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搬运机械手设计说明书

机械与装备工程学院
课程设计说明书
（2016/2017学年第 1学期）

课程名称 ： 机械设计课程设计
题 目 ： 搬运机械手的设计
专业班级 ： 机械设计制造及其自动化
学生姓名 ：
学 号： 130200216
指导教师 ：
设计周数 ： 2周

设计成绩 ：

2016年 12月 31日

目录

第一章 绪论 1
1.1 机械手的应用现状 1
1.2 机械手研究的目的、意义 1
1.3 设计时要解决的几个问题 1
第二章 机械手总体方案的设计 3
2.1 机械手的系统工作原理及组成 3
2.2 机械手的基本结构及工作流程 3
第三章 机械手的方案设计及其主要参数 5
3.1 坐标形式和自由度选择 5
3.2 执行机构 5
3.3 驱动系统 6
3.4 控制系统 7
第四章 结构设计及优化 8
4.1手部夹紧气缸的设计 8
4.1.1手部夹紧气缸的设计 8
4.1.2 确定气缸直径 9
4.1.3 气缸作用力的计算及校核 9
4.1.4 缸筒壁厚的设计 10
4.1.5 气缸的基本组成部分及工作原理 10
4.2手臂结构优化设计 10
4.2.1问题描述 10
4.2.2设计分析 10
4.2.3建立数学模型 12
4.2.4优化计算 13
4.2.5优化结果分析 16
第五章 运动仿真 17
总结与展望 20

摘 要

机械手是近几十年发展起来一种高科技自动化生产设备，它对稳定、提高产品质量、提高生产效率、改善劳动条件和产品的快速更新换代起着十分重要的作用，随着工业机械化和自动化的发展以及气动技术自身的一些优点，气动机械手已经广泛应用在生产自动化的各个行业。
本设计中的搬运机械手的动作由气动缸驱动，气动缸由相应的电磁阀来控制，电磁阀由控制。驱动执行元件完成，能十分方便的嵌入到各类工业生产线中。
本文中对机械手臂运用算法进行优化设计，它使得优化过程变得非常简单、容易理解和掌握，从而避免编写各种复杂的运算程序，提高了设计效率。
用 软件建立虚拟样机进行仿真并优化参数，得出了机械手的运动过程的演示动画，发现设计结构能有机地结合在一起，工作平稳，并在指定的速度和负载等参数下得出了所需要的驱动力和结构参数等。虚拟样机代替物理样机对工程机械进行创新设计、测试和评估，可以降低设计成本，缩短开发周期，而且设计质量和效率都可以得到提高。

关键词:机械手，气动 ，优化设计，仿真

第一章 绪论

1.1 机械手的应用现状
工业机械手最早应用在汽车制造工业，常用于焊接、喷漆、上下料和搬运。工业机械手延伸和扩大了人的手足和大脑功能，它可替代人从事危险、有害、有毒、低温和高温等恶劣环境中工作：代替人完成繁重、单调重复劳动，提高劳动生产率，保证产品质量。目前主要应用与制造业中，特别是电器制造、汽车制造、塑料加工、通用机械制造及金属加工等工业。工业机械手与数控加工中心，自动搬运小车与自动检测系统可组成柔性制造系统和计算机集成制造系统，实现生产自动化。随着生产的发展，功能和性能的不断改善和提高，机械手的应用领域日益扩大。
1.2 机械手研究的目的、意义
（1）以提高生产过程中的自动化程度
应用机械手有利于实现材料的传送、工件的装卸、刀具的更换以及机器的装配等的自动化的程度，从而可以提高劳动生产率和降低生产成本。
（2）以改善劳动条件，避免人身事故   
在高温、高压、低温、低压、有灰尘、噪声、臭味、有放射性或有其他毒性污染以及工作空间狭窄的场合中，用人手直接操作是有危险或根本不可能的，而应用机械手即可部分或全部代替人安全的完成作业，使劳动条件得以改善。  
在一些简单、重复，特别是较笨重的操作中，以机械手代替人进行工作，可以避免由于操作疲劳或疏忽而造成的人身事故。
（3）可以减轻人力，并便于有节奏的生产
应用机械手代替人进行工作，这是直接减少人力的一个侧面，同时由于应用机械手可以连续的工作，这是减少人力的另一个侧面。因此，在自动化机床的综合加工自动线上，目前几乎都没有机械手，以减少人力和更准确的控制生产的节拍，便于有节奏的进行工作生产。 
综上所述，有效的应用机械手，是发展机械工业的必然趋势。
1.3 设计时要解决的几个问题
（1）具有足够的握力(夹紧力) 
在确定手指的握力时，除考虑工件重量外，还应考虑在传送或操作过程中所产生的惯性力和振动，以保证工件不致产生松动或脱落。
（2）手指间应具有一定的开闭角
两手指张开与闭合的两个极限位置所夹的角度称为手指的开闭角。手指的开闭角应保证工件能顺利进入或脱开，若夹持不同直径的工件，应按最大直径的工件考虑。对于移动型手指只有开闭幅度的要求。
（3）保证工件准确定位
为使手指和被夹持工件保持准确的相对位置，必须根据被抓取工件的形状，选择相应的手指形状。例如圆柱形工件采用带“V”形面的手指，以便自动定心。
（4）具有足够的强度和刚度
手指除受到被夹持工件的反作用力外，还受到机械手在运动过程中所产生的惯性力和振动的影响，要求有足够的强度和刚度以防折断或弯曲变形，当应尽量使结构简单紧凑，自重轻，并使手部的中心在手腕的回转轴线上，以使手腕的扭转力矩最小为佳。
（5）考虑被抓取对象的要求
根据机械手的工作需要，通过比较，我们采用的机械手的手部结构是一支点两指回转型，由于工件多为圆柱形，故手指形状设计成V型。

