五四制鲁教版初三上学期期末数学测试题.docx

望城中学八年级上册数学期末测试题
一、选择题（共24分）
1. 在下列命题中，正确的是（　　）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形　 B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2.若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是( )
A. 2 B. C. 10 D.
3．把分式方程去分母，得（ ）
A、1-（1）=1 B、1+（1）=1 C、1-（1）= 2 D、1+（1）= 2
4. 已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．下列说法错误的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
6．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2+1 B．x2+2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2—x＋1
7.能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）。
A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等且一条对角线平分一组对角 D对角线相等且对角相等
8、如图：矩形的对角线、相交于O，如果
△的周长比△的周长大10，则矩形边的长是（ ）。
A 5 B 10 C 7.5 D 不能确定

二．填空题（共18分）
9．对于分式时，无意义，当时，值为0，则。
10、已知菱形两条对角线长分别是4和8，则它的边长为。

11．甲、乙两个同学分解因式x2时，甲看错了b，分解结果为（2）（4）；乙看错了a，分解结果为（1）（9），则．
12．若分式的值为零，则x的值为 ．
13．已知=4，则= ．
14、若是一个完全平方式，那么m的值是。

三、解答下列各题
15、（4分）如图，△绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形.（利用尺规）

16.分解因式：（8分）
（1）－4a2－9b2+12; （2）( x2+1)2－ 4x2

17、（8分）计算：

．

18、（8分）解下列方程：
（1）． (2)

19（6分）　已知=2，求的值

20.（8分） 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)计算两班复赛成绩的方差.
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九（1）

85

九（2）
85

100

A
B
C
P′
P
（第21题图）

21如右图所示，△是直角三角形，是斜边，将△绕点A逆时针旋转后，能与△′重合，如果3，求′的长。
（8分）

22.（8分） 某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？　　21**

23．（10分）如图，已知E为平行四边形中边的延长线上的一点，且，连接，分别交、于点F、G，连接交于O，连接．
E
G
O
A D
B F C
求证：2．

24、如图，四边形是矩形，E是对角线上不同于B、D的任意一点，，∠∠.
（1） 求证：∥；
（2） 四边形是什么特殊四边形？请说明理由；
试确定当点E在什么位置时，四边形变为菱形？并说明理由。（10分）