基础知识手册初中数学组初一.doc

基础知识手册-初中数学组-初一
编者说明
（2012/07/29）
本教材为快乐学习福州校区初中数学组为新老师编写的学习资料。本教材分为四册：第一册包括福州中考形式结构及要求，中考专题模块分类等；第二册到第四册是初中数学七年级到九年级的标准教案初稿，“知识点+例题+练习+综合练习”四个部分，后期的教研在这个基础上完善这本基础知识手册。
最后，感谢这次整理知识手册的小学教研组成员：王云新，唐春燕，赖丽华，潘春红，王清平，张智育，黄源娇，吴飘飘，肖金才，林美龄，张倩，杜清，林国强，徐蓓，汤雪华等老师们的配合，基础知识手册的初稿才能这么快完成，后期我们还会在教研中完善基础知识手册！

快乐学习初中数学组
2012.07.29

基础知识手册（第二册）
目录

七年级上册 3
第一章 有理数 3
第二章 整式的加减 14
第三章 一元一次方程 23
第四章 图形的初步认识 40
七年级下册 54
第五章 相交线与平行线 54
第六章 平面直角坐标系 77
第七章 三角形 85
第八章 二元一次方程组 97
第九章 不等式与不等式组 114
第十章 数据的收集、描述与整理 120

七年级上册
第一章 有理数
知识点一：正数和负数
数0既不是正数也不是负数.正数和负数是表示具有相反意义的量.
例1.在1、-2、-5.5、0、、、3.14中，负数的个数为（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
例2.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（　　）
18% 8% 2% 8%
例3.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　）
2 3 3 4
今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表：
盐的袋数
2
3
3
1
1
每袋超出标准的克数
+1
-0.5
0
+1.5
-2
问：这10袋盐一共有多重？

练习1. 下列各数中，负数是（　　）
(1-2) B. C. D.
练习2.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（　　）
5吨 5吨 3吨 3吨
练习3.某粮库10日存粮食3000吨，下表是该粮库一周内进出粮食的记录（运进为正），

日期
11
12
13
14
15
16
17
进出（吨）
+80
-22
-27
+62
-25
+50
-55
（1）根据记录，这周内该粮库哪一天运进的粮食最多？哪一天运出的粮食最多？
（2）一周后（17日）该粮库共有粮食多少吨？
（3）哪一天粮库里的粮食最多？

知识点二：有理数
（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：

例1.把下列各数填在相应的大括号里：
＋，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－，3.4365，－，－2.543.
正整数集合{ …}，负整数集合{ …}，
分数集合{ …}，自然数集合{ …}，
负数集合{ … }， 正数集合{ … }.
例2.下列说法错误的是（　　）
A.负整数和负分数统称负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
例3.若为任何有理数，下列叙述中，正确的是（　　）
A.是负数 B. ＞0 C. ≥0 D.
练习1.把下面有理数填入属于的集合的圈内
12，，-7，，0.01，-42.3，-77,2.666
练习2.下列叙述正确的（　　）
A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数
C.存在最小的整数 D.存在最小的分数
练习3.下列实数 、、 1.4142、、1.2020020002…、、中，有理数的个数有（　　）
A.2个 B.3个 C.4个 D.以上都不正确

知识点三：数轴
1.通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
它满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度.
例1：如图，在数轴上点A表示（　　）

2 B.2 C.、±2 D.0
例2.点A在数轴上表示2,从点A沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的数是
例3.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A. B. C. D.

练习1.如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）

A
B
O
-3

A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数
练习2.如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3，距Q站点0.7，则这辆公交车的位置在（　　）

站点与S站点之间 站点与O站点之间
站点与Q站点之间 站点与R站点之间
练习3.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　）

A. 7 B. 3 C. -3 D. -2

知识点四：相反数
绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数仍是0.
例1. -3的相反数是.
例2.已知与-1互为相反数，求m的值.
例3.若a的相反数等于2，3，则求的值．
练习1.化简下列各数：
（1）；     （2）；      （3）；
（4）+（-2.8）；     （5）-（-7）；        （6）-（+12）．
练习2.若与-5互为相反数，求x的值

练习3. 如果a，b表示有理数，在什么条件下，和互为相反数？

知识点五：绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做. 由绝对值的定义可得：表示数轴上a点到b点的距离.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
例1.－5的绝对值是（　　）
A．5 B． C． D．
例2.已知：3，2，且a<b，求的值.
例3.实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简－－－.