第二章 机械手总体方案的设计

2.1 机械手的系统工作原理及组成
控制系统（）
位置检测装置
手臂
手部
立柱
被抓取物品

执行机构
驱动系统
（气压传动）

图2.1 机械手的系统工作原理框图
机械手主要由执行机构、驱动系统、控制系统以及位置检测装置等所组成。在程序控制的条件下，采用气压传动方式，来实现执行机构的相应部位发生规定要求的，有顺序，有运动轨迹，有一定速度和时间的动作。同时按其控制系统的信息对执行机构发出指令，必要时可对机械手的动作进行监视，当动作有错误或发生故障时即发出报警信号。位置检测装置随时将执行机构的实际位置反馈给控制系统，并与设定的位置进行比较，然后通过控制系统进行调整，从而使执行机构以一定的精度达到设定位置。
2.2 机械手的基本结构及工作流程
机械手是一个水平、垂直运动的机械设备，用来将工件由左工作台搬到右工作台。有上升、下降运动，左移、右移运动和夹紧、放松动作和位置控制。简易机械手在各类全自动和半自动生产线上应用得十分广泛，主要用于零部件或成品在固定位置之间的移动，替代人工作业，实现生产自动化。本设计中的机械手采用上下升降加平面转动式结构，机械手的动作由气动缸驱动，气动缸由相应的电磁阀来控制，电磁阀由 控制驱动执行元件完成，能十分方便的嵌入到各类工业生产线中。
根据要求：机械手初始位置在原点位置，每次循环动作都从原点位置开始，完成上升、下降运动，左移、右移运动和夹紧、放松动作和位置控制，并能实现手动操作和自动操作方式。当机械手在原点位置下启动按钮，系统启动，左传送带运转。当光电开关检测到物品后，左传送带停止运行。根据分析可得出机械手的工作流程图，如图2.2所示
原位
下降
夹紧
上升
右移
停止
左移
上升
松开
下降
启动
右限
下限
延时
上限
左限

图2.2 机械手工作流程图

第三章 机械手的方案设计及其主要参数

3.1 坐标形式和自由度选择
直角坐标型
圆柱坐标型
球坐标型
关节型
具有三个移动关节（）
具有两个移动关节和一个转动关节（），受部的坐标为（z，r，θ）
具有两个转动关节和一个移动关节（）
具有三个转动关节（）
由于其运动方程可独立处理，且为线性的，具有定位精度高，
控制简单等特点，但操作灵活性较差，运动速度低的特点

这种操作机的优点是所占的空间尺寸较小，相对工作范围较大，结构简单，手部可获得较高的速度。而缺点是手部外伸离中心轴愈远，其切向线位移分辨精度愈低。
通常用于搬运机器
人。

