分式的基本性质.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,第五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下（,BS,）,教学课件,5.1,认识分式,第,2,课时 分式的基本性质,学习目标,1.,理解并掌握分式的基本性质,（重点）,2.,会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分,（难点）,导入新课,情境引入,分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变,.,2.,这些分数相等的依据是什么？,1.,把,3,个苹果平均分给,6,个同学，每个同学得到几个苹果？,讲授新课,分式的基本性质,一,思考：,下列两式成立吗？为什么？,分数,的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于,0,的数，,分数,的值不变,.,分数的基本性质：,即对于任意一个分数 有：,想一想：,类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？,思考：,分式的基本性质：,分式的分子与,分母,都,乘,以,（或除以）,同一个不等于,0,的整式，分式的值不变,.,上述性质可以用式表示为：,其中,A,B,C,是整式,.,知识要点,例,1,填空：,看,分母,如何变化，想,分子,如何变化,.,看,分子,如何变化，想,分母,如何变化,.,典例精析,想一想：,（,1,）中为什么不给出,x,0,而（,2,）中却给出了,b,0?,想一想,:,运用分式的基本性质应注意什么,?,(1),“,都,”,(2),“,同一个,”,(3),“,不为,0,”,想一想：,联想分数的约分，由例,1,你能想出如何对分式进行约分？,分式的约分,二,（）,（）,与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的,最简公分母,.,把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的,约分,知识要点,约分的定义,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：,小颖：,小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,一般约分要,彻底,使分子、分母没有公因式,.,议一议,判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式,.,分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解,.,注意,知识要点,最简分式,分子和分母都,没有公因式,的分式叫做最简分式,.,例,3,约分,:,典例精析,分析：,为约分要先找出,分子和分母的,公因式,.,找,公因式,方法,:,（,1,）约去,系数,的,最大公约数,.,（,2,）约去分子分母,相同因式,的,最低次幂,.,解,：,(,公因式是,5,abc,),约分,:,(,公因式是,ab,),解,：,分析：,约分时,分子或分母若是,多项式,能分解则,必须先进行因式分解,.,再,找出分子和分母的公因式进行约分,.,例,4,约分,:,做一做,知识要点,约分的基本步骤,（）,若分子,分母都是,单项式,，则,约去,系数的最大公约数,，并约去相同字母的,最低次幂,；,（）,若分子,分母含有,多项式,，则先将多项式,分解因式,，然后约去分子,分母所有的,公因式,注意事项：,（,1,）约分前后分式的值要相等,.,（,2,）约分的关键是确定分式的,分子和分母的公因式,.,（,3,）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式,.,想一想,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号,解：（,1,）原式,=,（,2,）原式,=,（,3,）原式,=,练一练,当堂练习,2.,下列各式中是最简分式的（）,B,1.,下列各式成立的是（）,A.,B.,C.,D.,D,3.,若把分式,A,扩大两倍,B,不变,C,缩小两倍,D,缩小四倍,的,x,和,y,都扩大两倍,则分式,的值,(),B,4.,若把分式 中的 和 都扩大,3,倍,那么分式,的值,().,A,扩大,3,倍,B,扩大,9,倍,C,扩大,4,倍,D,不变,A,5.,下,列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？,解：,最简分式：,不是最简分式：,解：,6.,约分,课堂小结,分式的,基本性质,内容,作用,分式进行约分,的依据,注意,(1),分子分母,同时,进行；,(2),分子分母只能,同乘或同除,，不能进行同加或同减；,(3),分子分母只能同乘或同除,同一个整式,；,(4),除式是,不等于零,的整式,进行分式运算的基础,