《连接图形中的规律》心得体会.doc

　　师：聪明的小猴找来4根木棒，搭成一个正方形，把它固定在树枝上，接着往下搭梯子，第二个正方形用了几根木棒？第三个正方形呢？第四个呢？像这样用木棒搭连接的正方形是不是也像刚才摆连接的三角形一样有规律呢？一个正方形用4根，两个连接的正方形用几根？三个用几根？……摆10个这样连接的正方形需要多少根？
　　师：刚才我们用数形结合的方法来摆小棒，用列表的方法来整理，探究了连接的三角形和正方形中的规律。像这样连接图形中的规律有什么联系吗？
　　生1：三角形和正方形中都是只有一条公共边。
　　生2：“1＋2N”中的“1”就是连接三角形中的一条公共边，“2”是表示第一个三角形之后每个三角形只需要两条边。
　　生3：“1＋3N”中的“1”就是连接正方形中的一条公共边，“3”是表示第一个正方形之后每个正方形只需要三条边。
　　师：大家的发现非常正确。同时把两种连接图形有机地联系起来分析研究，找到它们中间的内在联系，这是一种非常有效的数学学习方法。如果需要连接正五边形、正六边形，你会用含有字母的式子表示其中的规律吗？
　　生：正五边形边的条数是1＋4N，正六边形边的条数是1＋5N。
　　师：也就是1+×N。
　　数学建模是一种重要的数学思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。该环节的教学，从“探究发现”到“数学建模”，有几个明显的特点：
　　一、组织有效探索。课始，段老师用学生习以为常的火柴棒搭三角形来做实验，组织学生进行有效探索搭三角形的个数与用火柴棒的根数之间的联系。在此学习过程中，教师借助于操作，有意识地引导学生从实际动手操作搭三角形，到通过观察小猴用木棒搭连接的正方形的过程，由浅入深，循序渐进，引导学生从不同的角度寻找规律。通过学生的实物展示和形象直观的课件演示，从简单的一个三角形、一个正方形到10个、N个三角形、N个正方形，让学生初步感悟连接图形中的规律。
　　二、重视比较发现。操作是思维的基础和源泉，是学生获取新知的主要途径之一。在小组合作学习过程中，教师注意在操作的同时，重点引导学生比较观察。借助表格的填写，交流自己的比较发现。在引导学生探究摆10个三角形需要多少根火柴棒的过程中，学生摸索出了多种方法，教师能抓住关键，从一般的解法寻求用含有字母表示的方法，帮助学生理解真正的含义，在前后两次找规律的探究活动中，教师不仅进行了同一种连接图形不同解法的比较，还进行了三角形与正方形连接图形的方法的比较，在比较中发现，在发现中验证规律，从而，从特殊规律的找寻到验证再到发现一般规律，教师逐步发展学生的数学思考。
　　三、提供方法支撑。新课程强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是一个程序操练的过程。在上述环节中，教师一方面重视学生的自主学习，自主发现，同时，提供了恰当的方法支撑。从操作活动中表格的设计，分类思想的引导，从简单的三角形、正方形到研究复杂的用字母来表示图形的个数，体会数形结合的基本方法和价值，体会列表整理解决问题的策略。在操作中所获得的形象和表象及时推动着学生进行分析、综合、比较、抽象、概括，从而引导学生体会不同连接图形的联系与综合，不断丰富学生对数学思想方法的体验，积累对基本数学思想方法的认识，深刻理解连接图形的本质规律。