优点是结构紧凑，所占空间尺寸小，但目前应用较少。

具有结构紧凑，所占空间体积少，相对工作空间大等特点，用于复杂设备当中。

图3.1
本机械手采用圆柱座标型式，具有三个自由度，即腰关节、肘关节和腕关节，都为转动关节；还有一个用于夹持物料的机械手。
3.2 执行机构
1、手部
在本设计中我们采用夹持式手部结构，夹持式手部由手指(或手爪)和传力机构所构成。手指运动形式采用平移型手指，其夹持圆形零件时，工件直径变化不影响其轴心的位置，因此适宜夹持直径变化范围大的工件。手指结构采用带有一定中心距的“V”形面的手指。
2、手臂
手臂是支承被抓物件、手部的重要部件。手臂的作用是带动手指去抓取物件，并按预定要求将其搬运到指定的位置。
3、立柱
立柱是支承手臂的部件，立柱也可以是手臂的一部分，手臂的回转运动和升降(或俯仰)运动均与立柱有密切的联系。机械手的立柱因工作需要，有时也可作横向移动，即称为可移式立柱。
4、机座
机座是机械手的基础部分，机械手执行机构的各部件和驱动系统均安装于机座上，故起支撑和连接的作用。
3.3 驱动系统
液压驱动系统
气动驱动系统
电动驱动系统
由于液压技术是一种比较成熟的技术，它具有动力大、 力（或力矩）与惯量比大、快速响应高、易于实现直接驱动等特点。适合于在承载能力大，惯量大以及在防火防爆的环境中工作的机器人。但是，液压系统需要进行能量转换（电能转换成液压能），速度控制多数情况下采用节流调速，效率比电动驱动系统低，液压系统的液体泄露会对环境产生污染，工作噪音也较高。
具有速度快， 系统结构简单， 维修方便、价格低等特点。 适用于中、小负荷的机器人中采用。但是因难于实现伺服控制，多用于程序控制的机器人中，如在上、下料和冲压机器人中应用较多。
由于低惯量、大转矩的交、直流伺服电机及其配套的伺服驱动器（交流变频器、直流脉冲宽度调制器）的广泛采用，这类驱动系统在机器人中被大量采用。这类驱动系统不需要能量转换，使用方便，噪声较低。大多数电机后面需安装精密的传动机构。直流有刷电机不能直接用于要求防爆的工作环境中，成本上也较其他两种驱动系统高。
图3.3 机械手驱动系统
气压驱动的优点：
（１）能量储蓄简单易行，可以获得短时间的高速动作：
（２）夹紧时无能量消耗，不发热；
（３）柔软，安全性高；
（４）体积小，重量轻，输出质量比高；
（５）处理简便，成本低川。
由于气压传动系统具有以上所述优点，所以本机械手采用气压传动方式。
3.4 控制系统
控制系统是支配着工业机械手按规定的要求运动的系统。目前工业机械手的控制系统一般由程序控制系统和电气定位(或机械挡块定位)系统组成。该机械手采用的是程序控制系统，它支配着机械手按规定的程序运动，并记忆人们给予机械手的指令信息(如动作顺序、运动轨迹、运动速度及时间)，同时按其控制系统的信息对执行机构发出指令，必要时可对机械手的动作进行监视，当动作有错误或发生故障时即发出报警信号。
相对于其他控制系统，具有如下优点：
（１）抗干扰能力强，可靠性高；
（２）控制系统结构简单，通用性强；
（３）编程方便，使用简易；
（４）功能完善；
（５）设计、施工和调试的周期短；
（６）体积小，维护操作方便同。

