北师大版五年级数学下册第四单元长方体(二)知识点及同步练习.docx

第四单元：《长方体（二）》
一、体积与容积的概念：
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
二、认识体积、容积单位：
1、常用的体积单位：立方米（米3）、立方分米（分米3）、立方厘米（厘米3）
常用的容积单位：升、毫升
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：
①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用“立方厘米”作单位
②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用“立方分米”作单位
③矿泉水瓶、墨水瓶可以用“毫升”作单位
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用“升”作单位
⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
三、长方体、正方体体积的计算方法 ：
1、①长方体的体积 = 长×宽×高，即： V=abh
②正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长，即：V=a×a×a=a3
实质：长方体（正方体）的体积=底面积×高，即V=Sh
补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长
2、能利用长方体的体积及其他两个条件求出问题。
长方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长
注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
四、单位换算：
1、体积与容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。
五、不规则物体体积的测量方法：
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”） 注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积。
不规则物体体积 = 现在液体体积 - 原来液体体积
体积与容积---练习

体积单位----练习

长方体的体积---练习

体积单位的换算----练习
一、单位换算。

有趣的测量---练习

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