练习1.的绝对值是（ ）．
A． B． C． D．

练习2.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：2．
练习3.如图数在线的O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确（　　）
＜ ＞ ＜ ＞

知识点六：有理数比较大小
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.
例1.在，，，这四个数中，最小的数是( )
A． B． C．1 D．
例2.比较大小： ，－3.14 －π， -64.5
－2 －3 7.90（填“，或”符号）
例3.已知：3，2，且a<b，求的值.
练习1.比较大小：－3 －4．（用“＞”“=”或“＜”表示）
练习2.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a b．（填“＞”、“＜”或“＝”）
0
a
b

练习3.若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（　　）
A. B. C. D.

知识点七：有理数的四则运算
（1）有理数的加法
加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0.
③一个数同0相加，仍得这个数.
运算律：
加法交换律：
加法结合律:（）（）
例1.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是
-4

例2.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5．
回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
例3.对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且＜，那么下列等式成立的是（　　）
（） （） （）
(2)有理数的减法
可转化为加法进行，减去一个数等于加上这个数的相反数，即().
正-正=正+负； 正-负=正+正；
负-正=负+负； 负-负=负+正。

例1.某市2009年4月的一天最高气温为21℃，最低气温为-1℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃
例2.已知：3，2，＜0，求的值．
例3.计算：（1）（+5）-（-4）；（2）
练习1.某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（　　）
练习2.已知8，5，且，求的值
练习3.计算：（1）（+5）-（-3）； （2）（-3）-（+2）； （3）（-20）-（-12）；

（4） （-1.4）-2.6 （5）； （6）（）-（）

（3）有理数的乘法
乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
②任何数同0相乘，都得0.
③乘积是1的两个数互为倒数.
④几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积为负.
运算律：
乘法交换律：
乘法结合律：（）
例1.如图，沿正方形的对称轴对折，互相重合的两个小正方形内的数字的乘积等于

例2.如果＜0，那么下列判断正确的是（　　）
＜0，b＜0 ＞0，b＞0
≥0，b≤0 ＜0，b＞0或a＞0，b＜0
例3.
练习1.若5，3，求a•b的值
练习2.如果0，那么一定有（　　）
0 0 ，b至少有一个为0 ，b最多有一个为0
练习3.
(4)有理数的除法
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，即.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数都得0.
会用计算器进行相关计算.
例1.计算的值
例2.已知，，且，则的值等于
例3.
练习1.计算的结果是
练习2.若，求
练习3.

知识点八：有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
，读作a的n次方，或者a的n次幂。其中a称为底数，n为指数.
法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
例1.计算的结果是
例2.已知，求的值
例3.观察下列算式：，，
通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是
练习1.的相反数是
练习2.若，且，则=
练习3.观察下列各式：。。。你能从中发现底数为3的幂个位有什么规律吗？根据你发现的规律回答: 的个位数是 29
知识点九：有理数的混合运算顺序
（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
例1.下列计算结果等于1的是（ ）
A． B． C． D．
例2.列运算正确的是( )．
A. 　 B. C. D.
例3.在算式中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）
A． B． C． D．
练习.⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵
⑶（-6）÷（-）2 ⑷ －3－4＋19－11＋2
⑸ ⑹
⑺ (8)

知识点十：科学记数法
把一些绝对值较大或者较小的数表示为的形式（为整数），为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
例1.2008年全球金融危机爆发后，世界经济一片萧条，中国中央政府为了刺激经济稳定增长，决定投入40000亿资金来拉动内需，将40000用科学计数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
例2.我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）
A.千瓦 B.千瓦
C.千瓦 D.千瓦

例3.数据0.000207用科学记数法表示为
A.2.07×10-3 B. 2.07×10-4
C. 2.07×10-5 D. 2.07×10-6

练习1.山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨. 这个数据用科学记数法表示为( )
A. 108×10 8吨 B. 10.8×10 9吨 C. 1.08×10 10吨 D. 1.08×10 11吨