第四章 结构设计及优化

4.1手部夹紧气缸的设计
4.1.1手部夹紧气缸的设计
夹紧气缸的夹紧、驱动力的确定，工件重5。(9.8)
（1）夹紧力：
F夹= （4.1.1）
（其中 θ=45°，49N，f =0.1）
F夹==174（N）
（2）驱动力  
F驱 = （4.1.2）
（其中 50，30 ，α=23°）
故F驱= =250（N）
F实际≥ （4.1.3）
其中  K1：安全系数，一般取1.2～2  取K1=1.5；
K2：工作情况系数，主要考虑惯性力的影响，K2可近似按下式估计，
K2=1+式中a为被抓取工件运动时的最大加速度，
v：升降速度0.2，t：机械手达到最高速度的响应时间为0.1s，
g为重力加速度 9.82。
那么： K2=1+=1.204；
η：手部机械效率，一般取0.85～0.95  取η=0.85（滚动摩擦）；
  F实际==531（N）
4.1.2 确定气缸直径
取空气压力为P空气 = 0.5 = 5×105，
（4.1.4）
=0.0368(m)=36.8()
圆整气缸直径40
4.1.3 气缸作用力的计算及校核
F气缸= （4.1.5）
F气缸==628(N)
因为  F气缸＞F实际 ， 所以 满足设计要求。
由.2～0.3， 可得活塞杆直径(0.2～0.3)8～12
圆整后，取活塞杆直径12
校核，按公式
≤[σ] （4.1.6）
其中 [σ]=120, F实际=531N
则 ≥ (4×531/π×120) 1/2
=2.37 ≤12
满足设计要求。
4.1.4 缸筒壁厚的设计
缸筒直接承受压缩空气压力，必须有一定厚度。一般气缸缸筒壁厚与内径之比小于或等于1/10，其壁厚可按薄壁筒公式计算:
δ2[σ] （4.1.7）
式中: δ—— 缸筒壁厚
D ——气缸内径 ，40
——实验压力，取1.26×105
材料为 : 3,[σ] =3
代入己知数据，则壁厚为:
δ2[σ]
=40×6×105/2×3×106
=4
取δ=4 ，则缸筒外径为40+4×2 =48 。
于是选择40×50型的夹紧气缸。
4.1.5 气缸的基本组成部分及工作原理
气动手爪的开闭是通过由气缸活塞产生的往复直线运动带动与手爪相连的曲柄连杆机构，驱动各个手爪同步做开、闭运动。
4.2手臂结构优化设计
4.2.1问题描述
机械手臂作为机器人的一个重要组成部分，一直是机器人科学研究的热点之一。机械手臂的结构设计通常是一多解问题。目前，还未形成完备的设计方案。这里针对具体实例，运用目前较为流行的结构优化计算来调整截面尺寸和手臂长度，使其在满足强度、刚度和尺寸要求的前提下，得到最优尺寸和最小质量，实现结构优化设计。
4.2.2设计分析
手臂运动由提升重物的竖直运动与带动重物旋转的水平回转运动组成。手臂自重相对于重物来说，对手臂强度计算的影响较小，可不作考略，故设计时仅考虑重物G的作用。手臂受力如图4.2.1所示。

图4.2.1机械手臂受力图
（1）抗拉强度条件
如图4.2.1所示，手臂N点处受到最大拉应力ϭ，ϭ是由弯矩M产生的拉应力ϭ1与向心力F产生的应力ϭ2组成。其中ϭ1=式中，为抗弯截面系数，仅与截面形状、尺寸有关。
对于外径为D，内径为d的圆环截面有：
[1-()4] （4.2.1）
（4.2.2）
Ϭ2=式中，A为手臂横截面积（m2），
[()2-()2]=(22) （4.2.3）
（4.2.4）
据抗拉强度条件有：
≤[] （4.2.5）
将式（4.2.1）（4.2.2）（4.2.3）（4.2.4）及已知数据代入式（4.2.5），取102（下同），计算整理得：
120D3-970D2+346.4≥0
（2）抗剪强度条件
手臂N点处所受剪应力最大。因圆环截面壁厚T远小于外径D，故最大剪应力为：
=2 （4.2.6）
据抗剪强度条件有；
=2≤[] （4.2.7）
将己知数据代入式 计算整理得：
D≥0.2（）
（3）刚度条件
如图4.2.1所示，受力分析得，M点处挠度最大。据刚度条件
=≤[]= （4.2.8）
式中，E为材料的弹性模量()；I为截面惯性矩(4)，
(D44) （4.2.9）
将式(4.2.8)及己知数据代入式（4.2.9）计算整理得：
30D3-18D2 -0. 64L2≥0
（4）结构尺寸限制
D>>2T
L≥40()
4.2.3建立数学模型
优化设计追求的目标是机械手臂的质量m2最小。m2的计算表达式为：
m2（x）（）=
=0.0050.001L (4.2.10)
式中，设计变量
由第二步设计分析计算得D的值约3.5，
故式（4.2.10）可简化为：
m2（x）=0.0046
显然，L、D越小，m2值越小。据此，可写出优化设计的数学模型[1]：
m2( x) =0. 0046 []T
. 120D3 -97D2 + 34 6.4≥0
D≥0.2（）
30D3 - 18D2 -0. 64L2≥0
D>>T
L≥40（）
此数学模型是一个单目标非线性二维约束优化问题。
4.2.4优化计算
我们将用于求解优化设计数学模型的方法或寻优的方法称为优化计算方法。对于机械优化设计问题，求解常常需要经过多步迭代，最终收敛得到最优解[1]。这里运用数学规划方法的理论，根据数学模型的特点，利用6.5软件进行辅助优化计算与设计，以求得机械手臂的最佳设计参数[2][3][4]。
（1）函数的性态分析
应用6.5编程：
[x, y] ({0, 6, 30), (0, 50, 30));
%根据函数的定义划分网格区域
0.0046＊y＊x; %目标函数
(); %通过三维网格模拟目标函数图形
在6.5下运行程序可画出目标函数的三维图形，如图4.2.2所示：

