牛顿运动定律的题型总结与练习.doc

牛顿运动定律
【基本知识点】
（一）牛顿第一定律（即惯性定律）
（二）牛顿第二定律
1. 定律内容
物体的加速度a跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量m成反比。
2. 公式：
理解要点：
①因果性：是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失；
②方向性：a与都是矢量，方向严格相同；
③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，是该时刻作用在该物体上的合外力。
（三）力的平衡
1. 平衡状态
指的是静止或匀速直线运动状态。特点：。
2. 平衡条件
共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零，即。
3. 平衡条件的推论
（1）物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向；
（2）物体在同一平面内的三个不平行的力作用下，处于平衡状态，这三个力必为共点力
（3）物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，图示这三个力的有向线段必构成闭合三角形。
（四）牛顿第三定律
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，公式可写为。
【典型问题】
一、 临界问题
例. 如图1所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球。当滑块以2g加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？

二、 突变问题
例 如图4甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B的加速度各是多少？（角已知）

三、 传送带问题
例3. 传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图6所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取，则物体从A运动到B的时间为多少？

四、 木块、木板问题：
例4. 如图7，质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数，假定小车足够长，问：
（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？
（2）小物块从放在车上开始经过所通过的位移是多少？（g取）

五、 超重、失重问题：
例5. 将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图9所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N。（取）
（1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）若上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

整体法和隔离法解决连接体问题
【 整体法】
1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m的光滑物体放在斜面上,如图所示,
现对斜面施加力F.
(1)若使M静止不动,F应为多大?
(2)若使M与m保持相对静止,F应为多大?
答案 (1)mgsin 2θ (2)(M+m)gtanθ
【 隔离法】
2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时
小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小
球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?
答案

【 隔离法的应用】
【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg,放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在
A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.1,
A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出(设B不会翻转),且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小(取g=10 m/s2).
答案 26 N
【整体法与隔离法交替应用】
【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg,
斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F,要使物体m
相对斜面静止,F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2)
答案 14.34 N≤F≤33.6 N
【临界问题】
【例3】如图所示,有一块木板静止在光滑足够长的水平面上,木板的质量为M=4 kg,长度为L=
1 m;木板的右端停放着一个小滑块,小滑块的质量为m=1 kg,其尺寸远远小于木板长度,它与木
板间的动摩擦因数为μ=0.4,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)为使木板能从滑块下抽出来,作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件.
(2)若其他条件不变,在F=28 N的水平恒力持续作用下,需多长时间能将木板从滑块下抽出.
答案 (1)F >20 N (2)1 s

【实战演练】
1.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为T.若把物
体m2从右边移到左边的物体m1上,弹簧秤的读数T将 ( )
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
答案 B
2.如图所示,斜面体ABC置于粗糙的水平地面上,小木块m在斜面上静止或滑动时,斜面体均保
持静止不动.下列哪种情况,斜面体受到地面向右的静摩擦力 ( )
A.小木块m静止在BC斜面上 B.小木块m沿BC斜面加速下滑
C.小木块m沿BA斜面减速下滑 D.小木块m沿AB斜面减速上滑
答案 BC
3.如图所示,在平静的水面上,有一长l=12 m的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的
总质量为m1=200 kg,质量为m2=50 kg的人立于木船左端,开始时木船与人均静止.若人匀加
速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆,经历的时间是2 s,船运动中受到水的阻力是船(包括人)总重的0.1倍,g取10 m/s2.求此过程中船的位移大小.
答案 0.4 m

4.如图所示,在长为L的均匀杆的顶部A处,紧密套有一小环,它们一起从某高处做自由落体运动,
杆的B端着地后,杆立即停止运动并保持竖直状态,最终小环恰能滑到杆的中间位置.若环在杆
上滑动时与杆间的摩擦力大小为环重力的1.5倍,求从杆开始下落到环滑至杆的中间位置的全
过程所用的时间.
答案

【实战演练】
1. 如图1所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是（ ）
A. 加速下降 B. 减速上升
C. 匀速向右运动 D. 加速向左运动

2. 如图2所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（ ）
A. N变大，T变大 B. N变小，T变大
C. N不变，T变小 D. N变大，T变小

3. 一个物块与竖直墙壁接触，受到水平推力F的作用。力F随时间变化的规律为（常量k>0）。设物块从时刻起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动，物块与墙壁间的动摩擦因数为，得到物块与竖直墙壁间的摩擦力f随时间t变化的图象，如图3所示，从图线可以得出（ ）
A. 在时间内，物块在竖直方向做匀速直线运动
B. 在时间内，物块在竖直方向做加速度逐渐减小的加速运动
C. 物块的重力等于a
D. 物块受到的最大静摩擦力总等于b
4. 如图4所示，几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边AB，当物体由静止沿不同的倾角从顶端滑到底端，下面哪些说法是正确的？（ ）
A. 倾角为30°时所需时间最短
B. 倾角为45°所需时间最短
C. 倾角为60°所需时间最短
D. 所需时间均相等

5. 如图5所示，质量为M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一质量为m的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为，若要以水平外力F将木板抽出，则力F的大小至少为（ ）
A. B.
C. D.

6. 一个质量不计的轻弹簧，竖直固定在水平桌面上，一个小球从弹簧的正上方竖直落下，从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的大小变化情况是（ ）
A. 加速度越来越小，速度也越来越小
B. 加速度先变小后变大，速度一直是越来越小
C. 加速度先变小，后又增大，速度先变大，后又变小
D. 加速度越来越大，速度越来越小
7. 质量的物体在拉力F作用下沿倾角为30°的斜面斜向上匀加速运动，加速度的大小为，力F的方向沿斜面向上，大小为10N。运动过程中，若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间物体的加速度的大小是____________；方向是____________。
8. 如图6所示，倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，当载物车厢加速向上运动时，物对车厢底板的压力为物重的1.25倍，这时物与车厢仍然相对静止，则车厢对物的摩擦力的大小是物重的________倍。

9. 如图7所示，传送带AB段是水平的，长20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。现将该物块轻轻地放在传送带上的A点后，经过多长时间到达B点？（g取）

10. 如图8所示，A、B两个物体靠在一起放在光滑水平面上，它们的质量分别为。今用水平力推A，用水平力拉B，和随时间变化的关系是。求从t=0到A、B脱离，它们的位移是多少？

11. 如图9所示，在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块，从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为，帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比，即。
（1）写出滑块下滑加速度的表达式。
（2）写出滑块下滑的最大速度的表达式。
（3）若，从静止下滑的速度图象如图所示的曲线，图中直线是t＝0时的速度图线的切线，由此求出和k的值。

12. 如图10所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量的静止物体P，弹簧的劲度系数。现施加给P一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在头0.2s内F是变力，在0.2s以后，F是恒力，取，求拉力F的最大值和最小值。

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