练习2.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
练习3.长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米

知识点十一：近似数
有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.
例1.用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是         
例2.近似数精确到           位.
例3.2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾.截止6 月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）
A. B. C. D.
练习1.用四舍五入法把5.647213精确到百分位是
练习2.近似数精确到 位
练习3.图中是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为 　字节．（保留3位有效数字）
A． B． C． D．

有理数单元测试卷
一．填空题（共8小题，每空3分，满分24分）
1．计算：﹣=　　，=　　．
2．一个水库的最深处距离地面22米，坝高10米，坝顶比水库最深处高　　米．
3．已知x2=4，则　　．
4．绝对值小于3，且大于0的整数有　　．
5．已知3，且0，则a321=　　．
6．﹣2008|与b2互为相反数，则　　．
7．定义a*2﹣1，则（﹣8）*17=　　．
8．已知有理数a，b，c满足+，则=　　．
二．选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）
9．下列语句中，正确的是（　　）
A．1是最小的正有理数 B．0是最大的非正整数
C．﹣1是最大的负有理数 D．有最小的正整数和最小的正有理数
10．点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是（　　）
A．0 B．﹣6
C．0或﹣6 D．0或6
11．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
12．绝对值小于3的所有整数的积为（　　）
A．2 B．4
C．0 D．﹣4
13．一个有理数的偶次方是正数，那么这个有理数的奇次方是（　　）
A．正数 B．负数
C．正数或负数 D．无法判定
14．人类的遗传物质就是，人类的是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（　　）个
A． B．
C． D．
15．下列等式中不成立的是（　　）
A．﹣ B．=
C．÷1.2÷ D．
16．计算的值为（　　）
A． B． C． D．
三．解答题（共6小题，满分60分）
17．（各5分）计算：
（1）
（2）
（3）×（﹣5）÷[+2×（﹣5）]
（4）3.34×（）+5.84×|﹣4|
18．（7分）若74与﹣5互为相反数，求x的值．
19．（7分）已知|2a﹣23b﹣60，求5a﹣2b的值．
20．（8分）某班学生做俯卧撑测试，以规定时间内做20个为达到标准，超过的个数用正数表示，不足的用负数表示，其中10名男生成绩如下：
（1）这10名男生成绩的达标率为多少？
（2）他们共做了多少俯卧撑？

21．（8分）某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？
22．（10分）观察下列等式：，，， ，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算的值．

第二章 整式的加减
知识点一：代数式
1.代数式
用基本的运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.
2. 正确理解文字或者图形语言中的关键词，列代数式
列代数式时应该注意的问题:
（1）当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，并且数字在前，字母在后，若数字式带分数，要化为假分数。
（2）字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者写为“·”.
（3）除法写成分数的形式。
3.代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
例1. 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
① 3＞2；②5；③a；④3；⑤5+4-1；⑥m米；⑦53y
例2.（1）以下代数式书写规范的是（　　）
A．（）×2 B. C. 厘米
（2）代数式2（2）的正确含义是（　　）
A.2乘以y减2 B.2与y的积减去2 与2的差的2倍 的2倍减去2
（3）用字母表示图中阴影部分的面积．

例3. (1)当2时，代数式1的值是（　　）
1 3 C.1 D.3
(2) 已知22，则32y的值是（　　）
A.0 B.1 C.3 D.5
练习1. 下列各式：1，π+3，9＞2， ， ，其中代数式的个数是（　　）
A.5 B.4 C.3 D.2
练习2. （1）下列代数式书写正确的是（　　）
A．a48 ÷y （） D.
（2）代数式 的意义是（　　）
除以b加1 加1除a 与1的和除以a 除以b与1的和所得的商
（3）下图为小李家住房的结构，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买木地板（　　）