图4.2.2 目标函数的图像
. 2 .0. 0046
0≦x≦10，0≦y≦50
同样，通过编程，6.5可绘出各约束函数的图形。程序如下：
(‘120 ＊ x^3 -97 ＊ x^2 + 34 ＊ 6.4 ＊ y ＊ X’，[0,10,0,50])
%抗拉强度条件的图形，

y =0：0. 1： 50；
.0. 2；
(x，y，‘k’） %抗剪强度条件的图形，
‘k’指图形颜色为黑色

(‘30＊x^3 -18＊x^2-0.64＊y^2’，[0, 10, 0, 50])
%刚度条件的图形

y =0： 0. 1： 50；
x = 0. 4；
(x, y, ‘k’） %截面尺寸边界条件图形

x = 0：0. 1:：10；
y = 40；
(x, y, ‘m’） %长度尺寸边界条件图形，
‘m’指图形颜色为紫红色

(‘各个约束函数图像’） %标注图形名称
(4,45, ‘可行域’） %注明’可行域’区域

运行程序绘出约束函数的图形，如3所示：

图4.2.3 设计变量的可行域
. 3
由图2可以看出：目标函数的图像规则，即性态好，对于多数优化方法均适用。对图3可行域分析可知，实际起约束作用有：
①　 刚度条件：30D3-18D2-0.64L2≥0
②　 结构尺寸限制条件：40≥0
所以，计算时只须考虑这两个条件。这样就大大简化了计算过程。
（2）应用软件求解
①　 编与目标函数的m文件. m,返回x处的函数值f。
f (x)
0.0046＊x(1) ＊x(2);
②　 因设计约束含非线性约束，故需编写一个描述非线性 约束的m文件：
. m
[c, ] (x)
-30＊x(1)^3 + 18＊x(1)^2 + 0. 64＊x(2)^2；
=[]；
③　 给定变量的初值，并调用优化函数：
x0= [4 40]’；
[0 -1]；
[ -40]；
= (1, 1); %赋 0 语句
= (‘’，‘’，‘’，‘’ )；
[x, , , ] = ( ‘’, x0, b, [ ], [ ], , [ ], ‘’)
④　 计算结果：

3.8160 %最后的优化结果
40. 0000 .3. 8160, L = 40
= %优化后的最小质量
0. 7021 % m2 = 0. 7021
= %算法退出处条件
1
=
：2 %函数调用次数
：11 %函数赋值次数
：1 %步长
：‘ - : , - , - ’ %算法
: 0. 1840 %第一优化命令的长度
: [ ]
经11次迭代计算后，求得最优方案为：
D = 3.8160[2], L = 40[3], m2=0.7021[4]。
4.2.5优化结果分析
对机械手臂运动受力进行分析，求得满足强度、刚度和结构尺寸的方程，并建立了优化设计的数学模型，在此基础上编制程序求得手臂的最小质量，实现了手臂的结构优化设计。本设计的主要特点是运用算法进行优化设计，它使得优化过程变得非常简单、容易理解和掌握，从而避免编写各种复杂的运算程序，提高了设计效率。设计值与所求近似值很接近，说明其具有相当的可信度，并且优化结果可以明显降低加工成本，具有较高的经济价值。
第五章 运动仿真
1. 建模
如图5.1

