复数代数形式的四则运算教案第一课时.doc

教学课题
3.2.1复数代数形式的四则运算

课标要求

知识与技能：掌握复数的四则运算；
过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律
情感态度与价值观：通过复数的四则运算学习与掌握，进一步理解复数引发学生对数学学习的兴趣，激起学生的探索求知欲望。
认知层次
知识点

识记
理解
应用
综合
目标设计
1.复数的加法运算

√

1、熟练运用复数的加法运算法则。
2.复数的减法运算

√

1、熟练运用复数的减法运算法则。

教学设计流程

复习复数的代数形式、明确实部和虚部

给出复数的加减法运算法则、探索其几何意义

通过实例巩固加减法运算法则

练习

课堂小结

习题

教学过程
一、导入新课：
复数的概念及其几何意义；
二、推进新课：
建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。
设是任意两个复数，我们规定：
1、复数的加法运算法则：
2、复数的加法运算律:
交换律：
结合律:：
3、复数加法的几何意义：
设复数，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为=，=以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是，
由于= +=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)，所以和 的和就是与复数对应的向量
4、复数的减法运算法则：
5、复数减法的几何意义：
类似复数加法的几何意义，由于，而向量= -=(a，b)-(c，d)=(a-c，b-d)，所以和 的差就是与复数对应的向量.
三、例题讲解：
例1、计算：(7-3i)+(-1-i)-(6+3i)
例2、已知复数在复平面内对应的点分别为，求对应的复数，在平面内所对应的点在第几象限？
例3、复数，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
分析一：利用，求点D的对应复数。
例2图
解法一：设复数所对应的点为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应的复数为，是：
=(x+yi)－(1+2i)=(x－1)+(y－2)i
=(－1－2i)－(－2+i)=1－3i
∵，即(x－1)+(y－2)i=1－3i，
∴
解得
故点D对应的复数为2－i。
分析二：利用原点O正好是正方形ABCD的中心来解。
四、课堂小结：
复数的加法与减法的运算及几何意义
五、课后练习
课本习题3.2 A组 1题、2题、3题.