A．122 B．102 C．82 D．62

练习3.(1) 当3，2时，a2+22的值是（　　）
A.5 B.13 C.21 D.25

(2) 如果33，那么代数式53b的值是（　　）
A.0 B.2 C.5 D.8

知识点二：单项式
1.单项式
如100t、6a、2.5x、、，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
2.单项式的系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如：单项式100t、、的系数分别是100、1、-1.
3.单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如：在单项式100t中，字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式中，字母v与t的指数的和是2，是二次单项式.
例1. 在代数式22，，3，1，2，2x23中，是单项式的有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例2. -5π2的系数是 ．
例3. 单项式72c3的次数是（　　）
A．3 B.5 C.6 D.7
练习1. 下列各式中，不是单项式的是（　　）
A.81 B.0 C.3a 2
练习2. 单项式2z的（　　）
A.系数是0，次数是2 B.系数是-1，次数是2
C.系数是0，次数是4 D.系数是-1，次数是4
练习3. 代数式-233的系数与次数分别是（　　）
A．-2，4 6，3 2，3 8，4

知识点三：多项式
1.多项式
几个单项式的和叫做多项式.
2.多项式的项
每个单项式叫做多项式的项.
3.常数项
不含字母的项.
4.多项式的次数
多项式里次数最高项的次数.
5. 多项式的升、降幂排列

例1. x2y3-33-2的次数和项数分别为（　　）
A．5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3
例2. 若5x2 （1）y2-3是三次三项式，则m等于（　　）
A.±1 B.1 1 D.以上都不对
例3. 把多项式2x34y2+5x2-3重新排列：
（1）按x降幂排列，得 ．
（2）按y升幂排列，得 .
练习1. 对于多项式22t2+31，下列说法中不正确的是（　　）
A.它是关于t的二次三项式 B.当1时，此多项式的值为0
C.它的常数项是-1 D.二次项的系数是2
练习2. 多项式是 次 项式，关于字母的最高次数项 是 ，关于字母的最高次项的系数 ，把多项式按的降幂排列 。
练习3. 已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。
练习4. 对于多项式3x2- x41.3+22，分别回答下列问题：
（1）是几项式；（2）写出它的各项；（3）写出它的最高次项；
（4）写出最高次项的次数；（5）写出多项式的次数；（6）写出常数项．

知识点四：整式
单项式与多项式统称为整式.
例1. 下列代数式 ，x2 ，，，其中整式有（　　）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
练习1. 在代数式 ，-1，x2-3x，π，x2+ ，中是整式的有（　　）个．
A.3 B.4 C.5 D.6
知识点五：同类项
1.同类项
所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项叫做同类，几个常数项也叫做同类项.
2.合并同类项
把多项式中同类项合并成一项.
法则：只求系数代数和，字母指数留原样。
例1.(1) 下列各组中的两项属于同类项的是（　　）
2y与- 3 8a2b与5a2c C. 与- D.19与-28
(2) 如果 a2b2m与 a24是同类项，那么 ； ．
例2. 计算a2+3a2的结果是（　　）
A.3a2 B.4a2 C.3a4 D.4a4
练习1. 如果- 与2x21是同类项，则 ， ．
练习2. 下列运算中结果正确的是（　　）
A.325 B.532 358x D.3x22x22y

知识点六：整式的加减
1.整式的加减
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.
2.去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后圆括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
3.添括号法则
添括号后，括号前面是正因数，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是负因数，括号内各项的符号都要改变.
口诀：去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
　 　括号前面是负号，去添括号都变号。
4.整式加减的一般步骤
①如有括号，先去括号；
② 如果有同类项，再合并同类项.
例1.(1) （）的结果为（　　）
A．2m 2m C.2n 2n
(2) 化简 （-48）-3（4-5x），可得下列哪一个结果（　　）
A．-1610 164 C.5640 D.1410
例2. 将多项式3x3-2x2+45添括号后正确的是（　　）
A．3x3-（2x2+45） B．（3x3+4x）-（2x2+5）
C．（3x3-5）+（-2x2-4x） D．2x2+（3x3+45）
例3.（1）化简：3（5b）-2（）．
(2) 已知有一整式与（2x2+52）的和为（2x2+54），则此整式为（　　）
A．2 B.6 C.106 D.4x2+102
(3) 先化简，再求值：（2x2- +3x）-4（2），其中x为多项式2+2的次数．
练习1. (1)计算：（3a2+21）-（2a2+35）的结果是（　　）
A．a2-56 B．a2-54 C．a24 D．a26
(2) 将整式-[（）]去括号，得（　　）