图5.1 机械手模型
2. 添加约束
在立柱上，大臂与小臂之间，小臂与手爪之间分别添加转动副。
3. 添加驱动
分别在三个转动副上添加角速度为30度/秒的驱动。
4. 设置运动函数（）
立柱：( , 0 , 0d , 24 , 120d )( , 48 , 0d , 72 , -120d )
机械臂：( , 24 , 0d , 33 , 45d )( , 39 , 0d , 48 , -45d )
手爪1：( , 33 , 0d , 36 , 15d )( , 36 , 15d , 39 , 0d )
手爪2：( , 33 , 0d , 36 , -15d )( , 36 , -15d , 39 , 0d )
机械手的运动过程：立柱向左（右）旋转120度——大臂向下转动45度——手爪开、合（夹持物体）——大臂向上转动45度——立柱向右（左）旋转120度（回到原位）。
5. 生成曲线（）
在仿真结束后，进行测量输出。的测量功能非常广泛，不仅可以在仿真分析过程中跟踪绘制感兴趣的变量，以便跟踪了解仿真分析过程，同时还可以在仿真分析结束后绘制有关变量的变化线。在这里我们测量手爪随时间的角速度变化，得图5.2和图5.3所示曲线图。图5.2和图5.3中可以清楚地看到机械手爪全部位移运动大部分集中在33-39s内，也就是说，腰关节，肘关节的旋转已经基本达到所需位置。

图5.2 手爪x 方向角速度

图5.3 手爪z方向角速度

图5.4 机械臂x方向受的驱动力

图5.5 机械臂z方向受的驱动力

由上面的图5.2，图5.3，图5.4，图5.5可以看出，角速度相对于力矩来说是极小的，可以认为是不变的。满足设计要求。
改变各个构件的各个尺寸，各个关节的运动参数，可以得到不同条件下不同点的位移，速度，加速度曲线，以及力矩，角速度和角加速度之间的关系。可以看出，用进行机构的动力学，运动学分析可以得到足够的精度，能够快速有效地辅助设计工作的完成。
总结与展望

1、本次设计的是气动自动上下料机械手，相对于专用机械手，此机械手可用于各种生产中机械上下料，可配合不同的机械共同运作，适用面较广。
2、采用气压传动，动作迅速，反应灵敏，能实现过载保护，便于自动控制。工作环境适应性好，不会因环境变化影响传动及控制性能。阻力损失和泄漏较小，不会污染环境。同时成本低廉。
3、手臂的结构优化设计运用算法进行优化设计，它使得优化过程变得非常简单、容易理解和掌握，从而避免编写各种复杂的运算程序，提高了设计效率。对目前的机械手臂结构设计方法进行了创新，为今后的设计提供了新的思路。
4、机械手采用控制，具有可靠性高、改变程序灵活等优点，无论是进行时间控制还是行程控制或混合控制，都可通过设定程序来实现。可以根据机械手的动作顺序修改程序，使机械手的通用性更强。 
5、机械手高效的工作效率，准确的定位精度，以及极简单的结构及控制方式是人手不能代替的，机械手的使用也越来越广泛。
当然本机械手还有很多不足。比如可采用三平动一转动的空间四自由度并联机构，通过动平台拆分，引入末端执行器的转动自由度，不仅可以实现物料的快速搬运、装箱等功能，同时通过末端执行器的转动自由度可以实现物料的顺序摆放动作，克服了类似机构存在的缺陷。动平台设计创新采用分开式方案，通过末端上下平台在竖直方向的相对运动利用螺母丝杠结构实现末端手爪的转动。在该部分的设计中，同时创新引入双导轨结构，有效地减轻高速运动时对于丝杠和螺母的摩擦，延长了机械结构使用寿命。同时，创新采用在工作空间全域内单轴驱动力矩最小的机构参数优化条件，完成机构参数的匹配优化，有效提升机械手的运动学和动力学性能。

主要参考文献
[1]蒋少茵.机械手模型与设计[J].华侨大学学报(自然科学版),1998,(04).
[2]张建民.工业机器人.北京:北京理工大学出版社，1988 
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[4]濮良贵 陈国定 吴立言.机械设计（第九版）.高等教育出版社，2013.
[5]马希青.机械制图（第一版）.机械工业出版社，2013.
[6]张瑞萍 王立斯2.0基础教程（第一版）.清华大学出版社，2014.
[7]郑建荣虚拟样机技术入门与提高（第一版）.机械工业出版社，2012.