新北师大版九年级数学上册期末考试试卷.docx

2015—2016学年度第一学期炉山二中模拟考试试卷
座号
九年级 数 学（全一册）密 封 线 内 不 要 答 题

（限时120分钟，满分150分）
学校 班级 姓名 考场
题号
一
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
25
26

得分

得 分

评卷人
得分

一、选择题（每小题3分，共12小题，合计36分）

1．如图，在矩形中，对角线、交于点O，以下说法错误的是（　　）
A．∠90° B． C． D．
2． 如图，菱形的对角线，相交于O点，E，F分别是，边上
的中点，连接．若，4，则菱形的周长为（　　）
A．4 B．4 C．4 D．28第1题

第3题
第4题
第1题

第2题

第2题

3． 如图，O是坐标原点，菱形的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）
A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36
4． 如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，4，则的长是（　　）
A． B． C．6 D．10
5． 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣710=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
6． 若关于x的一元二次方程x2﹣21=0有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．第9题
第6题
第5题

7． 若关于x的方程x2﹣0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2
8． 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（　　）
A． B． C． D．
9． 已知△∽△A′B′C′且，则S△：S△A'B'C′为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
10． 如图，正方形的对角线与相交于点O，∠的角平分线分别交、于M、N两点．若2，则线段的长为（　　）
A． B． C．1 D．
第11题
第10题

11． 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．四棱柱
12． 若＜0，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．

二．填空题（每小题5分，共6小题，合计25分）
13． 反比例函数的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是　　　　　　。
14． 菱形的对角线6，4，以为边作正方形，则长为　　　　　　。
15． 已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣2=　　　　　　。
16． 某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．
设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为　　　　　　。
17． 如图，正方形中，E为的中点，⊥于点O，则等于　　　　　　。
第17题
第17题
第15题
第14题

三．解答题（共9小题，18题10分，19题7分，20题8分，21题8分，22题12分，23题10分，24题10分，25题12分，26题12分，合计89分）
18．（10分）解方程：
（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法） （2）（1）2=66

19． 画出如图所示的几何体的三视图（7分）。

第19题

第20题
第19题

20．（8分）先化简，再求值：，其中

21． 在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片。（8分）
（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；
（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率。

22．如图，△中，∠90°，D、E分别是、的中点，连接，F在延长线上，且。（12分）
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若四边形是菱形，求∠B的度数。

23． 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（10分）
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

24． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点。（10分）
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若P是y轴上一点，且满足△的面积是5，直接写出的长。

25． 如图，点P是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于E，交的延长线点F。（12分）
问：（1）图中 △ 与哪个三角形全等？并说明理由；
（2）求证：△ ∽ △ ；
（3）猜想：线段，，之间存在什么关系？并说明理由。

26． 如图，已知△ 中，∠90°，，D为边上一动点，，连接，⊥于点E，延长线交于点F。（10分）
（1）若3，则=　　　　　　，=　　　　　　；
（2）若2，求证：2；
（3）若F为的中点，请直接写出n的值。