练习2. 下列各式中与的值不相等的是（　　）
A．（） B．（） C．（）+（） D．（）-（）
练习3.（1）化简：3（2）．
（2）一个多项式减去-62x2等于5x2-67，求这个多项式．
（3）化简：7a2（-4a252）-（2a232）．
《整式的加减》单元测试卷1
一． 选择题：(每题4分，共32分)
1．对于单项式的系数．次数分别为（　 ）
A.－2,2　　　 B.－2,3　　　 C.　　 　D.
2．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A． B．2 C．－ D．
3．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（ ）
A．2x－3 B． 23 C．x－3 D．3
4．的相反数是（　　　）
A．　　　　B．　　　C．　　　D．
5．若,则为( )
A. B. C. D.
6．一个长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为（ ）
A． B． C． D．
7．已知的值为3，则代数式的值为（ ）
A．0 B．－7 C．－9 D．3
8．若，则（ ）
A． B． C． D．
一、 填空题：(每题4分，共16分)
9．若是同类项，则m＝，n＝.
10．已知一个三位数的个位数字是a, 十位数字比个位数字大3，百位数字是个位数字的2倍，这个三位数可表示为.
11．已知：.
12．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D.
请你按图中箭头所指方向（即 A→B→C→D→C→B→A→B
→C → … 的方式）从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，
4，…，当数到 时，对应的字母是 ；当字母C
第次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C
第次出现时（为正整数），恰好数到的数是
（用含的代数式表示）.
三．解答题：（每题3分，共18分）
13．①；　　　　　　　　②

③；　　 ④]

⑤； ⑥

四．解答题：（①题4分，②题5分，共9分）
14．化简求值
①.

②已知,求代数式3的值.

五．解答题：（每题5分，共25分）
15．如图是两个相同的矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，求阴影面积.

16．已知，且A＋B＋C＝0.
求:（1）多项式C;（2）若，求A＋B的值.

17．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．

（1）第2个图形中，火柴棒的根数是；
（2）第3个图形中，火柴棒的根数是；
（3）第4个图形中，火柴棒的根数是；
（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．

18．一种笔记售价为2.3元一本,如果买100本以上(不含100本),售价为2.2元一本,列式表示买n本笔记本所需钱数(注意n的大小要有所考虑).
(1)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?
(2)如果需要100本笔记本,怎样购买能省钱？

19．已知实数与的大小关系如图所示：
求.

《整式的加减》单元测试卷2
一．选择题（每小题3分，共15分）
1．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A．（1-30%）n吨 B．（1+30%）n吨
C．30%吨 D．30吨
2．下列说法正确的是（ ）
A．πx2的系数是 B．2的系数为x
C．-5x2的系数为5 D．2的系数为-1
3．下列计算正确的是（ ）
A．496 B．a - a = 0
C．x3 – x2 = x D．-4 - 2 = -2
4．下面的正确结论的是 （ ）
A. 0不是单项式 　　　 　　　B. 52是五次单项式　　
C. 是单项式　 D. 是单项式
5．下列各组是同类项的是（ ）
A．与 B．12与8
C．与 D.3与π
二．填空题：（每小题3分，共15分）
6．如图，正方形的边长为x，圆的半径为r，用整式表
示图中阴影部分的面积为 （保
留）

7．列式表示：x的3倍比x的二分之一大多少：
8．多项式　的次数是
9．若单项式 的次数是9，则=
10．多项式的最高次项是
三．计算：（每小题5分，共20分）
11． 12．
13． 14．

四．解答题：（每小题5分，共10分）
15．长方形的长是，宽是，求它的周长。

16．若单项式和是同类项，求 的值。

五．先化简下式，再求值。（每小题8分，共16分）
17．（1），其中

18．，其中，

六．解答题：（每小题8分，共24分）
19．已知，，求的值。

20．已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时：
（1）已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？

（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？

21．一个多项式与多项式6a2-53的和是5a2+21，求这个多项式。

（附加题10分）．观察下列算式：
12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；
62-52=6+5=11；72-62=7+6=13，82-72=8+7=15；··········
若字母n表示自然数，请写出第n个式子。

第三章 一元一次方程

知识点一 ：一元一次方程的概念
1．方程：含有未知数的等式.①未知数；②等式.
2．一元一次方程：只含有一个未知数（