整数指数幂练习(含复习资料)人教版.doc

整数指数幂练习题

一、课前预习 (5分钟训练)
1.下列计算正确的是( )A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－2=－9
2.填空:(1)a·a5;(2)a0·a－3;(3)a－1·a－2;(4)·.
3.填空:(1)a÷a4;(2)a0÷a－2;(3)a－1÷a－3=;(4)÷.
4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为.
二、课中强化(10分钟训练)
1.下列计算正确的是( )A.(a2)35 B.(a－2)－3－5 C.()－1+(－π+3.14)0=－2 －2－1
2.(1)(a－1)2(a≠0)；(2)(a－2b)－2(≠0)；(3)()－1(≠0).
3.填空:(1)5－2；(2)(3a－1b)－1(≠0).
4.计算:(1)()－2·()2; (2)(－3)－5÷33. 5.计算:(1)a－2b2·(－1); (2)()2·()－2÷(x－1y).

6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)

三、课后巩固(30分钟训练)
1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( ）
A.2.5×10－3 B.2.5×10－4 C.2.5×10－5 D.－2.5×10－4
2.下面的计算不正确的是( )10÷a9 －6·b4= C.(－)4÷(－)2=－b2c2 55=2b5
3.34,()11,则32p－.4.要使()0有意义,则x满足条件.
5.(1)()－;(2)x－2·x－3÷x－3(3)(a－3b2)3(4)(a－2b3)－2.
6.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52).
7.计算:()－2－()0+()2·()－2 .8.计算:(9×10－3)×(5×10－2)
.9.计算:(1)5x2y－2·3x－3y2; (2)6－2z÷(－3x－3y－3z－1). 10.已知m－m－1=3,求m2－2的值.
参考答案
一、课前预习 (5分钟训练)
1.下列计算正确的是( )
A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－2=－9
解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于1，故A错；
C:－2－(－3)=－2+3=1，故C错；
D:3－2=，故D错.
答案
2.填空:(1)a·a5;(2)a0·a－3;(3)a－1·a－2;(4)·.
答案:(1)a6 (2)a－3 (3)a－3 (4)
3.填空:(1)a÷a4;(2)a0÷a－2;(3)a－1÷a－3=;(4)÷.
答案:(1) (2)a2 (3)a2 (4)－n
4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为.
解析：科学记数法就是将一个数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.用科学记数法可以表示比1大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比1小的数.
0.000 001 8=1.8×0.000 001=1.8×=1.8×10－6.
答案:1.8×10－6
二、课中强化(10分钟训练)
1.下列计算正确的是( )
A.(a2)35 B.(a－2)－3－5
C.()－1+(－π+3.14)0=－2 －2－1
解析：A.应为a6.应为a6.不能加减.原式=(－3－1)－1+1=(－3)1+1=－2.
答案：C
2.(1)(a－1)2(a≠0)；(2)(a－2b)－2(≠0)；(3)()－1(≠0).
解析：幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.
答案:(1) (2) (3)
3.填空:(1)5－2；(2)(3a－1b)－1(≠0).
解析：(1)根据a－，得5－2=.
(2)根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得
(3a－1b)－1=3－1(a－1)－1b－1=.
答案:(1) (2)
4.计算:(1)()－2·()2;
(2)(－3)－5÷33.
解析：(1)根据a－..
原式=.
(2)(－3)－5÷33=－3－5÷33=－3－5－3=－3－8.
5.计算:(1)a－2b2·(－1);(2)()2·()－2÷(x－1y).
解：(1)a－2b2·(－1)=(a－2·a)(b2·b－1)－1;
(2)()2·()－2÷(x－1y)=·x－2y－2·－1=.
6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)
解析：用10年形成的小洞的深度÷时间即可得到结果，注意单位.
解：因为10年=120个月，1厘米=10－2米，
所以平均每个月小洞的深度增加
10－2÷120=(1÷120)×10－2≈0.008 33×10－2=8.33×10－3×10－2=8.33×10－5(米).
三、课后巩固(30分钟训练)
1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( )
A.2.5×10－3 B.2.5×10－4 C.2.5×10－5 D.－2.5×10－4
解析：科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.
答案
2.下面的计算不正确的是( )
10÷a9 －6·b4=
C.(－)4÷(－)2=－b2c2 55=2b5
解析：运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中A、B、D都正确，而C:原式=(－)22c2.
答案
3.34,()11,则32p－.
解析：32(3p)2=42=16,3－()11.
原式=32p·3－16×11=176.
答案：176
4.要使()0有意义,则x满足条件.
解析：要使式子有意义,分母不为0,分子为0.
∴x－2≠02－4=0.∴－2.
答案：－2
5.(1)()－;(2)x－2·x－3÷x－3;
(3)(a－3b2)3(4)(a－2b3)－2.
解析：(1)()－(a－1)－.(2)x－2·x－3÷x－3－5－(－3)－2.
(3)(a－3b2)3－9b6.(4)(a－2b3)－24b－6.
答案：(1) (2)x－2 (3)a－9b6 (4)a4b－6
6.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52).
解析：由x、y互为相反数得0，所以(5x)2·(52)52x·5252252()=50=1.
答案:1
7.计算:()－2－()0+()2·()－2.
解析：原式=.
8.计算:(9×10－3)×(5×10－2).
解：原式=(9×5)×(10－2×10－3)=45×10－5=4.5×10×10－5=4.5×10－4.
9.计算:(1)5x2y－2·3x－3y2; (2)6－2z÷(－3x－3y－3z－1).
解：(1)原式=(5×3)(x2x－3)(y－2y2)=15x－1y0=;
(2)原式=［6÷(－3)］(x÷x－3)(y－2÷y－3)(z÷z－1)=－2x1－(－3)y(－2)－(－3)z1－(－1)=－2x42.
10.已知m－m－1=3,求m2－2的值.
解：两边平方得m2－2－2=9，所以m2－2=11.