圆柱圆锥知识点归纳.doc

1、 圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条。
2、 圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有1条高。
3、 因为把圆柱的侧面沿着一条高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。所以圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=底面周长×高
特别地：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高等于圆柱的底面周长等于正方形的边长。
4、 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
5、 圆的周长=圆周率×直径

如果半径或直径扩大到原来的n倍，那么周长也扩大到原来的n倍。
6、 圆的面积=圆周率×半径×半径

如果半径或直径或周长扩大到原来的n倍，那么面积扩大到原来的倍。
7、 把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积等于底面积×高，
所以圆柱的体积=底面积×高。

如果圆柱的高不变，底面半径或底面直径或底面周长扩大到原来的n倍，那么圆柱的体积扩大到原来的倍。
如果圆柱的高不变，底面积扩大到原来的n倍，那么圆柱的体积扩大到原来的n倍。
8、 因为圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，
所以圆锥的体积=×底面积×高

如果圆锥的高不变，底面半径或底面直径或底面周长扩大到原来的n倍，那么圆锥的体积扩大到原来的倍。
如果圆锥的高不变，底面积扩大到原来的n倍，那么圆锥的体积扩大到原来的n倍。

9、 如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆锥的体积是圆柱体积的，反之，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的；圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少2倍；圆柱和圆锥的体积之差是圆锥体积的2倍，体积之和是圆锥体积的4倍。）
10、 如果圆柱和圆锥的底面积相等，体积也相等，那么圆柱的高是圆锥高的，反之，圆锥的高是圆柱高的3倍。
（等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱高是圆锥体积的，圆锥高是圆柱高的3倍）
11、 如果圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的，反之，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
（等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱底面积是圆锥底面积的，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍）
12、 把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是圆锥的2倍，是圆柱体积的。
13、 圆柱的切割
横切，切面是圆，切一次，表面积增加2倍底面积。
竖切（过直径），切面是长方形（如果2r，切面是正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积。
注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。
3 / 3