽△？并证明你的结论；
(2)当△∽△时，求∠的度数.

如图，点E是△的内心，的延长线交于点F，交△的外接圆⊙O于点D，连接，过点D作直线，使∠＝∠.
(1)求证：直线是⊙O的切线；
(2)求证：2＝·.

如图所示，在矩形中，＝10，＝20，两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿、向终点B、C方向前进．小虫P每秒走1，小虫Q每秒走2．请问：它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似？