余角与补角一时改PPT课件.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3,角（第,5,课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,一、判断,:,(1)1+2=90,则,1,是余角,.(),(2)1+2+3=90,则,1,、,2,、,3,、互为余角,.(),理解定义，巩固运用,二、填空,（,1,）若,1,与,2,互补，则,1,2,=_.,(,2,),1,=,90,2,则,1,与,2,的关系为,_.,180,互为余角,找朋友,1,、图中给出的各角，那些互为余角？,10,o,30,o,60,o,80,o,50,o,40,o,找朋友,2,、图中给出的各角，那些互为补角？,10,o,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,170,o,比一比，看谁填得快,角,的余角,的补角,50,0,67,0,23,0,35,90,0,135,0,100,0,35,40,0,130,0,23,0,113,0,66,0,25,156,0,25,90,0,45,0,79,0,25,锐角的补角是钝角；,直角的补角是直角；,钝角的补角是锐角；,4,、一个锐角为,X,度，它的余角为,_,度，它的补角为,_,度,则它的补角比余角大,_,度,.,（,90-,X,）,（,180-,X,）,90,(,1,),已知,1,与,2,，,3,都,互为补角,.,那么,2,和,3,的大小有什么关系？,推导性质，理解运用,解：,1,与,2,和,3,都,互为补角，,2,3.,2,180,1,，,3,180,1,，,(,2,),已知,1,与,2,互补，,3,与,4,互补,.,若,1,3,，,那么,2,和,4,相等吗？为什么？,1,与,2,互补,同理可得,4,=,180,3,又,1,3,2,4,.,1,2,3,4,推导性质，理解运用,1,2,180,2,180,1,（,1,）若,1,与,2,互余，,2,与,3,互余，,则,_,_,，根据是,.,(2),若,3,与,4,互补，,6,与,5,互补，且,3,6,则,_,_,，根据是,.,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,推导性质，理解运用,例,3,如图,，,A,，,O,，,B,在同一直线上,射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,BOC,，图中哪些角互为余角？,推导性质，理解运用,推导性质，理解运用,COD,+,COE,AOC+,BOC,解：,A,，,O,，,B,在同一直线上,又射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,，,BOC,，,(,AOC+,BOC,),90,COD,和,COE,互为余角,同理，,AOD,和,BOE,，,例,3,如图,，,A,，,O,，,B,在同一直线上,射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,BOC,，图中哪些角互为余角？,COD,和,BOE,也互为余角,.,AOD,和,COE,，,AOC+BOC=180,AOC,和,BOC,互为补角,.,例,4,、若一个角的补角等于它的余角的,4,倍，求这个角的度数。,解：设这个角是,x,度，则它的补角是,余角是,(90-x),度,。,补角是,(180-x),度,，,根据题意，得：,180-x=4(90-x),解得：,x=60,答：这个角的度数是,60,。,有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向,.,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到,.,推导性质，理解运用,THANK YOU,SUCCESS,2025/4/4 周五,13,可编辑,例,如图，货轮,O,在航行过程中,发现灯塔,A,在它南偏东,60,的方向上,同时,在它北偏东,40,、南偏西,10,、西北,(,即北偏西,45,),方向上又分别发现了客轮,B,货轮,C,和海岛,D,.,仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮,B,、货轮,C,和海岛,D,方向的射线,.,O,东,南,西,北,A,60,40,B,C,10,45,D,推导性质，理解运用,强化练习，巩固提高,（,1,）一个角是,7039,，求它的余角和补角,.,（,2,）,的补角是它的,3,倍，,是多少度？,（,3,）一个角是钝角，它的一半是什么角？,它的余角是,90,7039=1921,，,它的补角是,180,7039=10921.,由,180,=,3,，,解得,=45,.,锐角,互为余角,互为补角,对应图形,数量关系,性 质,课堂小结，自我完善,1,2,1,2,1,+,2,=,90,1,+,2,=,180,同角或等角的余角相等,.,同角或等角的补角相等,.,拓展延伸，布置作业,1,.,课本第,140,页,7,题，,8,题，第,141,页,11,题，,12,题，,13,题,.,2,.,的余角是它的,3,倍，,是多少度？,拓展延伸，布置作业,3.,（选做题）一个角的余角比这个角的补角的 还小,10,，求这个角的余角及这个角的补角的度数,.,（用两种方法求解）,下节课我们继续学习！再见,练一练,判断题：,2,、互补的两个角不可能相等。（）,3,、钝角没有余角，但一定有补角（）,1,、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）,锐角既有余角又有补角；,相等的两个角互补，这两个角是直角；,余角,锐角,请认真观察下图，回答下列问题：,（,2,）图中哪几对角是相等的角,(,直角除外,),？为什么,?,O,C,D,A,E,B,（,1,）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+C=90),(BOE+B=90,COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,活学活用 加深理解,1,、已知的补角是,105,则 的余角是多少度？,它的余角是,15,0,B,A,O,2,、如图两堵墙围一个角,AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,A,C,O,B,2,1,C,AOB,=,2,=,180,0,-,1,活学活用 加深理解,D,E,O,C,A,B,5,、如图，,OD,平分,COA,，,OE,平分,COB,，,则,EOD=_,图中互余角有,对，互补角有,对。,4,5,90,THANK YOU,SUCCESS,2025/4/4 周五,24,可编辑,